初中數(shù)學(xué)-23.2.1 中心對(duì)稱-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件（人教版）

人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)課件第23章

旋轉(zhuǎn)23.2.1

中心對(duì)稱情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納情境導(dǎo)入溫故知新中心對(duì)稱1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是____.旋轉(zhuǎn)角是____度呢OABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C,旋轉(zhuǎn)中心是____.旋轉(zhuǎn)角是____度呢3.從A旋轉(zhuǎn)到D,旋轉(zhuǎn)中心是____.旋轉(zhuǎn)角是____度呢O45O90O180中心對(duì)稱的概念01中心對(duì)稱的性質(zhì)02中心對(duì)稱的作圖03知識(shí)要點(diǎn)精講精練OADBC知識(shí)點(diǎn)一探究新知中心對(duì)稱的概念中心對(duì)稱：這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心.

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱.對(duì)稱中心：對(duì)稱點(diǎn)：兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180o.2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.1.判斷正誤：(1)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形,但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形(

)(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形.

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)(3)全等的兩個(gè)圖形,不是成中心對(duì)稱的圖形,就是成軸對(duì)稱的圖形.(

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√√×知識(shí)點(diǎn)一針對(duì)訓(xùn)練中心對(duì)稱的概念中心對(duì)稱的概念01中心對(duì)稱的性質(zhì)02中心對(duì)稱的作圖03知識(shí)要點(diǎn)精講精練找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′知識(shí)點(diǎn)二探究新知中心對(duì)稱的性質(zhì)(2)△ABC≌△A′B′C′2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分.中心對(duì)稱的性質(zhì)1.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.【例2】如圖,已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱,△AOB的面積是12，AB=3,則△DOC中CD邊上的高為_(kāi)___.解：設(shè)AB邊上的高為h.8ADOBC知識(shí)點(diǎn)二典例精講中心對(duì)稱的性質(zhì)∵△AOB的面積是12,AB=3,易得h=8.又∵△AOB與△DOC成中心對(duì)稱.∴△COD≌△AOB.∴△COD中CD邊上的高等于△AOB中AB邊上的高8.中心對(duì)稱的概念01中心對(duì)稱的性質(zhì)02中心對(duì)稱的作圖03知識(shí)要點(diǎn)精講精練AOA′【例3】(1)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；(2)已知線段AB和O點(diǎn),畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′.(3)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.∴點(diǎn)A′為所求作的點(diǎn).B′A′ABO∴線段A′B′為所求作的線段.∴△A′B′C′為所求作的三角形知識(shí)點(diǎn)三典例精講中心對(duì)稱的作圖A′B′C′OABC1.畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形.(1)如圖1,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心.(2)如圖2,以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心.(3)如圖3,以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心.ABCDOA′B′C′D′DABCEFGDABCO．MN知識(shí)點(diǎn)三針對(duì)訓(xùn)練中心對(duì)稱的作圖OABCA′B′C′解法1：根據(jù)觀察,B,B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接BB′,用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求.解法2：根據(jù)觀察,B,B′及C,C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接BB′、CC′、BB′、CC′相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求(如圖).注意：如果只能用無(wú)刻度的直尺作圖，我們用解法2.知識(shí)點(diǎn)三探究新知利用性質(zhì)確定對(duì)稱中心如圖,已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱,找出它們的對(duì)稱中心O.1.兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),?思考用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱?A′CC′ABB′A′CC′ABB′A′CC′ABB′知識(shí)點(diǎn)三探究新知判斷兩個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱2.并且都被該點(diǎn)平分,知識(shí)梳理課堂小結(jié)中心對(duì)稱的概念中心對(duì)稱概念性質(zhì)作圖旋轉(zhuǎn)角是180o對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分應(yīng)用1：作中心對(duì)稱圖形；應(yīng)用2：找出對(duì)稱中心.強(qiáng)化訓(xùn)練先下后下提示：圓的中心對(duì)稱性提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練中心對(duì)稱的概念【趣味題1】一天,吝嗇的地主被農(nóng)夫救了一命,在眾目睽睽下不得不獎(jiǎng)勵(lì)農(nóng)夫,而這個(gè)地主還心有不甘,于是想難為農(nóng)夫一下,地主說(shuō)：我這有個(gè)圓盤(pán)和足夠多的棋子,咱倆人輪流下棋,要求棋子不能重合,不能下出圓盤(pán),最后哪個(gè)人棋子放不下了,那么這個(gè)人就算輸,如果你勝了,我就給你金幣.聰明的農(nóng)夫略一思考就答應(yīng)了地主的要求,但農(nóng)夫要求先下,隨后輕松的勝了地主.你知道農(nóng)夫是怎么下的嗎?【變式】如圖，矩形桌面的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在其中一條對(duì)角線上,點(diǎn)M,N分別在兩條對(duì)稱軸上.兩人在這個(gè)矩形桌面上擺放硬幣的游戲,規(guī)則是:用相同的硬幣,每人每次擺放一枚,輪流擺放，硬幣不能重疊,也不能出邊界,直到誰(shuí)先擺不下就認(rèn)輸.若你先擺，為了確保能贏,你的第一枚硬幣應(yīng)該擺放在()A.點(diǎn)M處B.點(diǎn)N處C.點(diǎn)O處D.點(diǎn)P處PNMOC提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練中心對(duì)稱的概念【趣味題2】如圖,有一組數(shù)排列成方陣,試計(jì)算這組數(shù)的和.123452345634567456785678912345234