任意角的三角函數(shù)(習(xí)題)課件

任意角的三角函數(shù)(習(xí)題)ppt課件CATALOGUE目錄任意角三角函數(shù)的基本概念任意角三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)習(xí)題及答案01任意角三角函數(shù)的基本概念從直角出發(fā)，推廣到任意角，包括正角、負(fù)角和零角。角的概念使用度數(shù)和弧度兩種方式度量角的大小。角的度量角的概念的推廣以角的終邊和單位圓相交的半徑為基準(zhǔn)，用弧長(zhǎng)和半徑的比值來(lái)度量角的大小。給出角度和弧度的換算公式和常見(jiàn)角的弧度值。弧度制弧度與角度的換算弧度制的定義根據(jù)角的終邊和單位圓的位置關(guān)系，定義正弦、余弦、正切等三角函數(shù)。三角函數(shù)的定義介紹如何使用三角函數(shù)的定義計(jì)算任意角的三角函數(shù)值。三角函數(shù)值的計(jì)算任意角的三角函數(shù)02任意角三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式終邊相同的角的三角函數(shù)值相等若兩角終邊相同，則它們的正弦、余弦和正切值都相等。終邊與坐標(biāo)軸平行的角的三角函數(shù)值與x軸平行的角的正弦值為1或0，與y軸平行的角的余弦值為1或0。終邊相同的角的三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式的應(yīng)用通過(guò)誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0-360度范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)。常見(jiàn)的誘導(dǎo)公式常見(jiàn)的誘導(dǎo)公式包括sin(x+360n)=sinx，cos(x+360n)=cosx，tan(x+360n)=tanx等。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式常見(jiàn)的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值對(duì)于30度、45度、60度等特殊角，需要記住它們的三角函數(shù)值。三角函數(shù)值的近似值對(duì)于非特殊角，可以通過(guò)計(jì)算或查表得到其三角函數(shù)值的近似值。03同角三角函數(shù)的基本關(guān)系$sin^2theta+cos^2theta=1$定義解釋?xiě)?yīng)用該關(guān)系式表示任意角的正弦和余弦的平方和等于1，是三角函數(shù)的基本性質(zhì)之一。用于計(jì)算三角函數(shù)值，證明三角恒等式等。030201平方關(guān)系$tantheta=frac{sintheta}{costheta}$定義該關(guān)系式表示正切是正弦與余弦的商，是三角函數(shù)的基本性質(zhì)之一。解釋用于計(jì)算正切值，證明三角恒等式等。應(yīng)用商數(shù)關(guān)系$sin(alpha+beta)=sinalphacosbeta+cosalphasinbeta$定義該關(guān)系式表示兩角和的正弦公式，是三角函數(shù)的基本性質(zhì)之一。解釋用于計(jì)算兩角和的正弦值，證明三角恒等式等。應(yīng)用三角函數(shù)的基本關(guān)系式04三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)周期性振幅相位對(duì)稱性正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)01020304正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為$360^circ$或$2pi$弧度。正弦函數(shù)的振幅為1，表示函數(shù)的最大值和最小值分別為1和-1。正弦函數(shù)在$-frac{pi}{2}$處取得極小值，在$frac{pi}{2}$處取得極大值。正弦函數(shù)具有軸對(duì)稱性，其對(duì)稱軸為$y$軸。余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)余弦函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為$360^circ$或$2pi$弧度。余弦函數(shù)的振幅為1，表示函數(shù)的最大值和最小值分別為1和-1。余弦函數(shù)在$0^circ$處取得極大值，在$180^circ$處取得極小值。余弦函數(shù)具有中心對(duì)稱性，其對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。周期性振幅相位對(duì)稱性正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間$(0^circ,90^circ)$內(nèi)是單調(diào)遞增的。單調(diào)性正切函數(shù)是奇函數(shù)，滿足$f(-x)=-f(x)$。奇偶性正切函數(shù)在定義域內(nèi)是無(wú)界的，即其值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。無(wú)界性正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是不可導(dǎo)的，即不存在導(dǎo)數(shù)。不可導(dǎo)性正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)05習(xí)題及答案

基礎(chǔ)習(xí)題基礎(chǔ)習(xí)題1已知角α終邊在第二象限，求α的六個(gè)三角函數(shù)值。基礎(chǔ)習(xí)題2已知sinα=2/3，且α為第二象限角，求cosα和tanα的值?；A(chǔ)習(xí)題3已知cosα=-√5/5，且α為第四象限角，求sinα和tanα的值。已知tanα=-√3，且α為第二象限角，求sinα和cosα的值。進(jìn)階習(xí)題1已知sinα-cosα=1/2，求sinα、cosα的值。進(jìn)階習(xí)題2已知sinα+cosα=1/3，求sinα、cosα的值。進(jìn)階習(xí)題3進(jìn)階習(xí)題綜合習(xí)題2已知sinα+cosα=1/2，且sin^3α+cos^3α=-1/8，求sinα、cosα的值。綜合習(xí)題1已知tanα=2，求(sinα+cosα)/(