“E+”背景下人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在當(dāng)今“E+”（即教育+科技）的背景下，人工智能技術(shù)正逐漸滲透到各個(gè)學(xué)科的教學(xué)中，其中包括數(shù)學(xué)教學(xué)。人工智能技術(shù)以其強(qiáng)大的計(jì)算能力和智能化的算法，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了全新的可能性。通過借助人工智能技術(shù)，教師可以更好地構(gòu)建智慧課堂，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性。一、建構(gòu)智慧課堂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力（一）推送資料，自主探究在“E+”背景下，人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，能夠通過推送資料來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。教師可以利用人工智能技術(shù)，借助教學(xué)平臺(tái)的功能，推送與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)資料給學(xué)生。這些資料可以包括課本章節(jié)的補(bǔ)充資料、拓展閱讀材料、實(shí)例分析、解題技巧等。例如，利用人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上為學(xué)生推送與“一億有多大”相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，深入了解相關(guān)概念。首先，教師可以利用人工智能進(jìn)行海量搜索，讓AI自主檢索網(wǎng)絡(luò)上的資源數(shù)據(jù)，形成可推送的數(shù)據(jù)庫(kù)，接著教師利用教育應(yīng)用程序鏈接人工智能技術(shù)，創(chuàng)建一個(gè)專門針對(duì)“一億有多大”這一主題的學(xué)習(xí)資源庫(kù)。AI可以實(shí)時(shí)上傳相關(guān)的文本材料、圖片、視頻或鏈接，涵蓋了一億的定義、計(jì)數(shù)方法、比較和應(yīng)用等方面的知識(shí)。學(xué)生可以在課堂上或在家中使用電腦、平板電腦或智能手機(jī)訪問這些學(xué)習(xí)資料，按照自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和興趣，選擇合適的資料進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究。在自主探究過程中，學(xué)生可以閱讀相關(guān)文本資料，觀看解說視頻，通過圖像和圖表進(jìn)行視覺化理解，或者通過與同學(xué)討論和分享觀點(diǎn)來加深理解。這種個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。（二）多元互動(dòng)，碰撞思維人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還表現(xiàn)為多元互動(dòng)，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞。通過在線教學(xué)平臺(tái)的互動(dòng)功能，教師可以與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)的交流和互動(dòng)。學(xué)生可以在課堂上發(fā)表自己的觀點(diǎn)、提出問題，與教師和其他同學(xué)進(jìn)行思想碰撞、討論和辯論［1］。例如，在教學(xué)《公頃和平方千米》的數(shù)學(xué)課堂上，首先教師設(shè)置在線討論平臺(tái)或虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)，并在其中加入人工智能扮演的學(xué)生這一角色，其他學(xué)生可以參與到多元互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中。教師可以讓人工智能根據(jù)本節(jié)內(nèi)容設(shè)立討論話題，引導(dǎo)學(xué)生思考與“公頃和平方千米”相關(guān)的問題，如“10000平方米和1平方千米誰大？”等問題，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論、提出自己的見解。人工智能技術(shù)可以輔助教師進(jìn)行討論的管理和評(píng)價(jià)，例如自動(dòng)整理學(xué)生提出的觀點(diǎn)和問題，并為學(xué)生提供反饋和指導(dǎo)。通過多元互動(dòng)，學(xué)生們可以相互啟發(fā)、共同探討，并從中獲得不同的思維碰撞，拓寬自己的視野和思考方式。這種互動(dòng)的環(huán)境有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、合作能力和解決問題的能力。（三）搭建平臺(tái)，展示個(gè)性借助人工智能技術(shù)，教師可以搭建一個(gè)展示學(xué)生個(gè)性的平臺(tái)。通過在線教學(xué)平臺(tái)的功能，學(xué)生可以展示他們獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維和解題方法，以及創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)作品。教師還可以要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索某個(gè)數(shù)學(xué)概念或現(xiàn)象。學(xué)生可以通過在線平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)操作功能，錄制實(shí)驗(yàn)過程，展示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果［2］。在教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的數(shù)學(xué)課堂上，首先教師可以利用人工智能技術(shù)創(chuàng)建一個(gè)在線展示表演平臺(tái)，這個(gè)平臺(tái)可以支持學(xué)生上傳和展示各種形式的作品，例如數(shù)字計(jì)算的過程演示、解題思路的講解、創(chuàng)意的口頭表述等。通過展示表演平臺(tái)，學(xué)生可以將他們的學(xué)習(xí)成果以多種形式呈現(xiàn)出來，展示他們的理解和應(yīng)用能力。例如，學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)繪圖軟件繪制解題思路的流程圖，精準(zhǔn)呈現(xiàn)如325×27、879×65這樣較為復(fù)雜的計(jì)算過程，使用錄屏軟件演示計(jì)算的步驟，或者利用攝像設(shè)備拍攝口頭解釋過程。