四川省達(dá)州鐵中2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省達(dá)州鐵中2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．12．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形3．若點(diǎn)P為直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線a上的不同的點(diǎn)，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點(diǎn)P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于34．估計(jì)的值在兩個(gè)整數(shù)（）A．3與4之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．3與10之間5．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm6．如圖，在矩形ABCD中放入6個(gè)全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，則可得方程組（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題的是（）A．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．10．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．911．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．12．以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為15cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D、交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長(zhǎng)是_____cm．14．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．15．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為_(kāi)_____16．如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款不少于10元的有_____人．17．16的平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖：小剛站在河邊的點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹(shù)處，接著再向前走了30步到達(dá)處，然后他左轉(zhuǎn)直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí)，他共走了140步.（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖；（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離，并說(shuō)明理由.19．（5分）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)時(shí)，求的值．20．（8分）解不等式﹣＜1．21．（10分）觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫(xiě)出第④個(gè)等式：______；（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個(gè)整數(shù)的平方．當(dāng)這四個(gè)數(shù)較大時(shí)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如：．請(qǐng)你猜想寫(xiě)出第n個(gè)等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．（3）任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即），一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和必定是一個(gè)正數(shù)（即時(shí)，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說(shuō)明：無(wú)論x為什么實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．22．（10分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：足球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（l）購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？（2）全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？23．（12分）如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.（1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為.（2）請(qǐng)利用（1）中的等式解答下列問(wèn)題：①若三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，，求的值.②若三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析：把代入即可求出a和b的值，進(jìn)而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)二元一次方程組的解與組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的解得關(guān)系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說(shuō)明能鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能.【題目詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點(diǎn)P到直線a的距離取值范圍．【題目詳解】∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點(diǎn)P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點(diǎn)P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5與6之間．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，∴設(shè)AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關(guān)系．6、A【解題分析】

設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，則可得方程組故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

把所給的兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．8、D【解題分析】

分別利用作一個(gè)角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)都是利用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：A、利同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．【題目詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．10、A【解題分析】

在直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)即可求解.【題目詳解】直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行描點(diǎn)求解.11、B【解題分析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2，據(jù)此求解即可．【題目詳解】移項(xiàng)，可得：7x-6x=-2，合并同類項(xiàng)，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2．12、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【題目點(diǎn)撥】此題主要考查周長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的的性質(zhì).14、1．【解題分析】

把a(bǔ)3m?2n寫(xiě)成(am)3÷(an)2，把a(bǔ)m＝2，an＝代入即可求解．【題目詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

先根據(jù)因式分解的意義和已知設(shè)＝x(x-17)(3x+a)，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，列方程組可得結(jié)論.【題目詳解】當(dāng)x＝17時(shí)，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設(shè)＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運(yùn)算.16、40【解題分析】

利用頻數(shù)分布直方圖可得各捐款數(shù)段的人數(shù)，然后把后三組的人數(shù)相加即可.【題目詳解】捐款不少于元的有（人）.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.17、±1．【解題分析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)見(jiàn)解析；(2)40米.【解題分析】

（1）根據(jù)題意所述畫(huà)出示意圖即可．（2）根據(jù)AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的長(zhǎng)度也就得出了AB之間的距離．【題目詳解】解：（1）所畫(huà)示意圖如下：（2）在和中，，∴，∴，又∵小剛共走了140步，其中走了60步，∴走完用了80步，小剛一步大約50厘米，即米米.答：小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離為40米.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的應(yīng)用，像此類應(yīng)用類得題目，一定要仔細(xì)審題，根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，難度一般不大，細(xì)心求解即可．19、0【解題分析】

先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式把題中括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)和b的值代入求出結(jié)果即可.【題目詳解】原式===.當(dāng)時(shí)，原式===0.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.20、x＞﹣．【解題分析】

利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解不等式即可.【題目詳解】解：去分母得，2(2x﹣1)﹣3(1x+1)＜30，去括號(hào)得，4x﹣2﹣11x﹣3＜30，移項(xiàng)得，4x﹣11x＜30+3+2，合并同類項(xiàng)得，﹣11x＜31，x的系數(shù)化為1得，x＞﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)給出①②③規(guī)律即可得出；（2）