廣東省梅州市豐順縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

廣東省梅州市豐順縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對(duì)值是()A． B． C．2 D．2．點(diǎn)P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a24．五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)C．小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D．10時(shí)至14時(shí)，小汽車勻速行駛5．下列各圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是()A．3500B．20C．30D．6007．的絕對(duì)值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．8．如圖，直線a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上.若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°9．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．10．如圖為某餐廳的價(jià)目表，今日每份餐點(diǎn)價(jià)格均為價(jià)目表價(jià)格的九折．若恂恂今日在此餐廳點(diǎn)了橙汁雞丁飯后想再點(diǎn)第二份餐點(diǎn)，且兩份餐點(diǎn)的總花費(fèi)不超過200元，則她的第二份餐點(diǎn)最多有幾種選擇？()吻仔魚養(yǎng)生粥番茄蛋炒飯鳳梨蛋炒飯酥炸排骨飯和風(fēng)燒肉飯蔬菜海鮮面香脆炸雞飯清蒸鱈魚飯香烤鯛魚飯紅燒牛腩飯橙汁雞丁飯白酒蛤蜊面海鮮墨魚面嫩烤豬腳飯60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A．5 B．7 C．9 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若為正整數(shù)，且，則____________________________________。12．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．13．計(jì)算______.14．如圖，圖形中x的值為_____．15．若則=_________．16．如圖，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，則∠BED的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為貫徹總書記向青少年提出的“愛學(xué)習(xí)、愛勞動(dòng)、愛祖國(guó)”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號(hào)召，某中學(xué)在全校開展“三愛三節(jié)”宣傳活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報(bào)、黑板報(bào)等義務(wù)宣傳活動(dòng).某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動(dòng)并且沒有不參與的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出唱歌活動(dòng)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參與演講活動(dòng)的人數(shù).18．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點(diǎn)應(yīng)落在．A．點(diǎn)A的左邊B．線段AB上C．點(diǎn)B的右邊19．（8分）如圖，已知，，，求的大小.20．（8分）“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？21．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）解方程：＝1．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=﹣1．24．（12分）小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題，對(duì)公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目，且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目男（人數(shù)）女（人數(shù)）廣場(chǎng)舞79健步走4器械22跑步5根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.（3）若平均每天來該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人，請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可求解．【題目詳解】解：的絕對(duì)值是故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】點(diǎn)（5，?3）橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故所在的象限是第四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、B【解題分析】

選項(xiàng)A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，、a3?a4=a7，正確；選項(xiàng)C，應(yīng)為（a3）4=a3×4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，應(yīng)為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、D【解題分析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【題目詳解】解：由圖像可得，小明8時(shí)出發(fā)10時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)，走過的路程為180千米，所以景點(diǎn)離亮亮的家180千米，A選項(xiàng)正確；14時(shí)開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時(shí)，回家所用時(shí)間為180÷60=3時(shí)，所以亮亮到家的時(shí)間為14+3=17時(shí)，B、C選項(xiàng)正確；10時(shí)至故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個(gè)數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達(dá)的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．【題目詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是30×20＝600，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【解題分析】

利用絕對(duì)值的定義解答即可．【題目詳解】的絕對(duì)值是，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值得定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

首先過點(diǎn)B作BD∥a，由直線a∥b，可得BD∥a∥b，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，繼而求得∠α和∠β的關(guān)系．【題目詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥a，

∵直線a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．9、D【解題分析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.10、C【解題分析】試題解析：設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【題目詳解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、5【解題分析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移13、【解題分析】

原式合并同類二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：，

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．14、1°【解題分析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°計(jì)算即可．【題目詳解】x°+（x+30）°+80°+x°+（x-10）°=（5-2）×180°，解得x=1．故答案為：1°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角的計(jì)算，掌握多邊形的內(nèi)角和定理以是解題的關(guān)鍵．15、【答題空16-1】1【解題分析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方將式子進(jìn)行合理變形，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【題目詳解】解：∴=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行合理變形是解答本題的關(guān)鍵．16、29°.【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，進(jìn)而得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分線定義得∠CBE=∠ABC=29°．【題目詳解】∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案為：29°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）300；（2）圖詳見解析，72°；（3）575【解題分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)根據(jù)題意可以求得選擇C所占的百分比和選擇B的學(xué)生數(shù),從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整并求得唱歌活動(dòng)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占園心角的度數(shù):(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校參與演講活動(dòng)的人數(shù)【題目詳解】（1）（人）所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300.（2）類活動(dòng)所占的百分比為參與類活動(dòng)的人數(shù)為（人）類活動(dòng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為（3）（人）所以估計(jì)該校參與演講活動(dòng)人數(shù)約為575人.【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，看到圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、（1）x＜2；（2）B.【解題分析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上A與B的位置列出不等式，求出解集即可確定出x的范圍；（2）根據(jù)x的范圍判斷即可．【題目詳解】解：（1）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，則數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點(diǎn)在線段AB上，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式以及數(shù)軸，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、106°【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：過點(diǎn)作直線∵∴∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）48人，72；（2）1．【解題分析】試題分析：（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．試題解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°，故答案為：48人，72；（2）30%×1000=1（人），故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有1人，21、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）12；（4）300人.【解題分析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小