江蘇省蘇州市相城區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題含解析

江蘇省蘇州市相城區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．2．若點A（2，m）在軸上，則點B（m-1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a6．計算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．7．如圖,一把直尺的邊緣AB經(jīng)過一塊三角板DCB的直角頂點B,交斜邊CD于點A,直尺的邊緣EF分別交CD、BD于點E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°8．將二元一次方程變形，正確的是（）A． B． C． D．9．10m·10m-1A．102m+9 B．10210．某中學開展“眼光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．4011．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°12．如圖，AB，CD被EF所截，交點分別為E，D，則∠1與∠2是一對（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．對頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式的整數(shù)解有四個，則的范圍是___________．14．25的算術平方根是

_______

.15．把二元一次方程2x-y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是______．16．若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝．17．與﹣π最接近的整數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．19．（5分）解不等式組：，并寫出不等式組的整數(shù)解．20．（8分）已知下列單項式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．請在以上單項式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項式并將這個多項式分解因式．21．（10分）為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機抽查了名學生；表中的數(shù)m=，n=；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有600名學生參加比賽，估計該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學生有多少人？22．（10分）列方程組和不等式解應用題：為了響應某市的“四個一”工程，培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，某校學生和帶隊老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館．已知學生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請求出去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學生和老師各多少人？（2）如果學校準備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請求出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．23．（12分）化簡或計算．（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關系可得出當兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、B【解題分析】

由點A（2，m）在軸上,確定m的值，進而確定點B的坐標，從而確定其所在的象限.【題目詳解】解：∵點A（2，m）在軸上∴m=0∴點B的坐標為（-1，1），即在第二象限.故答案為B.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的特點，根據(jù)坐標軸上點的特點確定m的值是解答本題的關鍵.3、B【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,此選項正確;C、是軸對稱圖形,此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵.4、D【解題分析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5、D【解題分析】

先根據(jù)三角形三條邊的關系判斷a+b-c和b-a-c的正負，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可.【題目詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形三條邊的關系，以及絕對值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.6、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可.【題目詳解】解：故選：D.【題目點撥】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵.7、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠EDF，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEF即可．【題目詳解】解：∵∠CBD＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠ABC＝70°，∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠ABD＝70°，∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠DFE＝50°，∴∠1＝∠DEF＝50°，故選C．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、D【解題分析】本題考查了解二元一次方程要把等式，用含y的代數(shù)式來表示x，首先要移項，然后化x的系數(shù)為1．原方程移項得，化x的系數(shù)為1得，故選D。9、D【解題分析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】原式=10=10故選D.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.10、D【解題分析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖．11、A?！窘忸}分析】如圖，過點B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m?！摺?=25°，∴∠4=∠1=25°?！摺螦BC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°?！唷?=∠3=20°。故選A。12、A【解題分析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對同旁內(nèi)角.【題目詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對同旁內(nèi)角.故選A.【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

根據(jù)不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個，得出關于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍．【題目詳解】∵不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個，∴整數(shù)解為3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關鍵是根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．14、1【解題分析】試題分析：根據(jù)算術平方根的定義即可求出結(jié)果，算術平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術平方根是1．考點：算術平方根．15、y=2x-1【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．16、1【解題分析】

應用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵x2+y2＝10，xy＝2，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝10+2×2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：．17、﹣1．【解題分析】

根據(jù)?π的近似值解答即可．【題目詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解題分析】

（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當T（x，y）=T（y，x）時，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【題目點撥】本題關鍵是能夠把新運算轉(zhuǎn)化為我們學過的知識，并應用一元一次方程或二元一次方程進行解題..19、不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【解題分析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解即可．【題目詳解】，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，所以不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、見解析【解題分析】

直接將其中三個組合進而利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【題目詳解】4m2+4n2-8mn=4（m2+n2-2mn）=4（m-n）2【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．21、（1）200、90、0.3；（2）詳見解析；（3）54°；（4）240.【解題分析】

（1）根據(jù)60≤x＜70的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，進而計算可得m、n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可以補全直方圖；（3）用360°乘以樣本中分數(shù)段60≤x＜70的頻率即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學生人數(shù)所占比例．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.15=200人，則m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案為：200、90、0.3；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.15=54°，故答案為：54°；（4）600×=240，答：估計該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學生有240人．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、圖表等知識．結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點．只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大．22、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，假設去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學生有x人，老師有y人，根據(jù)“學生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即