考點8 分式、分式方程及其應(yīng)用

考點8分式、分式方程及其應(yīng)用

一、選擇題

32

1.（2015?海南中考）方程士=——的解為（）

xx-2

A.x=2B.x=6C.x=—6D.無解

【答案】B

【解析】將方程兩邊同時乘以x（x-2）得3（x-2）=2x,解得x=6.

檢驗：當(dāng)x=6時，x（x—2）=24w0,因此x=6是原分式方程的解，故選B.

2.（2015?齊齊哈爾中考）關(guān)于x的分式方程』=＞一有解，則字母a的取值范圍是

xx~2

（）

A.〃=5或a=0B.〃邦C.a^SD.在5且存0

【答案】D

【解析】分式方程兩邊同時乘以x（x-2）得56-2）="，（a-5）x=T0,解得x~一色.因為分式

。一5

方程有解，所以存5.當(dāng)尸2時:（〃?5）x=-10化為。-5=-5,解得。=0,因為分式方程有解，所以

xW2,即所以字母a的取值范圍是aW5且aWO,故選D.

【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是不知道分式方程有解的兩層含義.

3.（2015?荊州中考）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則機的取值范圍是（）

X—1

A.m＞一1B.—1C.加＞—1且加力D.加2—1旦加聲1

【答案】D

w+l加+1

【解析】方程兩邊都乘以（工一1）,得加一1=2（冗一1）,??/=絲」.??“為非負(fù)數(shù)，???=

22

+1

20.解得加2—1.又?.?不一屏0,即----Nl，,故選D.

2

4.（2015?咸寧中考）下列運算正確的是（）

A.B.4-6）"=a2-\-b2C.2f=—6D.V-27=-3

【答案】D

【解析】A選項中，a6^a2=a6-2=a4,故錯誤；B選項中，+=/+2ab+〃，

故錯誤；C選項中，2-3=二=1，故錯誤；D選項計算正確.故選D.

5.（2015?衡陽中考）若分式匕的值為0,則x的值為（）

X+1

A.2或一1B.0C.2D.-1

【答案】C

【解析】由題意可知工一2=0,得x=2.由工+18，得存一1,所以x=2.故選C.

23x

6.（2015?常德中考）分式方程——+上上=1的解為

x-22-x

1

A.1B.2C.-D.0

3

【答案】A

23x

【解析】原方程可化為.....-=1,方程兩邊都乘（x-2）,得2—3%=》一2,解得x=l,

x-2x-2

當(dāng)x=l時，％—2=1—2=——0,所以x=l是原分式方程的解.故選A.

7.（2015?益陽中考）下列等式成立的是（）

21

A.一+—=----B.=---------------

aba+b2Q+6a+b

C.*_a_aa

D.--------=---------

ab-b'a-b-a+ba+6

【答案】C

12b+2a21

【解析】一+：=——，所以A錯誤；^^二—不成立，所以B錯誤；

ahah2a+6a+b

￡^=ab^a^所以C正確；—^—=一——,所以D錯誤.故選C.

ab-bb(a-b)a—b—a+ba-b

8.（2015?岳陽中考）岳陽市某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本

作為獎品.若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)

量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同.設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確

的是（）

*200350°200350「200350「200350

A.-------------B.-----=-------C.-------D.-------=------

xx-3xx+3x+3xx-3x

【答案】B

【解析】每個筆記本的價格為x元，則每個筆袋的價格為（x+3）元，

根據(jù)題意得迎=口”，故選B.

xx+3

3

9.（2015?常州中考）要使分式上一有意義，則x的取值范圍是

x—2

A.x>2B.x<2C.x^~2D.%片2

【答案】D

【解析】,?5-2是分式的分母，因此x—2#）,所以#2.故選D.

2x-a

10.（2015?棗莊中考）已知關(guān)于x的分式方程------=1的解為正數(shù)，則字母〃的取值范

x+1

圍是（）

A.一1B.a>—1C.aW—1D.a<-1

【答案】B

【解析】兩邊同時乘以（x+1）,得2x—a=x+l,x=\+a.顯然當(dāng)1+存一1,即存一2時，分

式方程有解.因為分式方程的解為正數(shù)，所以l+a>0,a>~\,故選B.