通過展示個(gè)性化的數(shù)學(xué)作品，學(xué)生可以展現(xiàn)自己的獨(dú)特見解和創(chuàng)造力，還可以促使他們?cè)趯?shí)踐中深入理解數(shù)學(xué)的原理和應(yīng)用，通過深度認(rèn)知得到他人的認(rèn)可和鼓勵(lì)。這種展示平臺(tái)有助于提高學(xué)生的自信心，培養(yǎng)他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的表達(dá)能力和創(chuàng)新能力。二、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，提升學(xué)習(xí)效率（一）分析共性問題，深度研磨人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還體現(xiàn)在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式上。教師可以通過分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和表現(xiàn)，了解學(xué)生的共性問題和困惑，進(jìn)行深度研磨。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以利用在線平臺(tái)的學(xué)習(xí)記錄和作業(yè)數(shù)據(jù)分析功能，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍容易犯的錯(cuò)誤或理解不深的知識(shí)點(diǎn)。教師可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)，針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，重點(diǎn)講解相關(guān)知識(shí)、提供額外的練習(xí)材料或設(shè)置小組討論，幫助學(xué)生深入理解和掌握這些難點(diǎn)。在教學(xué)《條形統(tǒng)計(jì)圖》的數(shù)學(xué)課堂上，通過人工智能技術(shù)分析學(xué)生的共性問題。通過學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)或在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的人工智能數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析功能，教師可以了解學(xué)生在這一主題上普遍存在的困惑或錯(cuò)誤。例如，可能有學(xué)生在理解圖表的坐標(biāo)軸、標(biāo)度、比例尺等方面存在困難，或者在讀取和分析圖表數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以收集這些共性問題的信息，并進(jìn)行深入分析和總結(jié)。教師可以通過人工智能技術(shù)提供針對(duì)性的講解和探究。根據(jù)學(xué)生的共性問題，教師可以為他們提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和輔助材料，例如視頻講解、在線教程、交互式示例等，讓其了解條形統(tǒng)計(jì)圖的根本特點(diǎn)。通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，教師可以更加精確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和問題，并根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)。（二）分析價(jià)值錯(cuò)誤，變式練習(xí)人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可以通過分析學(xué)生的價(jià)值錯(cuò)誤，幫助學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，提高解題能力和思維靈活性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)犯一些常見的價(jià)值錯(cuò)誤，如運(yùn)算錯(cuò)誤、概念混淆等。通過在線平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析功能，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的價(jià)值錯(cuò)誤模式，并針對(duì)這些模式設(shè)計(jì)變式練習(xí)。在教學(xué)《平行四邊形和梯形》的數(shù)學(xué)課堂上，首先，教師通過人工智能技術(shù)的數(shù)據(jù)分析功能，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在對(duì)平行四邊形和梯形進(jìn)行價(jià)值判斷時(shí)常見的錯(cuò)誤。一些常見的錯(cuò)誤包括混淆平行四邊形和梯形的定義和特征，誤判某個(gè)圖形是否為平行四邊形或梯形，或者錯(cuò)誤計(jì)算圖形的面積或周長(zhǎng)等。在變式練習(xí)中，教師可以設(shè)置多個(gè)難度層次和不同形狀的圖形，以幫助學(xué)生逐步提升理解和應(yīng)用的能力。例如，可以提供各種不同大小和形狀的平行四邊形和梯形，要求學(xué)生準(zhǔn)確判斷和計(jì)算它們的屬性。還可以設(shè)計(jì)開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生解決實(shí)際問題或?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。人工智能技術(shù)的智能評(píng)估功能，教師可以即時(shí)獲得學(xué)生的練習(xí)結(jié)果和反饋，了解他們?cè)谧兪骄毩?xí)中的表現(xiàn)和進(jìn)步。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，及時(shí)進(jìn)行個(gè)性化的指導(dǎo)和輔導(dǎo)，幫助他們糾正錯(cuò)誤，加深理解，并提供進(jìn)一步的挑戰(zhàn)性練習(xí)。（三）分析拓展方向，融入生活人工智能技術(shù)還可以幫助教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的拓展方向，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活融合起來。通過分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和表現(xiàn)，教師可以了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的興趣和潛力，針對(duì)性地提供更多拓展性的學(xué)習(xí)活動(dòng)和資源。