新疆昌吉州奇臺(tái)縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

新疆昌吉州奇臺(tái)縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫(xiě)了關(guān)于x的兩個(gè)方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣22．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過(guò)一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達(dá)學(xué)校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）4．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，108．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．9．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．無(wú)法確定10．下列從左到右的變形中，是因式分解的個(gè)數(shù)為（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′（3，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______．13．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，），以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫(huà)半圓與軸交于點(diǎn)P（，）和Q（，）．則的值為_(kāi)_______；（2）若、滿足，，則的取值范圍是____________．14．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：=_____．15．如圖所示，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，則∠BOE的度數(shù)等于________．16．如果，則=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．18．（8分）在我市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類。學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了___名學(xué)生；(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的有___人，最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%；(3)在最喜愛(ài)丙類學(xué)生的圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生分別有多少人。19．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)D是∠ABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．請(qǐng)你畫(huà)出射線DF，并且DF∥BC；判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．（8分）如圖，已知ΔABC（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).22．（10分）如果方程組的解中與的和等于6，求的值.23．（10分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？24．（12分）(1)(2)如圖,,,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

分別解一元一次方程，進(jìn)而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【題目詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【題目詳解】A、將m>n兩邊都減2得:m-2>n-2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、將m>n兩邊都乘以-8,得:-8m<-8n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、將m>n兩邊都乘以6得:6m>6n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將m>n兩邊都除以4得:,此選項(xiàng)正確;;故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、D【解題分析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫(huà)一下四個(gè)選項(xiàng)的行走路線即可得出小明不能到達(dá)學(xué)校的路線.【題目詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達(dá)學(xué)校，故符合題意，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，也考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動(dòng)手操作一下即可更準(zhǔn)確地得到結(jié)論．4、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)減1，不等號(hào)的方向不改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以-2，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1再加3，不等號(hào)的方向改，故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿足，但，故本選項(xiàng)不符合題意；．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解題分析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)．6、B【解題分析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1、∠2是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．7、C【解題分析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.8、B【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x＞﹣1，解不等式x+3≤4，得：x≤1，所以不等式組的解集為：﹣1＜x≤1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．也考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法．9、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標(biāo)都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．10、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2n，1）【解題分析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．12、（1，2）．【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加.因此，【題目詳解】∵將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′（3，2），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3﹣2，2），即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形的平移變化．13、【解題分析】

（1）由圓的性質(zhì)得到：從而可得答案，（2）分別用含有的代數(shù)式表示，利用的非負(fù)性，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：（1）由題意得：在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，故答案為：（2），即：，即：綜上：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸上利用距離相等來(lái)表示點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，同時(shí)考查了利用非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求解代數(shù)式的最大值與最小值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、a【解題分析】

先根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷出a，a+b，a-b的正負(fù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】由數(shù)軸知，a<0,b>0,,∴a+b>0,a-b<0,∴=-a+a+b+a-b=a.故答案為：a.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷出a，a+b，a-b的正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.15、52°50′【解題分析】

首先根據(jù)題意得出∠COE的度數(shù)，再利用角平分線性質(zhì)求出∠AOE度數(shù)，最后進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】∵∠DOE=90°，∠DOC=26°25′，∴∠COE=90°?26°25′=63°35′，∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′，∴∠BOE=180°?∠AOE=52°50′，故答案為：52°50′.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、0【解題分析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2x+10；（1）4a2．【解題分析】

（1）直接利用乘法公式進(jìn)而計(jì)算得出答案；（1）直接利用冪的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：（1）原式=x1+9+2x﹣(x1﹣1)=x1+9+2x﹣x1+1=2x+10；（1）原式=a2﹣a2+4a8÷a1=a2﹣a2+4a2=4a2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．18、（1）50；（2）15，40；（3）女生180，男生120.【解題分析】

1）根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)可得共調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的學(xué)生數(shù)=總數(shù)減去喜歡甲、乙、丙三類圖書(shū)的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)計(jì)算可得最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)所占百分比；（3）設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【題目詳解】(1)共調(diào)查的學(xué)生數(shù)：40÷20%=200(人)；故答案為：50；(2)最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的學(xué)生數(shù)：200?80?65?40=15(人)；最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案為：15，40；(3)設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得：x+1.5x=1500×20%，解得：x=120，當(dāng)x=120時(shí)，1.5x=180.答：該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生分別有180人，120人?！绢}目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、（1）DE∥BC；（2）115°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE＝∠1，求出∠ADE＝∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC＝180°，即可求出答案．【題目詳解】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠1，∵∠B＝∠1，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝65°，∴∠DEC＝115°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、∠B與∠EDF相等或互補(bǔ)，證明詳見(jiàn)解析【解題分析】

如圖1：利用平行線的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代換得到∠B＝∠EDF；如圖2，利用平行線的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代換得到∠EDF+∠B＝180°．【題目詳解】解：∠B與∠EDF相等或互補(bǔ)．理由如下：如圖1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代換）；如圖2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代換），綜上所述，∠B與∠EDF相等或互補(bǔ)．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1）圖見(jiàn)解析，（2）60°.【解題分析】

（1）延長(zhǎng)BC，作AD⊥BC于D；作BC的中