2024屆河南省許昌市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆河南省許昌市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，沿平移后得到，則平移的距離是（）A．線段的長 B．線段的長 C．線段的長 D．線段的長2．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE4．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．6．計算16的算術(shù)平方根為（）A． B． C．4 D．7．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．8．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．59．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy10．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．12．李華同學(xué)身高1.595m，保留3個有效數(shù)字的近似值為__________m.13．如圖，是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋二項式（a+b）n（n為整數(shù)）的展開時的系數(shù)規(guī)律，（按a的次數(shù)由大到小的順序），此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2018展開式中含a2017項的系數(shù)是______________．…………14．x的與10的差不小于7，用不等式表示為_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，A（4,3），B（4,0），在坐標(biāo)軸上有一點C，使得△AOB與△COB全等，則C點坐標(biāo)為_______.16．如果關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在直角三角形中，，．點是直線上一個動點(點不與點，重合)，連接，在線段的延長線上取一點，使得．過點作，交直線于點．（1）如圖1，當(dāng)點在線段上時，若，則_________；（2）當(dāng)點在線段的延長線上時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并證明；（3）在點運動的過程中，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為_________．18．（8分）某校開學(xué)初在家樂福超市購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？19．（8分）某商場投入元資金購進甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？類別成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲乙20．（8分）某校行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）已知中，，，求的度數(shù)．23．（10分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類且定價為15元的圖書．書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人？24．（12分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點的平移距離就是圖象平移的距離，進而得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動的距離是BB′．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．3、B【解題分析】

由平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．4、D【解題分析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．5、B【解題分析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【題目詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【題目點撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．6、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根進行計算即可【題目詳解】16的算術(shù)平方根是4.故選C.【題目點撥】此題考查算術(shù)平方根，難度不大7、C【解題分析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.8、D【解題分析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．9、B【解題分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．10、D【解題分析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解第一個方程得x＝，第二個方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【題目點撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數(shù)量，再分別計算它們前三個月和前四個月的總銷售數(shù)量，然后根據(jù)計算結(jié)果進行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個月的總銷售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個月的總銷售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個月的總銷售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個月的總銷售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．故答案為1．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．特點：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．12、1.1【解題分析】試題分析：∵1.595，保留3個有效數(shù)字，∴1.595≈1.1．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字．點評：此題要求掌握有效數(shù)字的確定方法，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯，注意聯(lián)系此類知識．13、2018【解題分析】

分析觀察所給式子可知，含的項是的展開式從左至右的第二項，而從表中所給式子可知，的展開式的第二項的系數(shù)等于n，由此即可得答案.【題目詳解】觀察題中所給式子可得：（1）含的項是的展開式從左至右的第二項；（2）的展開式從左至右的第二項的系數(shù)等于n，∴的展開式中含有的項的系數(shù)是2018.故答案為：2018.【題目點撥】“通過觀察所給式子中的規(guī)律得到：（1）含的項是的展開式從左至右的第二項；（2）的展開式從左至右的第二項的系數(shù)等于n”是解答本題的關(guān)鍵.14、-10≥7【解題分析】

根據(jù)題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關(guān)鍵描述語．【題目詳解】用不等式表示為：x?10≥7，故答案為：x?10≥7【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，注意和、差、大于、小于等關(guān)鍵描述語．15、（0,3）或（0，-3）.【解題分析】分析:根據(jù)A,B兩點坐標(biāo)表示出求出OB、AB的長度，然后根據(jù)各選項中的△OAB的特征即可求出點C的坐標(biāo)．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點坐標(biāo)為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．16、【解題分析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)同小取小列出關(guān)于m的不等式求解即可．【題目詳解】解：，由①得，x＜3，由②得，x＜m-1，∵不等式組的解集是x＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案為m≥4.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）圖見解析，，證明見解析；（3）當(dāng)點P在線段AC與CA的延長線上時，當(dāng)點P在AC的延長線上時【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進行角度的計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進行角度的計算即可得解；（3）通過分類討論，結(jié)合（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進行角度的計算即可得解.【題目詳解】（1）解：∵∴∵∴∴∵∴∴；（2）如下圖所示：證明：∵∴∵∴∴∵∴又∵∴∵∴；（3）由（1）（2）可知，當(dāng)點P在線段AC與CA的延長線上時，當(dāng)點P在AC的延長線上時，如下圖所示：設(shè)∴∵∴∵，∴∴，∴則當(dāng)點P在線段AC與CA的延長線上時，當(dāng)點P在AC的延長線上時.【題目點撥】本題屬于三角形內(nèi)動點綜合體，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理及外交性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購進A牌足球（50﹣a）個，根據(jù)購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，列出不等式解決問題．解：（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，x+30=80答：一個A品牌的足球需50元，則一個B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購進A牌足球（50﹣a）個，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購買31個B品牌足球．考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）6600元【解題分析】

（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤＝甲的利潤＋乙的利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱．（2）300×（36?24）＋200×（48?33）＝3600＋3000＝6600（元）．答：該商場共獲得利潤6600元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）100，圖詳見解析；（2）90°；（3）450【解題分析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可以得到B組的人數(shù)15人，從扇形統(tǒng)計圖中，可得B組所占總體的15%，可求調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即樣本容量；（2）先求出C組所占的百分比，再求出所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用樣本估計總體，于是得到不及格所占總體的百分比為（1-20%-30%），進而求出900人中的不合格占50%，求出不及格人數(shù)．【題目詳解】解：（1）15÷15%=100人，D組的人數(shù)：100×30%=30人，E組的人數(shù)：100×20%=20人故答案為：100，補全統(tǒng)計圖如下：（2）C組所占的百分比為：25÷100=25%，C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×25%=90°：故答案為：90°（3）900×（1-20%-30%）=450人，答：估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生有450人．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖所反映數(shù)據(jù)的特點以及兩個統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系，體會兩種統(tǒng)計圖的制作方法和制作步驟，同時學(xué)會用樣本估計總體的思想方法．21、，見解析【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解:..．它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．22、．【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠C=120°①，由∠B