U.⑵達(dá)?泰安中考)化簡("當(dāng)［「六)的結(jié)果等于＜)

A.a—2B.。+2

〃("3)3〃-4]("2_1

ct-3ci-3ci-2a-2

12.(2015?濟南中考)化簡工——?一的結(jié)果是()

加一33

1H—3

A.加+3B.旭―3C.----D.

6+3

【答案】A

【解析】-----9=￡r-9=(/n+3)(ffl-3)=ffl+3>故選人.

m—3ni—3tn—3m—3

2x+2.

----1-----=3

13.(2015?濟寧中考)解分式方程x-l1-x時，去分母后變形正確的為()

A.2+(x+2)=3(x—l)B.2-x+2=3(x-l)

C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-l)

【答案】D

2x+2.

----------=3

【解析】原方程變形為x—1x—1，兩邊同時乘以(x—1),得2—(x+2)=3(x—1),故

選D.

14.(2015?萊蕪中考)甲、乙兩人同時從Z地出發(fā)到3地，如果甲的速度u保持不變，而

乙先用‘V的速度到達(dá)中點，再用2V的速度到達(dá)8地，則下列結(jié)論中正確的是()

2

A.甲乙同時到達(dá)8地B.甲先到達(dá)8地

C.乙先到達(dá)8地D.誰先到達(dá)8地與速度v有關(guān)

【答案】B

【解析】設(shè)從/地到2地的距離為X,而甲的速度保持v不變，

???甲所用的時間為一.

V

???乙先用Ly的速度到達(dá)中點，再用2y的速度到達(dá)8地，

2

，乙所用的時間為^—I---=---1——.

12vv2v

—v

2

VJ>0,v>0,

故甲先到達(dá)8地.故選B.

v2vv

15.(2015?呼和浩特中考)下列運算，結(jié)果正確的是()

A.m2+m2=mAB.(/?+—=m2+二

\mJnr

C.(3ZM?2)2=6/w2/14D.2m2n-s--=2mn2

n

【答案】D

【解析】nf+mZZn?；+工］=m2+2+—;(3mn2)2=9m2n4；2m2n-i--=2m2nX—=2mn2.

\m)m-nin

故選D.

16.（2015?青海中考）甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間

相同，己知甲比乙每天多完成4個.設(shè)甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是

()

120100120100-120100120100

A.——=B.—C.----=---D.----=——

xx-4xx+4x-4xx+4x

【答案】A

120個所用的時間為幽，所以

【解析】甲完成120個所用的時間為今，乙完成100

xx-4

120100

---=-----,故選A.

xx-4

17.（2015?鄂爾多斯中考）小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去

買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只

比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本,若設(shè)他上月買了X本筆記本，則根據(jù)題意可

列方程()

2420,2024,

A.--------=1B.--------=1

x+2xxx+2

2420202=i

C.------------1D.

xx+2x+2X

【答案】B

【解析】若設(shè)他上月買了了本筆記本，根據(jù)題意，得2型0-上2一4二1,故選B.

xx+2

18.（2015?南昌中考）下列運算正確的是（）

a2—11cb、a

A.(2/)3=6/B.-//嗎加=一3否5C.?-7-r=-1

aa+l

【答案】D

a2-l

【解析】A選項，（2a2）3=8a6,錯誤;B選項,-a2Z>2*3a63=-3aV,錯誤;C選項，f

j(。+1)3-1)1ci-1b,ahab-a

,錯誤；D選項,1.正

。+1a+\aa-bb~aa~ba~ba-h

確.故選D.

