浙江省臺(tái)州市溫嶺市箬橫鎮(zhèn)東浦中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

浙江省臺(tái)州市溫嶺市箬橫鎮(zhèn)東浦中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)°后能與原來的圖案互相重合，則的最小值為（）A．45 B．60 C．72 D．1442．若m<0，則點(diǎn)P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知關(guān)于x，y的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)x=1，y=2時(shí)，k=3；②當(dāng)k=0，方程組的解也是y-x=的解；③存在實(shí)數(shù)k，使x+y=0；④不論k取什么實(shí)數(shù)，x+9y的值始終不變，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④4．如圖，已知，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．給出下列4個(gè)命題：①垂線段最短；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點(diǎn)O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°8．納米是一種長度單位，1納米=米．已知一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，將35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P（﹣1，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）10．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式-aa-b可變形為（A．a(chǎn)a-b B．a(chǎn)a+b C．a(chǎn)11．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．412．下列說法：①121的算術(shù)平方根是11；②-127的立方根是-13；③-81的平方根是±9A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________．14．一個(gè)正方形的面積為15，則邊長x的小數(shù)部分為_____．15．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕1=1．若（﹣1m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．16．李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y＝________.17．若代數(shù)式可以表示為的形式，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取2個(gè)和1個(gè)才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？19．（5分）某校為了解九年級學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．20．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解23．（12分）學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計(jì)501（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有學(xué)生400人，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人？（

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合.【題目詳解】該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合，故的最小值為.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.2、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴點(diǎn)P（3，2m）在第四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進(jìn)而分別分析得出答案．【題目詳解】把x=1，y=2，k=3代入第二個(gè)式子，等式不成立，故①錯(cuò)誤；當(dāng)k=0時(shí)，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正確；若x+y=0,則x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③選項(xiàng)正確；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④選項(xiàng)正確故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．4、C【解題分析】

如下圖，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行條件下，∠2和∠3的關(guān)系求出∠2的大小【題目詳解】如下圖∵三角板是直角頂點(diǎn)在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，利用直角轉(zhuǎn)化角是一種比較常見的方法，在一條直線上，3個(gè)角共頂點(diǎn)，且有一個(gè)角為直角，則另兩個(gè)角的和為90°．5、C【解題分析】

延長AC交FB的延長線于點(diǎn)D，根據(jù)平行線性質(zhì)定理即可解答.【題目詳解】解：如圖，延長AC交FB的延長線于點(diǎn)D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).6、A【解題分析】

①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個(gè)都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因?yàn)闆]說明兩直線平行，所以不能得出.【題目詳解】①應(yīng)該是連接直線為一點(diǎn)與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)都是直角則可判斷“互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角”錯(cuò)誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內(nèi)角相等，兩直線平行正確；④因?yàn)闆]說明兩直線平行，所以不能得出，故錯(cuò)誤.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.7、B【解題分析】分析：由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解：∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．性質(zhì)：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．8、D【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】35納米=3.5×10-8米．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【解題分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題．【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．10、C【解題分析】

根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變，可得答案．【題目詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．11、A【解題分析】

根據(jù)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【題目詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．12、B【解題分析】

①121的算術(shù)平方根是11,正確；②-127的立方根是-13,正確；③-81沒有平方根，錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),正確，故其中錯(cuò)誤的有二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解題分析】

由角平分線的定義和已知可求出∠BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出∠C，然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，即可完成解答.【題目詳解】解：∵平分，若∴=2；又∵是邊上的高，∴=90°-又∵+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°故答案為50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

直接得出正方形的邊長，進(jìn)而得出邊長x的小數(shù)部分．【題目詳解】∵一個(gè)正方形的面積為15，∴正方形的性質(zhì)為，則邊長x的小數(shù)部分為：-1，故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．15、m≥2【解題分析】

先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵2⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥2．

故答案為：m≥2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．16、10x＋20【解題分析】根據(jù)總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，可得y=10x+20.故答案為10x+20.17、14【解題分析】

先將所求代數(shù)式進(jìn)行整理化簡，，再利用已知條件與比較，一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)相等，從得到關(guān)于、的方程組，解方程組即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∴．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減乘除混合運(yùn)算、二元一次方程組以及代數(shù)求值，能夠根據(jù)已知條件得到關(guān)于、的方程組是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解題分析】

設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，列出方程解答即可．【題目詳解】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應(yīng)生產(chǎn)50天，乙種零件應(yīng)生產(chǎn)1天．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程在生活中的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解題分析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【題目詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、-1≤x＜3，圖詳見解析【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），圖詳見解析【解題分析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）分別解出兩