博弈論課件第四章

博弈論課件第四章目錄CONTENTS博弈論的基本概念納什均衡動態(tài)博弈合作博弈博弈論的應(yīng)用01博弈論的基本概念CHAPTER指參與者在給定信息集的情況下，根據(jù)游戲規(guī)則進(jìn)行選擇和行動，并從各自選擇中獲得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈在博弈中，參與者是決策的主體，他們基于自己的利益和目標(biāo)進(jìn)行策略選擇。參與者指參與者在進(jìn)行決策時所擁有的信息集合，信息集會影響參與者的策略選擇和博弈結(jié)果。信息集指在博弈中規(guī)定的參與者行動的規(guī)則和約束條件，是參與者進(jìn)行策略選擇的依據(jù)。游戲規(guī)則博弈的定義03完全信息博弈與不完全信息博弈根據(jù)參與者對信息的掌握程度，博弈可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。01合作博弈與非合作博弈根據(jù)參與者之間是否存在合作，博弈可以分為合作博弈和非合作博弈。02靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈根據(jù)參與者行動的時間順序，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。博弈的分類納什均衡指在非合作博弈中，當(dāng)所有參與者的策略選擇都達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài)時，即沒有任何參與者愿意單獨(dú)改變自己的策略選擇，這種狀態(tài)稱為納什均衡。策略空間指參與者可以選擇的行動方案集合，可以用一個集合來表示。收益函數(shù)指描述每個參與者從各自策略選擇中獲得的結(jié)果或收益的函數(shù)，可以用一個函數(shù)來表示。均衡指在博弈中，當(dāng)所有參與者的策略選擇都達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài)時，即沒有任何參與者有動機(jī)改變自己的策略選擇，這種狀態(tài)稱為均衡。博弈的表示方法02納什均衡CHAPTER納什均衡是指在博弈中，對于每個參與者來說，給定其他參與者的策略，自己的策略是最優(yōu)的。也就是說，沒有任何單個參與者愿意改變自己的策略，因?yàn)槠渌麉⑴c者的策略都是最優(yōu)的。納什均衡是一種非合作博弈中的均衡狀態(tài)，其中每個參與者都獨(dú)立選擇自己的最優(yōu)策略，而不依賴于其他參與者的選擇。在納什均衡中，每個參與者的策略都是最優(yōu)的，因此沒有參與者愿意單方面改變自己的策略。納什均衡的定義在純策略納什均衡中，每個參與者都選擇一個固定的策略，并且不再進(jìn)行混合策略。純策略納什均衡在混合策略納什均衡中，每個參與者都選擇一個概率分布，用于在不同的策略之間進(jìn)行隨機(jī)選擇?；旌喜呗约{什均衡優(yōu)勢策略均衡是指對于某個參與者來說，無論其他參與者選擇什么策略，該參與者的最優(yōu)策略都是相同的。優(yōu)勢策略均衡劣勢策略均衡是指對于某個參與者來說，無論其他參與者選擇什么策略，該參與者的最優(yōu)策略都是不同的。劣勢策略均衡納什均衡的分類通過建立代數(shù)方程來求解納什均衡。這種方法適用于較簡單的問題，但對于復(fù)雜的問題可能不適用。代數(shù)方法通過概率分布來求解納什均衡。這種方法適用于多參與者博弈，但需要足夠的時間和計算資源。概率方法通過不斷迭代來逼近納什均衡。這種方法適用于多參與者博弈，但需要足夠的時間和計算資源。迭代方法通過建立線性規(guī)劃模型來求解納什均衡。這種方法適用于多參與者博弈，但需要足夠的時間和計算資源。線性規(guī)劃方法納什均衡的求解方法03動態(tài)博弈CHAPTER動態(tài)博弈是指參與人的行動有先后順序，且后行動的參與人能夠觀察到先行動的參與人的行動。動態(tài)博弈中，參與人的行動通常用時間軸和行動節(jié)點(diǎn)來表示，時間軸上標(biāo)明了參與人的行動順序，行動節(jié)點(diǎn)上標(biāo)明了參與人采取的具體行動。動態(tài)博弈中，每個參與人在自己的行動節(jié)點(diǎn)上選擇最優(yōu)策略，以最大化自己的收益。