19.（2015?遼陽中考）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是

全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/

時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半.如果

設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為x小時，那么x滿足的分式方程是

()

450_330450330

A.x2B.-35

Xx+35X2x

450330330450

C.-----35D.=35

X2xX2x

【答案】D

、330

【解析】客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為X小時，平均速度為也公里/時，客

x

車由普通公路從甲地到乙地所需的時間為2x小時，平均速度為T450公里/時，可得方程為

2x

330450

35,故選D.

x2x

20.（2015?本溪中考）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A,B兩類玩

具，其中A類玩具的進(jìn)價比B類玩具的進(jìn)價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具

的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價為m元/個，根據(jù)題意可列

分式方程為（）

900750900750「900750「900750

A.-----=--------B.--------=——C.-----=--------

mm+3m+3mmm—3m—3m

【答案】c

【解析】設(shè)A類玩具的進(jìn)價為m元/個，則B類玩具的進(jìn)價為（m-3）元/個,

,曄』/曰900750T.e

由題屈得---二-----,故44迷C.

mm-3

2

21.(2015?紹興中考)化簡-Y^―+——1的結(jié)果是

x-11-x

A.x+1B.------C.x-1D.------

x+1x-1

【答案】A

X21x21_x2-1_(x+l)(x-1)

【解析】=xH.故選A.

JX-+191--Xx-1x-1x-1x-1

22.（2015?麗水中考）分式-一匚可變形為（

)

\-x

x-1\+x1+xx-1

【答案】D

【解析】-「一=-丁二=」一,故選D.

]—x—（x-1）x-I

23.（2015?金華中考）要使分式」一有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x+2

A.x=—2B.xW2C.x>—2D.xW—2

【答案】D

【解析】?.?分式」一有意義，...x+ZHO,；.xH—2,故選D.

x+2

24.（2015?麗水中考）如圖所示，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）

A.x22B.x>2C.x>-1D.一l<x<2

——<!>?1-I—?-

-1012

【答案】A

【解析】由數(shù)軸可以獲取兩個不等式的解集分別為》>一1,x22,則這兩個一元-一次不等

式解集的公共部分為x22.故選A.

25.（2015?杭州中考）下列各式的變形中，正確的是（）

2211—X

A.（~x—y）（―x-^）=x—yB.---x=-----

xx

C.x2—4x+3=（x—2）2+1D,x+（x2+x）=—4-1

x

【答案】A

【解析】

選項理由判斷

4(-x—y)(—x+y)=(—x)2正確

—y2=x2—y2

B錯誤

11-x2

——x=-----

XX

C(x—2)2+1=X2—4x+4+l=x2—錯誤

4x+5^x2—4x+3

D錯誤

x-r(x2+x)=——=---,

X+xx+1

工11l+x

而一+l=----

XX

故選A.

26.（2015.山西中考）化簡一―-的結(jié)果是（）

a-ba-b

B.C.aD.b

a+bQ+b

【答案】A

【解析】原式=上應(yīng)——也=包-±=竺"=，），故選A.

（a+b）（a-b）a-ba—ha-ba-ba—b

27.（2015?達(dá)州中考）下列命題正確的是（）

A.矩形的對角線互相垂直

B.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C.分式方程三一4+1可化為一元一一次方程x—2+（2x-1）=-1.5

2x—11—2x

D.多項式z2—16+3/因式分解為（?+4）（，-4）+3/

【答案】C

【解析】選項A,矩形對角線互相平分且相等，不垂直，因此命題不正確；選項B,兩邊一

夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等，命題不正確；選項C,分式方程去分母時，等式兩

邊同時乘以最簡公分母（2x-l）,方程右邊需要變號，命題正確；選項D,因式分解是一個

多項式化為幾個最簡整式的積的形式，本題還有?項3f不是積的形式，因此命題不正確.故

選C.

丫2

28.（2015?自貢中考）方程-----=0的解是（）

x+1

A.1或一1B.-1C.0D.1

【答案】D

【解析】去分母，得小」=0,解得x=±l,經(jīng)檢驗x=l是分式方程的根，x=-l是分式方

程的增根，舍去，故選D.

23

29.（2015?天津中考）分式方程上?=2的解是（）

x-3x

AkOB.x=3CJC=5DJC=9

【答案】D

【解析】去分母得2%=3（x-3）,去括號得2x=3x-9,移項、合并同類項得-k一9,系數(shù)化為1得

x=9,經(jīng)檢驗x=9是原方程的解，故選D.

