上海奉賢華亭學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

上海奉賢華亭學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°3．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）4．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．1.010010001 B． C． D．5．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組A． B． C． D．6．不等式2x－60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列方程中，解為x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝39．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)10．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．11．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在平面直角坐標系中，點P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是__________．14．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數(shù)）708095將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是________________分.15．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設(shè)計一種最節(jié)省材料的修建方案．小于同學(xué)的作法如下：①連按AB；②過點A作AC⊥直線l于點C：則折線段B﹣A﹣C為所求．老師說：“小王同學(xué)的方案是正確的”請冋答：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點A作AC⊥直線l于點C”的依據(jù)是_____．17．“十一”黃金周，國光超市“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動，某顧客在女裝部購買了原價為x元，男裝部購買了原價為y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實際付款580元，則可列方程組為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在凹四邊形中，和的角平分線交于點，則，和之間的數(shù)量關(guān)系是________．19．（5分）同學(xué)們，概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的重要模型，也就是說我們可通過概率的大小去衡量事件發(fā)生可能性的大?。谙铝兴膫€轉(zhuǎn)盤中，③，④轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓四個轉(zhuǎn)盤均自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，通過計算說明指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是哪個？20．（8分）已知，在平面直角坐標系中，是坐標原點，（1）求的面積：（2）設(shè)交軸于點，求點的坐標．21．（10分）解不等式（組）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在數(shù)軸表示出來；（2）．22．（10分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點G，∠1=58°，求∠2的度數(shù)．23．（12分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】無理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），共4個，故選D.2、B【解題分析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大．3、B【解題分析】

直接利用x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【題目詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標為：（2，0）．故選B．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】A、B、C是有理數(shù)數(shù)，D是無理數(shù).故選D.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．5、B【解題分析】

由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【題目詳解】解：由題意得：，故選B.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.6、A【解題分析】

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，判斷即可．【題目詳解】解：解不等式2x－60得x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示解集，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、B【解題分析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.8、B【解題分析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等．【題目詳解】解：分別將x＝﹣2代入題目中的四個方程：A、左邊＝﹣2﹣2＝﹣4≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；B、左邊＝2﹣6＝﹣4＝右邊，該方程的解是x＝﹣2，故本選項正確；C、左邊＝﹣6﹣1＝﹣7≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；D、左邊＝4+6＝10≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、C【解題分析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對數(shù)據(jù)要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【題目詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【題目點撥】本題主要考查的是學(xué)生對平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.10、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當(dāng)m=0時，，故錯誤；C.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；D.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；故選A.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、C【解題分析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【題目詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．12、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解題分析】

到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．【題目詳解】設(shè)(x,y).∵點為直線y=?2x+4上的一點，∴y=?2x+4.又∵點到兩坐標軸距離相等，∴x=y或x=?y.當(dāng)x=y時,解得x=y=，當(dāng)x=?y時，解得y=?4，x=4.故點坐標為或故答案為：或【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，列出方程求解即可.14、1【解題分析】

根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達×所占的比值即可求得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：=1（分）故答案為：1．【題目點撥】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法．15、2a【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【題目詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【題目點撥】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵.16、垂線段最短【解題分析】

根據(jù)兩點之間線段最短以及垂線段最短即可判斷.【題目詳解】解：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點A作AC⊥直線l于點C”的依據(jù)是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【題目點撥】本題考查距離的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確兩點之間線段最短以及垂線段最短，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、．【解題分析】試題解析：根據(jù)優(yōu)惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程組為故答案為：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠E=180°-（∠D-∠C）【解題分析】

先延長BD交AC于點F，根據(jù)∠BDC是△CDF的外角可求出∠CFD的度數(shù)，再根據(jù)∠CFD是△ABF的外角可得出∠BAC+∠ABD的度數(shù)，進而得出結(jié)論．【題目詳解】解：延長BD交AC于點F，∵∠BDC是△CDF的外角，

∴∠CFD=∠BDC-∠C，

∵∠CFD是△ABF的外角，

∴∠BAC+∠ABD=∠CFD，

又∵∠ABD，∠BAC的角平分線交于點E，∴，∴，故答案為：∠E=180°－（∠D－∠C）．【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．19、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②．【解題分析】

利用概率的計算方法分別計算出各個轉(zhuǎn)盤中指針落在陰影區(qū)域的概率，然后比較概率的大小來判斷可能性的大?。绢}目詳解】解：依題意計算：，，，，，∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②．【題目點撥】本題考查的是可能的大小，通過比較幾個事件概率的大小判定事件發(fā)生的可能性大?。?0、（1）7；（2）(0，2)【解題分析】

（1）過點A作AD⊥x軸，過點B作BE⊥y軸交AD于D點，利用-S梯形ACED求出結(jié)果即可；（2）利用△AOB的面積等于△AOC的面積加上△BOC的面積，求出OC的長度，即可得到點C的坐標.【題目詳解】解：（1）過點作軸，過點作軸交于點；（2）==又，，，∴點的坐標為(0，2).【題目點撥】本題考查了三角形面積，點的坐標，結(jié)合圖形進行計算，難度不大.21、（1）x＜4；（2）2＜x≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）移項，得：-2x＞6