初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿5篇

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿5篇

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿1

各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：

今天我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股

定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的，

它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形

三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實際分析，拼圖等活

動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學(xué)目標：

1.【知識與能力目標】

1.理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

2.通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推

理的能力。

2.【過程與方法目標】

在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)

形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛

祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學(xué)重點、難點：

【教學(xué)重點】勾股定理的證明與運用

【教學(xué)難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大

膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識，

但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難.

【突破措施】：

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生

在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學(xué)習過程；

2.自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個

活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

3.張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，

一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺

利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有

效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性。

二、教法與學(xué)法分析

【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不

僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心

理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主

探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)

設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學(xué)法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、

有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習

方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。

三、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓

高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防

隊員能否進入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際

問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到

一些困難，從而老師指出學(xué)習了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實際問

題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習數(shù)學(xué)是為更好“服

務(wù)于生活”。

（二）動手操作

1.課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進行描述，引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)

系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當NC=90°,AC=BC

時，則AC2+BC2=AB2?這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)

生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2.緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三

角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。

學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生

在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠

發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通

過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學(xué)生體會到觀

察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

3.再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個邊長分別

為1.5,3.6,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會

到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三

角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習過程中感

受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言

人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，

還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一

過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。

（四）問題解決

1.讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。

2.自學(xué)課本P101例1,然后完成P102練習。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，

小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學(xué)生進行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)

生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說

明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說

課提出寶貴的意見，謝謝！

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿2

各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股

定理”第--課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的，

它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形

三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的‘能力；通過實際分析，拼圖等

活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學(xué)目標：

1.理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

2.通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推

理的能力。

在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)

形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,

培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

(三)教學(xué)重點、難點：

勾股定理的證明與運用

用面積法等方法證明勾股定理

對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)

論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一

方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生

在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學(xué)習過程；

2.自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個

活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

3.張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，

一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺

利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有

效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性。

二、教法與學(xué)法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知

其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課

可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,

這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作

-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的

引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習方式，培養(yǎng)

學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。

三、教學(xué)過程設(shè)計

(-)創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓

高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防

隊員能否進入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際

問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感

到一些困難，從而老師指出學(xué)習了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實際

問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習數(shù)學(xué)是為更好

“服務(wù)于生活

（二）動手操作

1.課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進行描述，引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的

關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當NC=90°,AC=BC

時，則AC2+BC2=AB2o這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)

生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2.緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三

角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角

形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓

學(xué)生在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就

能夠發(fā)現(xiàn):對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學(xué)生體會到

觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

3.再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分

別為1.5,3.6,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體

會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再

到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)

的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積

極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測

量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也

有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。

（四）問題解決

1.讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。

2.自學(xué)課本P101例1,然后完成P102練習。

（五）課堂小結(jié)1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)

言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2.教師用多媒體介紹“勾股

定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學(xué)生進行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè):課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”,

另一方面是讓學(xué)生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說

明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說

課提出寶貴的意見，謝謝！

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿3

一、教材分析：

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習的一個直角三角形

的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習中的重要內(nèi)容

之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛

的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習解析兒

何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標要求學(xué)生必須掌握。

（二）、教學(xué)目標：

根據(jù)數(shù)學(xué)課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標。

知識技能：

1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角

形

過程與方法：

1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用

勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

情感態(tài)度：

1、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定

理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、

合作的意識和探究精神

（三）、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距,

而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,

根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這

樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)鍵。

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點：勾股定理逆定理的證明

關(guān)鍵：輔助線的添法探索

二、教學(xué)過程：

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙

而自然地在學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學(xué)生

的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的目的。

（一）、復(fù)習回顧:復(fù)習回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，

去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁

釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？……。這個問題一出現(xiàn)馬上激

起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全

身心地投入到學(xué)習中來，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時

機地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

（三）、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學(xué)生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中

開始學(xué)習，可以提高學(xué)習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出

的，而是讓學(xué)生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角

形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到，它要求按照已知條件作

一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學(xué)生

動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角

形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面

進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學(xué)生自然

地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形,

整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了

動手操作一一觀察一一猜測一一探索一一論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的

逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性有所提高。使學(xué)生確實

在學(xué)習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課

書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（四）、組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答，讓所有

的學(xué)生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識,

又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論，

這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效

果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、

談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個

別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習效果結(jié)合起來。

（五）、歸納小結(jié)，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思

想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理

逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題

認識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習方法。

（六）、作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了

兩組作業(yè)。A組是基本的思維訓(xùn)練項目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習習慣的培養(yǎng)，以

及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。B組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做,

日積月累，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用。

三、說教法、學(xué)法與教學(xué)手段

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新

活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的

認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,

即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積

極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新

能力；有利于學(xué)生從感性認識上升到理性認識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握；有利于突破

難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)

原則，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操

作讓學(xué)生獨立探討、主動獲取知識。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習的

積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學(xué)生在獲得知

識的過程中得到能力的培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿4

一、教材分析

（-）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》

第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。

它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理

的學(xué)習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學(xué)目標

1、知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,

發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，

體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

(三)教學(xué)重點

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)難點：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗

中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學(xué)法分析

學(xué)情分析：

七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學(xué)已學(xué)習了一些

幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接)，但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和

能力還不夠。

另外，學(xué)生普遍學(xué)習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強.

教法分析：

結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點，在教學(xué)中采用“問題情境-------建立模型一

一解釋應(yīng)用-----拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法。

把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習方式，使學(xué)

生真正成為學(xué)習的主人。

三、教學(xué)過程設(shè)計

(-)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖

1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹

20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀念郵票

大會會標

設(shè)計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5

米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需

要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面

的環(huán)節(jié)。

（二）實驗操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形I、H、山的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的

思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形I、II、山的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補法

是本節(jié)的難點，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問

題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，

同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊------般的認知規(guī)律。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以

致用的樂趣和信心。

（四）知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題，探索題。

設(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)

注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。

基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根據(jù)條

件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，

發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘

米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓

展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：

1、課本習題2.1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

四、板書設(shè)計

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

設(shè)計說明：

1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從

特殊到一般的思想方法。

2、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生

在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平o

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》說課稿5

今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八

章第一節(jié)的第一課時。

一、教學(xué)背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在己經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的，通過20xx年國際

數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解

決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習解直角三角

形奠定基礎(chǔ)，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何

中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起

來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學(xué)情分析

通過前面的學(xué)習，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如

何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因

此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓

學(xué)生感受學(xué)習知識的樂趣。

3、教學(xué)目標：

根據(jù)八年級學(xué)生的認知水平，依據(jù)新課程標準和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)

目標：

知識與能力目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾

股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.

過程與方法目標：通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問

題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學(xué)習新知。

情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，體驗合作學(xué)習成功的喜悅,

滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

4、教學(xué)重點、難點

通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活

實踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)

重難點為探索和證明勾股定理.

二、教材處理

根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo)，運用直

觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生