在教學(xué)《小數(shù)乘法》的數(shù)學(xué)課堂上，通過人工智能技術(shù)分析學(xué)生的拓展方向，可以為學(xué)生設(shè)置與生活相關(guān)的拓展練習(xí)題，幫助他們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。首先，通過人工智能技術(shù)的數(shù)據(jù)分析功能，教師可以了解學(xué)生在“小數(shù)乘法”方面的疑惑和拓展需求。可能有學(xué)生對(duì)于如何應(yīng)用小數(shù)乘法解決實(shí)際生活中的問題感到困惑，例如購(gòu)物計(jì)算、比例關(guān)系等。教師可以設(shè)計(jì)購(gòu)物清單，要求學(xué)生計(jì)算包含3份1.5元的冰激凌、3.3m長(zhǎng)單價(jià)為4.5元/米的彩帶等多種商品的總價(jià)格，這其中就涉及小數(shù)的乘法運(yùn)算。此外，可以設(shè)計(jì)比例關(guān)系的問題，讓學(xué)生計(jì)算不同比例的比例值，如身高178cm與體重90kg的比例等。這樣的練習(xí)題能夠幫助學(xué)生將抽象的小數(shù)乘法概念與實(shí)際情境相結(jié)合，提升他們的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境結(jié)合，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用意義，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。而通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以更加精確地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。三、求同存異，發(fā)展學(xué)習(xí)智性（一）復(fù)現(xiàn)解題過程，變式不同細(xì)節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常需要通過掌握解題過程和方法來解決問題。在人工智能技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過求同存異的方式發(fā)展學(xué)習(xí)智性。教師可以通過在線平臺(tái)提供的資源和工具，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)現(xiàn)解題過程，以及進(jìn)行變式不同細(xì)節(jié)的練習(xí)為學(xué)生提供標(biāo)準(zhǔn)的解題過程和范例，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)現(xiàn)這些過程，并幫助學(xué)生理解解題思路和方法。在教學(xué)《簡(jiǎn)易方程》的數(shù)學(xué)課堂上，教師可以選擇一個(gè)具有一定難度的方程作為示例，利用人工智能技術(shù)的演示功能，逐步展示解題步驟和思路。這可以通過數(shù)學(xué)軟件、教學(xué)平臺(tái)或屏幕共享等方式實(shí)現(xiàn)。學(xué)生可以通過觀察和思考，了解方程的求解過程，掌握解題的方法和技巧。例如教師通過人工智能技術(shù)展示“3x＋5＝17”這一題目的解題過后，再為學(xué)生生成例如：“2x＋3＝11”“4x＋7＝25”等涉及不同的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的練習(xí)題。教師可以要求學(xué)生根據(jù)不同的條件和要求進(jìn)行類似的解題操作。通過變式練習(xí)，學(xué)生可以靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決問題的能力。（二）指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)操作，體驗(yàn)抽象感覺在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，抽象概念是學(xué)生常常面臨的難點(diǎn)之一。人工智能技術(shù)還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象感覺。通過在線平臺(tái)提供的虛擬實(shí)驗(yàn)室和模擬工具，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，觀察數(shù)學(xué)模型的變化和規(guī)律。在數(shù)學(xué)課堂上，教師利用人工智能技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多邊形面積的計(jì)算。教師首先通過人工智能技術(shù)展示一個(gè)多邊形的示例，如一個(gè)不規(guī)則的五邊形是如何被人工智能劃分為多個(gè)規(guī)則三角形從而實(shí)現(xiàn)面積計(jì)算的。接著引導(dǎo)學(xué)生使用人工智能技術(shù)提供的繪圖工具，在電子設(shè)備上繪制示例多邊形，并根據(jù)教師的指導(dǎo)使用適當(dāng)?shù)拿娣e計(jì)算公式如S=底×高、S=（上底＋下底）×高÷2等公式進(jìn)行計(jì)算。通過人工智能技術(shù)進(jìn)行計(jì)算，并提交答案。人工智能技術(shù)自動(dòng)檢查學(xué)生的答案，并給出評(píng)價(jià)和解析。教師通過人工智能技術(shù)展示正確的面積計(jì)算方法和結(jié)果，與學(xué)生進(jìn)行比對(duì)和討論。實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生可以直觀感受到數(shù)學(xué)抽象概念的具體應(yīng)用和意義，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)觀察、實(shí)驗(yàn)和推理的能力，提高對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。（三）嵌入層級(jí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以嵌入層級(jí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的共同成長(zhǎng)。通過學(xué)習(xí)記錄和數(shù)據(jù)分析功能，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力水平，針對(duì)不同學(xué)生的需求，設(shè)置不同層級(jí)的目標(biāo)和挑戰(zhàn)。教師通過人工智能技術(shù)展示關(guān)于“可能性”的概念和例子，如擲骰子的結(jié)果、抽取卡片的事件等。學(xué)生可以使用人工智能技術(shù)提供的交互工具模擬這些情景，并觀察不同結(jié)果的出現(xiàn)頻率。在此過程中，基礎(chǔ)層級(jí)為學(xué)生能夠理解基本的可能性概念，進(jìn)階層級(jí)為學(xué)生能夠應(yīng)用概率計(jì)算，解決基本的可能性問題。拓展層級(jí)為學(xué)生能夠處理更復(fù)雜的可能性問題，包括多重事件和條件事件的計(jì)算。教師通過人工智能技術(shù)提供不同難度和情境的問題，