30.（2015?烏魯木齊中考）九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車

先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)

生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則所列方程正確的是

（）

10101,10102八101011010”

x2x3x2xx2x3x2x

【答案】C

【解析】注意，這里20分鐘=，小時.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則汽車的速度是2xkm/h,

3

根據(jù)“騎車行駛時間（小時尸汽車行駛時間（小時）+,（小時）”列方程得妁=山+」，故

3x2x3

選C.

1x

31.（2015?曲靖中考）方程‘一+」一=一1的解是（）

1-xx-1

A.x=2B.x=lC.x=0D.無實數(shù)解

【答案】D

【解析】去分母，得一1+X=—x+1,移項，得盧x=l+l,合并同類項，得2-2,系數(shù)化為1,

得A1,經(jīng)檢驗，x=l是增根，原方程無實數(shù)解，故選D.

2+777

32.（2015?營口中考）若關(guān)于x的分式方程X~^=2有增根，則m的值是

3-x3-x

（）

A.m=-lB.m=0C.m=3D.m=0或m=3

【答案】A

【解析】分式方程兩邊同乘以（x-3）得2-（x+m）=2（x-3）,將增根x=3代入方程解得m=-l.

故選A.

33.（2015?遂寧中考）遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千

克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，

總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量

各是多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量為x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千

克，根據(jù)題意，列方程為（)

3636+93636

A.———--------=20B.—-——=20

x1.5%x1.5%

36+9363636+9

C.---------一=20D.—+--------=20

1.5xxx1.5x

【答案】A

【解析】原計劃種植畝數(shù)=生，改良后種植畝數(shù)=&》，由于改良后的種植畝數(shù)比原計

x1.5x

劃的種植畝數(shù)減少了20畝，所以有史一生捏=20成立，故選A.

x1.5x

34.（2015?百色中考）化簡的結(jié)果為（）

+2xx-4

X2-4X2+2XX-2X-2

【答案】C

.rr—X-6

【解析】原式=~~~~~

x(x+2)(x+2)(x-2)

2x(x-2)x(x-6)

x(x+2\x-2)x(x+2)(x-2)

22

_2x-4x-x+6x

x（x+2）（x-2）

_%2+2x

x（x+2）（x-2）

xQ+2）

x（x+2）（x-2）

1

=x-2'

故選c.

35.（2015?梧州中考）今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將

投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500

萬元，并且新項目數(shù)量比今年多20個.假設(shè)今年每個項目平均投資是X萬元，那么下列

方程符合題意的是（）

10696050760”50760106960

AA.--------------=20BD.--------------

x+500xxx+500

「10696050760c50760106960

C.--------------=5r0A0A

x+20xxx+20

【答案】A

【解析】設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，根據(jù)“新項目數(shù)量比今年多20個”可列

方程為理竺-亞竺=2。，故選A.

x+500x

36（2015?玉林、防城港中考）某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行

駛skm,提速后比提速前多行駛50km,設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,則列方程

是（）

xx+vx+vXxx-vx-vX

【答案】A

【解析】列車提速前行駛skm所用的時間=￡s,提速后行駛（5+50）km所用的時間=上s+、50，

xx+v

xx+v

37.（2015?遵義中考）若x=3是分式方程"2__L=0的根，則a的值是（）

xx-2

A.5B.-5C.3D.-3

【答案】A

【解析】???x=3是分式方程匕__L_=o的根，...a-2_1=0,解得。=5,

xx—233-2

故選A.

二、填空題

ni1

1.（2015?龍東中考）關(guān)于x的分式方程f----------=0無解，則加=

%2-4x+2

【答案】0或一4

【解析】方程去分母得m-（x-2）=0,解得x=2+m.

當(dāng)x=2時分母為0,方程無解，即2+m=2,，m=0時方程無解.

當(dāng)x=-2時分母為0,方程無解，即2+m=-2,-4時方程無解.

綜上所述，m的值是0或-4.故答案為0或-4.

