2024屆河北省邯鄲市臨漳縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北省邯鄲市臨漳縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（）A． B． C． D．2．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞23．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)4．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，65．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PB⊥BC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于Q，則△ABC的高是（）A．線段PB B．線段BC C．線段CQ D．線段AQ8．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m9．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）A． B．C． D．10．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．11．銘銘要用20元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆和本，兩種物品都必須都買(mǎi)，20元錢(qián)全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（）A．2 B．3 C．4 D．512．下列各式因式分解正確的是（）A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集是_____．14．的絕對(duì)值是_____．15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是______．16．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．17．如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，，如果，那么的度數(shù)是______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（5分）20．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈，已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元，且用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷(xiāo)售，A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元，B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元，且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元？21．（10分）（1）2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國(guó)未成年人圖書(shū)閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分.報(bào)告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書(shū)閱讀率比2017年提高了3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國(guó)0-17周歲未成年人圖書(shū)閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①寫(xiě)出圖1中a的值；②補(bǔ)全圖1；（2）讀書(shū)社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)介紹過(guò)多種閱讀法，他在班上同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).22．（10分）如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).23．（12分）定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個(gè)“迥異數(shù)”個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為_(kāi)_______．②計(jì)算：_________，________．（2）如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且；另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且滿足，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有的值________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

寫(xiě)出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【題目詳解】由數(shù)軸得出，

這個(gè)不等式組的解集為．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．2、B【解題分析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式；絕對(duì)值．3、D【解題分析】

利用平方差公式特征判斷即可．【題目詳解】解：能用平方差公式運(yùn)算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長(zhǎng)邊即可．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．5、C【解題分析】

根據(jù)垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對(duì)頂點(diǎn)向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【題目詳解】∵AC邊上的高是指過(guò)AC所對(duì)頂點(diǎn)B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)三角形的高這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．6、A【解題分析】分析：先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.7、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可解題.【題目詳解】解：當(dāng)AB為△ABC的底時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．9、C【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)點(diǎn)的特征即可確定的取值范圍，然后再依據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法(大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等空心圓)表示出來(lái).【題目詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征為,可得,解得,這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，正確掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,10、A【解題分析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)支筆，個(gè)本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)支筆，個(gè)本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行因式分解，即可得答案.【題目詳解】A、2x2-4xy+9y2不能分解因式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故該選項(xiàng)不符合題意；C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2，故該選項(xiàng)符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣＜x≤1【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【題目詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先判斷實(shí)數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的法則進(jìn)行求值即可．【題目詳解】∵＜0，∴||＝3?．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)根據(jù)實(shí)數(shù)的正負(fù)，運(yùn)用絕對(duì)值法則進(jìn)行求值是解題的關(guān)鍵．15、（6，5）【解題分析】

先觀察規(guī)律：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。缓罄靡?guī)律解題即可【題目詳解】解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。畬?shí)數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個(gè)位置，即其坐標(biāo)為（6，5）．故答案為（6，5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本題解題關(guān)鍵16、6【解題分析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.17、105【解題分析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”即可得解.【題目詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），又∵（對(duì)頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、≤，把不等式的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解題分析】

不等式去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，求出解集，表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】?jī)蛇叾汲艘?2得，≥12去括號(hào)得，≥12移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，≥-5系數(shù)化為1得，≤把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、1【解題分析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】原式=×18+9-1+4=2+9-1+4=1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元；（2）A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，利潤(rùn)為3660元．【解題分析】

（1）設(shè)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是x元，則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為（x+40）元，根據(jù)用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈m盞，根據(jù)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100盞臺(tái)燈且規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍，列不等式求解，進(jìn)一步得到商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多時(shí)的利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）設(shè)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是x元，則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為（x+40）元，根據(jù)題意得，，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的解，故x+40＝100，答：每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元，則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為100元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型節(jié)能臺(tái)燈m盞，購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈（100﹣m）盞，依題意有m≤2（100﹣m），解得m≤66，90﹣60＝30（元），140﹣100＝40（元），∵m為整數(shù)，30＜40，∴m＝66，即A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，34×30+40×66＝1020+2640＝3660（元）．此時(shí)利潤(rùn)為3660元．答：（1）每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元；（2）A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，利潤(rùn)為3660元．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．21、（1）①：96.3%，②見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②125人【解題分析】

（1）①用2017年9-13周歲少年兒童圖書(shū)閱讀率加上3.1個(gè)百分點(diǎn)即可得到結(jié)果②根據(jù)題目所給條件補(bǔ)圖即可；（2）①先求出統(tǒng)計(jì)表中的人數(shù)，再標(biāo)出劃記，最后補(bǔ)充好扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；②用樣本估計(jì)總體即可得解.【題目詳解】（1）①的值為93.2%+3.1%=96.3%.②補(bǔ)圖如下.（2）①表中使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為：40-4-5-8-6-7=10人.字斟句酌法所占比例為：8÷40=20%，.精華提煉法所占比例為：