黑體輻射實(shí)驗(yàn)講義

黑體輻射實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的1、 掌握和了解黑體輻射的光譜分布——普朗克輻射定律；2、 掌握和了解黑體輻射的積分輻射——斯忒藩玻爾茲曼定律3、掌握和了解維恩位移定律。重難點(diǎn)難點(diǎn)：WGH—10黑體實(shí)驗(yàn)儀的原理和使用方法；重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)掌握黑體輻射的光譜分布規(guī)律。教學(xué)方法理論聯(lián)系實(shí)際；實(shí)驗(yàn)觀察與比較；學(xué)時(shí)4個(gè)學(xué)時(shí)一、前言黑體輻射實(shí)驗(yàn)是量子理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)黑體輻射的研究，測(cè)定黑體輻射的光譜分布，驗(yàn)證普朗克輻射定律，驗(yàn)證斯忒藩－玻耳茲曼定律，驗(yàn)證維恩位移定律，正確認(rèn)識(shí)物質(zhì)熱輻射的量子特性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究量子力學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、實(shí)驗(yàn)儀器WGH-10型黑體實(shí)驗(yàn)裝置，由光柵單色儀，接收單元，掃描系統(tǒng)，電子放大器，A/D采集單元，電壓可調(diào)的穩(wěn)壓溴鎢燈光源，計(jì)算機(jī)及輸出設(shè)備組成。該設(shè)備集光學(xué)、精密機(jī)械、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)于一體。光路圖如圖1圖1黑體輻射實(shí)驗(yàn)光路圖三、實(shí)驗(yàn)原理

黑體是指能夠完全吸收所有外來輻射的物體，處于熱平衡時(shí)，黑體吸收的能量等于輻射的能量，由于黑體具有最大的吸收本領(lǐng)，因而黑體也就具有最大的輻射本領(lǐng)。這種輻射是一種溫度輻射，輻射的光譜分布只與輻射體的溫度有關(guān)，而與輻射方向及周圍環(huán)境無關(guān)。一般輻射體其輻射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)都小于黑體，并且輻射能力不僅與溫度有關(guān)，而且與表面材料的性質(zhì)有關(guān)，實(shí)驗(yàn)中對(duì)于輻射能力小于黑體，但輻射的光譜分布與黑體相同的輻射體稱為灰體。由于標(biāo)準(zhǔn)黑體的價(jià)格昂貴，本實(shí)驗(yàn)用鎢絲作為輻射體，通過一定修正替代黑體進(jìn)行輻射測(cè)量及理論驗(yàn)證。1．黑體輻射的光譜分布十九世紀(jì)末，很多著名的科學(xué)家包括諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，對(duì)于黑體輻射進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，實(shí)驗(yàn)測(cè)出黑體的輻射能量在不同溫度下與輻射波長(zhǎng)的關(guān)系曲線如圖2所示，對(duì)于此分布曲線的理論分析，歷圖2黑體輻射能量分布曲線失敗，物理學(xué)歷史上出史上曾引起了一場(chǎng)巨大的風(fēng)波，從而導(dǎo)致物理世界圖像的根本變革。維恩試圖用熱力學(xué)的理論并加上一些特定的假設(shè)得出一個(gè)分布公式－維恩公式。這個(gè)分布公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，而長(zhǎng)波部分偏離較大。瑞利和金斯利用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)也得出了一個(gè)分布公式，他們得出的公式在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，而在短波部分則完全不符。因此經(jīng)典理圖2黑體輻射能量分布曲線失敗，物理學(xué)歷史上出個(gè)史無前例的特殊假設(shè)：一個(gè)原子只能吸收或者發(fā)射不連續(xù)的一份一份的能量，這個(gè)能量份額正比于它的振蕩頻率。并且這樣的能量份額值必須是能量單元hv的整數(shù)倍，即能量子的整數(shù)倍。h即是普朗克常數(shù)。由此得到了黑體輻射的光譜分布輻射度公式：CE1Ti(Wm-3)九5(e導(dǎo)—1)E1T式中：第一輻射常數(shù)C=2nhc2=3.74X10—16(Wm2)1第二輻射常數(shù)C=hc/k=1.4388X10-2(mK)2黑體光譜輻射亮度由下式給出：

