初中數(shù)學-27.2 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系-2020-2021學年九年級數(shù)學下冊教材配套教學課件（滬教版）

27.2圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系滬教版九年級下冊圓心角——以圓心為頂點，以兩條半徑為邊所組成的夾角。圓弧——圓上任意兩點之間的部分。圓的任意一條直徑的兩個端點將圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓。優(yōu)弧——

大于半圓的弧。劣弧——

小于半圓的弧。弦——聯(lián)結(jié)圓上任意兩點的線段。過圓心的弦就是直徑。弦心距——過圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離。1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④ABCDo下面我們一起來觀察一下：在⊙O中有哪些圓心角？如果：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠CODaABCDo下面我們觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

把扇形COD繞點O旋轉(zhuǎn)，使OC與OA重合，因∠AOB=∠COD,所以OD與OB重合，而圓O的半徑相等，因此點C與點A重合，點D與點B重合，這樣AB與CD就一定重合⌒⌒能夠重合的兩條弧稱為等弧或者說這兩條弧相等半徑長相等的兩個圓一定能夠重合，我們把半徑長相等的兩個圓稱為等圓ＡＢＣＤＡB=CD嗎？弧AB與弧CD呢？OABCDo

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等

弦AB和弦ＣＤ對應的弦心距什么關(guān)系？ＥＦ，所對的弦的弦心距也相等一、復習定理的推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條劣弧（或者優(yōu)?。?、兩條弦、兩條弦的弦心距得到的四組量中有一組量相等，那么它們所對應的其余三組量也分別相等．DCABONpM二、習題鞏固EODBCADCABONMEDCBAOFMN三、例題變式1：將例4中條件結(jié)論互換，命題是否為真？即已知點F為圓O內(nèi)一點，過點F作⊙O的兩條弦AB、CD，AB＝CD∠AFO=∠DFO？求證：∠AFO=∠DFO變式2：若點F為⊙O上一點，過F作⊙O的弦FA、FD如圖（2）若∠AFO＝∠DFO, 變式3：如圖（3）若點F為⊙O外一點，過F作兩條射線分別交⊙O于點A、B、C、D，若∠AFO＝∠DFO，求證：AF＝DFAF＝DF？求證：AB＝CDAB＝CD?例2:

已知，如圖（4）：⊙O是△ABC的外接圓，AE平