2-b2

2.（2015??河北中考）若。=2厚0,則a------的值為

a—ab

【答案嗎

a2-b2(a+b)(a-b)a+b_2b+b_33

【解析】故答案為引

a2-aba(a-b)a2b2

3.（2015?綏化中考）若代數(shù)式上心S的值等于0,則工=

2x-6

【答案】2

【解析】方法1：由題意，得[廠一"+6=0，解得》=2,故答案為2.

2x—6W0.

方法2：由題意，得+6=0,

2x-6

方程兩邊同時乘以（2x—6）,得5X+6=0,

解得4]=2,M=3,

經(jīng)檢驗x=3是原方程的增根，舍去，

：.x=2,故答案為2.

4.（2015?黃岡中考）計算+k的結(jié)果是

-b~\a+6J

【答案］_1_

a-b

ba+b-a

【解析】原式=

(a+b)(a-b)a+h

_ba+b

(a+b)(a-b)b

_1

a-b

故答案為

a-b

5.(2015?孝感中考)分式方程L=—2—的解是

xx+3

3

【答案】x=-

4

3

【解析】方程的兩邊同乘x(x+3),得x+3=5x,解得x=—.

4

檢驗：把代入x(x+3尸竺￥0....原方程的解為％=3，故答案為尸3.

41644

6.(2015?襄陽中考)分式方程」---；一-——=0的解是.

x-5X2-10X+25

【答案】x=15

【解析】原方程可化為」------J=o.

x-5(x-5)2

方程兩邊都乘(X-5)2,去分母，得(x—5)—10=0.

解這個方程，得x=15.

經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根.

故答案為x=15.

7.(2015?衡陽中考)方程1=上的解為

XX-2----------

【答案】廣一1

【解析】方程兩邊同時乘以x(工-2),可化為x—2=3x,解得產(chǎn)一1,檢驗：當(dāng)產(chǎn)一1

時，x(x-2)W0,所以原方程的解是1,故答案為1.

21

8.(2015?懷化中考)方程三一一—=0的解是x=.

x1+x----------

【答案】-2

【解析】方程兩邊同時乘以x(1+x)得2(1+x)—x=0,解得x=-2,經(jīng)檢驗x=-2是

原方程的解.故答案為2

2

x-l

9.(2015?常德中考)若分式―的值為0,貝［|x=_____.

x+1

【答案】1

【解析】由1=0,得工=±1.由］+1邦，得xW—1,故答案為1.

10.(2015?湘西中考)要使分式一1—有意義，則x的取值范圍是.

2-x

【答案】xW2

【解析】根據(jù)分式的分母不為0,可列不等式2—/0,解得/2,故答案為燈2.

57

11.(2015?長沙中考)分式方程2=的解為________.

xx-2

【答案】x=T

【解析】方程兩邊都乘以x(x—2),得5(x—2)=7x,解得x=-5,經(jīng)檢驗，x=-5是原方程

的根，故答案為x=-5.

2_2

12.（2015?吉林中考）計算：x二'?=.

x-yx

【答案】x+y

［解析］原式=上乂（＜+力（"一歷=x+y,故答案為x+y.

x-yx

13.（2015?連云港中考）代數(shù)式」一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

x—3

【答案】#3

【解析】代數(shù)式」一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X—3卻?即/3.故答案為存3.

x-3

14.（2015?無錫中考）化簡學(xué)得

X2-9

【答案】J2

2x+62(x4-3)2山八六6也2

【解析】F—=--———=——，故答案為——

x—9(x+3)(x—3)x—3x—3

32

15.（2015?宿遷中考）方程--------=0的解為_______________.

xx-2

【答案】x=6

【解析】方程兩邊同時乘以x（x—2）,得3（x—2）—2x=0,

3x—6—2x=0,x=6.檢驗：將x=6代入x（x—2）=6X（6—2）W0.

所以x=6是原方程的解.故答案為x=6.

16.（2015?淮安中考）方程,一3=0的解是.

X

【答案】-

3

【解析】方程兩邊同時乘以x,得1—3x=0,解得x=L.