（Wm－3sr）2．黑體的積分輻射—－斯忒藩－玻耳茲曼定律斯忒藩和玻耳茲曼先后(1879年)從實(shí)驗(yàn)和理論上得出黑體的總輻射通量與黑體的絕對(duì)溫度T的四次方成正比，即：E=i*Edk=d-T4(Wm-2)To衍式中T為黑體的絕對(duì)溫度，5為斯忒藩一玻耳茲曼常數(shù):5=2兀5k4=5.6705x10-8（Wm-2K-4）15h3c2式中k為玻耳茲曼常數(shù)，h為普朗克常數(shù)，c為光速。由于黑體輻射是各向相同的，所以其輻射亮度與輻射度的關(guān)系為：L=%于是，斯忒藩一玻耳茲曼定律的輻射亮度表達(dá)式為：L=5t4.-兀(Wm-2sr)3?維恩位移定律諾貝爾獎(jiǎng)獲得者維恩于1893年通過實(shí)驗(yàn)與理論分析，得到光譜亮度的最大值的波長(zhǎng)九 與黑體的絕對(duì)溫度T成反比:max式中：A為常數(shù)，A=2.896X10-3九式中：A為常數(shù)，A=2.896X10-3mk)。光譜亮度的最大值為：L =4.10T5x10-6Wm-3srK-5)max隨溫度的升高，絕對(duì)黑體光譜亮度的最大值的波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。四、黑體修正本實(shí)驗(yàn)用溴鎢燈的鎢絲作為輻射體，由于鎢絲燈是一種選擇性的輻射體，與標(biāo)準(zhǔn)黑體的輻射光譜有一定的偏差，因此必須進(jìn)行一定修正。鎢絲燈輻射光譜是連續(xù)光譜，其總輻射本領(lǐng)RT由下式給出：R=&cT4TT式中g(shù)t%鎢絲的溫度為T時(shí)的總輻射系數(shù)，其值為該溫度下鎢絲的輻射強(qiáng)度與絕對(duì)黑體的輻射強(qiáng)度之比：鎢絲燈的輻射光譜分布黑體的輻射強(qiáng)度之比：鎢絲燈的輻射光譜分布R為:C￡ 1^T 九5(exT2—1)通過鎢絲燈的輻射系數(shù)及測(cè)得的鎢絲燈輻射光譜，用以上公式即可將鎢絲燈的輻射光譜修正為絕對(duì)黑體的輻射光譜，從而進(jìn)行黑體輻射定律的驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)掃描系統(tǒng)和黑體輻射自動(dòng)處理軟件，可對(duì)系統(tǒng)掃描的譜線進(jìn)行傳遞修正以及黑體修正，并給定同一色溫下的絕對(duì)黑體的輻射譜線，以便進(jìn)行比較驗(yàn)證。溴鎢燈的工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：表1溴鎢燈工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系表電流(A)色溫(K)1.4022201.5023301.6023801.7024501.8025001.9025502.0026002.1026802.2027702.3028602.502940五、實(shí)驗(yàn)步驟打開黑體輻射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電控箱電源及溴鎢燈電源開關(guān)。打開顯示器電源開關(guān)及計(jì)算機(jī)電源開關(guān)啟動(dòng)計(jì)算機(jī)。雙擊“黑體”圖標(biāo)進(jìn)入黑體輻射系統(tǒng)軟件主界面，設(shè)置：“工作方式”——“模式”為“基線”、“間隔”為“2nm”“工作范圍”——“起始波長(zhǎng)”為“800.0nm”、“終止波長(zhǎng)”為“2500.0nm”、“最大值”為“10000.0”、“最小值”為“0.0” “傳遞函數(shù)”為匚|,“修正為黑體”為口4?調(diào)節(jié)溴鎢燈工作電流為表2.5,即色溫為2940K，點(diǎn)擊“單程”計(jì)算傳遞函數(shù)。5?點(diǎn)擊“傳遞函數(shù)”“修正為黑體”為口6．點(diǎn)擊黑體掃描記錄溴鎢燈光源在傳遞函數(shù)修正和黑體修正后的全譜存于寄存器－1內(nèi)。7．改變溴鎢燈工作電流，在表1中任選5個(gè)電流值，分別進(jìn)行黑體掃描記錄輸入相應(yīng)的體漫并分別存于5個(gè)寄存器內(nèi)8．分別對(duì)各個(gè)寄存器內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。9．驗(yàn)證普朗克輻射定律（取五個(gè)點(diǎn)）。10．驗(yàn)證斯忒藩－玻耳茲曼定律。11．驗(yàn)證維恩位移定律。12．將以上所測(cè)輻射曲線與絕對(duì)黑體的理論曲線進(jìn)行比較并分析之。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理1．驗(yàn)證普朗克輻射定律（取五個(gè)點(diǎn)）IT九(nm)E(理)入TE(實(shí))入Tn2.502940961.12828.42832.60.15%2.3028601018.72467.42467.50.004%2.2027701006.12095.42092.50.14%2.0026001086.21529.81530.40.039%1.9025501078.11381.21389.60.61%2．驗(yàn)證斯忒藩－玻耳茲曼定律。T29402860277026002550ET3.91433.52903.07822.35702.1827T4(1013)7.47126.69095.88734.56984.2283b(10-14)5.63925.67465.62845.65795.6622c5.612b（理）5.670n1.02%

3．驗(yàn)證維恩位移定律。九(nm)max961.11017.81008.81058.31113.2