通化市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

通化市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的個數(shù)是（）過兩點(diǎn)有且只有一條線段；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離：兩點(diǎn)之間，線段最短；，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．3．已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．124．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強(qiáng)項(xiàng)選考三科，分?jǐn)?shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實(shí)現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學(xué)，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗5．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D6．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣17．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000077為（）A． B． C． D．8．如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠49．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠510．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－911．已知實(shí)數(shù)x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．1112．如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，DE經(jīng)過點(diǎn)O，∠COD=50°，則∠AOE為（）A．30o B．40o C．50o D．60o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．14．若，，則___________________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____．16．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．17．為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機(jī)打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數(shù)大約為_____條．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．19．（5分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.20．（8分）在中.于點(diǎn)為上的點(diǎn)，.(1)求證:(2)延長交于點(diǎn)M，若.求的長.21．（10分）鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元？22．（10分）如圖，已知，，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.23．（12分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條線段，錯誤；（2）應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故本小題正確：（3）兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；（4）AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，錯誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定在同一直線上，故本小題錯誤；（5）射線比直線短，錯誤，射線與直線不能比較長短，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有（2）（3）共2個．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

找出在25與36之間、3125與3【題目詳解】∵3125＜3127＜故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，本題運(yùn)用了無理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與無理數(shù)接近的整數(shù)．3、B【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．4、D【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【題目詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.5、D【解題分析】

延長CD和BF交于點(diǎn)G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【題目詳解】延長CD和BF交于點(diǎn)G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行解答.6、D【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，由二次項(xiàng)系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【題目詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

0.0000077是絕對值小于1的正數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，可以表示出0.0000077.【題目詳解】0.0000077=故選：C【題目點(diǎn)撥】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）得出即可．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A.B.D都錯誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【題目詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項(xiàng)錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項(xiàng)錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項(xiàng)錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計(jì)算，即可求出的值．【題目詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的方法及代數(shù)式求值的方法，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．12、B【解題分析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對頂角，利用這些關(guān)系可解此題．【題目詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題利用垂直的定義，對頂角性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＜【解題分析】先根據(jù)x=3是方程-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a(bǔ)的值代入所求不等式(2—)x＜，由不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍x＜．故答案為：x＜.14、【解題分析】

先將所求式子進(jìn)行變形后，代入可得結(jié)論．【題目詳解】∵a+b=4，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×（-2）=16+4=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是本題的關(guān)鍵，記住a2+b2=（a+b）2-2ab．15、(1009，1)【解題分析】

根據(jù)圖形可找出點(diǎn)A2、A6、A10、A14、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．16、a1+1ab+b1=（a+b）1【解題分析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系．17、1【解題分析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2.【解題分析】

===1x+4；當(dāng)x=﹣1時，原式=1x+4=2．19、（1）；（2）4【解題分析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據(jù)三角形面積即可求出點(diǎn)E到BC的距離.【題目詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學(xué)生們熟練掌握即可.20、(1)見解析；(2)PB=.【解題分析】

(1)由可證得，利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.（2）由，可得°，再通過各角度關(guān)系可得，然后再根據(jù)，可得PB的長.【題目詳解】(1)(2)【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）見詳解；（2）39【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