動態(tài)博弈的定義子博弈完美納什均衡是指在某個子博弈中，每個參與人選擇的策略都是最優(yōu)的，并且這個最優(yōu)策略組合在所有可能的策略組合中是最優(yōu)的。子博弈完美納什均衡是納什均衡的一個特例，它強(qiáng)調(diào)了在動態(tài)博弈中，參與人在每個子博弈中都能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)策略，并且這個最優(yōu)策略組合在整個博弈中是最優(yōu)的。子博弈完美納什均衡的求解需要采用逆向歸納法，即從最后一步開始逆向推導(dǎo)每個參與人的最優(yōu)策略，直到第一步。子博弈完美納什均衡重復(fù)博弈中，參與人可以采用合作策略和競爭策略，合作策略是指參與人通過合作來實(shí)現(xiàn)長期利益最大化，競爭策略是指參與人通過競爭來最大化自己的短期利益。重復(fù)博弈是指一個博弈重復(fù)進(jìn)行多次，參與人可以在每次重復(fù)中采用不同的策略，也可以采用相同的策略。在重復(fù)博弈中，參與人需要考慮長期利益和短期利益的權(quán)衡，有時候?yàn)榱双@得長期利益，需要在短期內(nèi)采取損失的策略。重復(fù)博弈04合作博弈CHAPTER參與人在博弈過程中可以達(dá)成具有約束力的協(xié)議，通過合作來最大化共同利益。合作博弈非合作博弈混合博弈參與人在博弈過程中無法達(dá)成具有約束力的協(xié)議，各自追求自身利益最大化。介于合作博弈與非合作博弈之間，參與人有時通過合作追求共同利益，有時則各自追求自身利益。030201合作博弈的定義在非合作博弈中，一組策略組合使得每個參與人的策略都是對其他參與人策略的最佳反應(yīng)。納什均衡在合作博弈中，參與人通過達(dá)成具有約束力的協(xié)議，形成聯(lián)盟，并分配聯(lián)盟收益。合作博弈的解合作博弈中，各參與人應(yīng)按照某種合理的方式分配聯(lián)盟收益，以確保公平性。分配公平性合作博弈的解概念Shapley值基本思想應(yīng)用領(lǐng)域計算方法Shapley值01020304由ShapleyL.M.提出的數(shù)學(xué)方法，用于解決合作博弈中的分配問題。根據(jù)各參與人對聯(lián)盟的貢獻(xiàn)程度來分配聯(lián)盟收益，確保分配的公平性和合理性。廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、政治、軍事等領(lǐng)域中的合作博弈問題，如資源分配、利益分成等。通過構(gòu)建博弈的貢獻(xiàn)矩陣和求解線性方程組來計算Shapley值。05博弈論的應(yīng)用CHAPTER

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用貿(mào)易政策博弈論在貿(mào)易政策中的應(yīng)用，主要研究國家之間的貿(mào)易爭端和協(xié)商，以及如何通過策略性行為來達(dá)到利益最大化。寡頭競爭博弈論在研究寡頭市場上的競爭行為中發(fā)揮了重要作用，解釋了企業(yè)如何在有限理性的條件下制定競爭策略。勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論在勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，主要研究勞動力市場上的雇主和雇員之間的博弈關(guān)系，以及如何通過策略性行為來達(dá)到雙方利益的均衡。選舉政治博弈論在選舉政治中發(fā)揮了重要作用，解釋了政黨如何在選舉中制定策略，以及如何通過策略性行為來獲得更多的選票和席位。國際關(guān)系博弈論在國際關(guān)系中有著廣泛的應(yīng)用，主要研究國家之間的競爭和合作，以及如何通過策略性行為來影響國際政治格局。政策制定博弈論在政策制定中也有著重要的應(yīng)用，主要研究政策制定者與利益集團(tuán)之間的博弈關(guān)系，以及如何通過策略性行為來制定出更加合理的政策。政治學(xué)中的應(yīng)用博弈論在社會沖突研究中有著廣泛的應(yīng)用，主要研究不同群體之間的利益沖突和協(xié)調(diào)，以及如何通過策略性行為來解決社