3

經(jīng)檢驗x=L是原方程的根，故答案為

33

x+1

17.（2015?鎮(zhèn)江中考）當(dāng)》=__________時，分式——的值為0.

x—2

【答案】-1

【解析】由題意得［"+1=°'解得x=-1,故答案為一1.

x-2工0.

SY+3v2x

母⑵⑹淄博中考）計算審-77y的結(jié)果是--------------

【答案】

x-y

5x+3y-2x_3x+3y_3(x+y)3

【解析】原式=

222

X-yX-/(x+y)(x-y)x-y

a4_

19.(2015?臨沂中考)計算:

a+2a2+2a

【答案］?a—2

a

a-4

、Q(Q+2)a(a4-2)

_a2-4

a(a+2)

(〃+2)(。—2)

a(a+2)

a—2

a

1—x1

20.(2015?威海中考)分式方程—=--2的解為.

x-33-x

【答案】x=4

【解析】去分母，得1—x=-1—2(x—3),去括號，得1—x=-1—2r+6,解得x=4,經(jīng)檢

驗，x=4是原方程的解.

21.(2015?德州中考)方程」x一一三2=1的解為》=.

x-1x

【答案】2

【解析】方程兩邊同乘以x(x—1)，WX2—2(X—1)=X(A-1).

去括號，得f—2%+2=》2—X,

移項、合并同類項，得x=2,

經(jīng)檢驗，x=2是原方程的根.

故答案為2.

22.(2015?東營中考)若分式方程二~^=。無解，則a的值為__________.

x+1—

【答案】土1

【解析】去分母，得X—a=a(x+l),整理，得(a—1)X=-2a.

當(dāng)a=l時，Ox=-2,該方程無解；

當(dāng)ari時，x=-用若x=-l,原分式方程無解，此時一1=一用

<2—112—1

解得a=-1.

綜上可知，當(dāng)。=±1時原分式方程無解.

故答案為±1.

23.（2015?包頭中考）化簡：（O一上2Q」—1盧ci^~一—1-

a

_f.(2-1

【答案］——

Q+1

【解析】原式=廣匚""二止a

x—,故答案為tI

aaa(〃+l)(a-l)a+1a+1

24.（2015?通遼中考）某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量

減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m,結(jié)果提前15天

完成任務(wù).設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm,則可得方程：.

…z50005000?

【答案】------------=15

xx+20

【解析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm,則實際每天鋪設(shè)（x+20）m,根據(jù)題意得:

50005000?「

------------=15.

xx+20

25.（2015?烏蘭察布中考）化筒：（a一2竺Q—」1）cr―—\-

a

【答案】幺Q—」1

Q+1

【解析】原式二。2-2。+1a

aa2-l

("1)2a

a(a+l)(a-l)

a-l

a+\

故答案為土土

Q+1

26.（2015?錦州中考）制作某種機器零件，小明做220個零件與小芳做180個零件所用的時

間相同.已知小明每小時比小芳多做20個零件，設(shè)小芳每小時做x個零件，則可列方程

為?

220180

【答案】——=—

x+20x

1QA

【解析】小明做220個零件所用的時間為2士2？0，小芳做180個零件所用的時間為空,

x+20x

220180皿-且220180

所以------=----，故答案為

x+20xx+20x

2x4

27.（2015?南平中考）計算

x—2x—2

【答案】2

2x_4_2x-4_2（t2）故答案為

【解析】=2,2.

x—2x—2x-2x—2

28.（2015?泉州中考）計算：-----+-

aa

【答案】2

267-1,12〃-1+12a

【解析】-----+—=---------—=2.

aaaa

i7

29.（2015?來賓中考）分式方程」-=4的根是_____。

x+1x

【答案】x=-2

【解析】去分母，得x=2G+l）,解得x=?2,經(jīng)檢驗x=?2是原方程的解，故答案為x=-2.

30.（2015?珠海中考）若分式上有意義，則尤應(yīng)滿足____________.

x-5

【答案】"5

【解析】??5—5#0,???/5.

23

31.（2015?河池中考）方程f=玄的解是______________.