2024屆廣西崇左市龍州縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣西崇左市龍州縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°2．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．4．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20186．如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M′,若點(diǎn)M′坐標(biāo)是(0,2),則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A．(0,4) B．(?2,2) C．(0,0) D．(0,3)8．計(jì)算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-9．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．10．一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．0B．1，0C．1，﹣1D．1，﹣1或0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．x的與5的和不大于3，用不等式表示為_(kāi)_____________12．在中，，則的度數(shù)是________°．13．為豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，某校計(jì)劃使用資金2000元購(gòu)買籃球和足球（兩種球都買且錢全部花光）.若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則該校的購(gòu)買方案?jìng)€(gè)數(shù)為_(kāi)________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，﹣8)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″的坐標(biāo)為_(kāi)______．15．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，得_____．16．把方程3x－5y＝2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線，，，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù).18．（8分）計(jì)算：（1）;（2）19．（8分）解不等式或不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:(1);(2)20．（8分）如圖，在直角三角形中，，．點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，重合)，連接，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得．過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若，則_________；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)________．21．（8分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線l.（1）在直線l上找一點(diǎn)M，使得MA＝MB;（2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1;（3）P為直線l上一點(diǎn)，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出△ABP周長(zhǎng)的最小值.22．（10分）某品牌罐裝飲料每箱價(jià)格為24元，某商店對(duì)該罐裝飲料進(jìn)行“買一送一”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送一箱，這相當(dāng)于每罐比原價(jià)便宜了2元．問(wèn)該品牌飲料一箱有多少罐？23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是線段AB的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)P是線段AB的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點(diǎn)到直線l的距離都是1．若點(diǎn)E是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E與點(diǎn)P是線段AB的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)E的所有位置．24．（12分）如圖，點(diǎn)分別在直線和上，且，且．(1)請(qǐng)你判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若平分，，垂足為，，求度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).2、B【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【題目詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．3、D【解題分析】

根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【題目詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫(huà)法，可得BE是△ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.4、D【解題分析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．5、A【解題分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)是相鄰的下次偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離．【題目詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1011，1010），第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（﹣1010，1010）．∵點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)計(jì)算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故選D．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對(duì)這些基本性質(zhì)的掌握．7、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，4-2）得到M′(0,2)，即可解答．【題目詳解】點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M′,若點(diǎn)M′坐標(biāo)是(0,2),則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0,4).故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).8、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，依此即可求解．【題目詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．10、D【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【題目詳解】解：立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．如立方根的性質(zhì)：

（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

（3）1的立方根是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、+53【解題分析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【題目詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.12、60【解題分析】

用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案．【題目詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵．13、1【解題分析】

設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買資金是2000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，由題意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因?yàn)?，x、y都是正整數(shù)，所以，當(dāng)x=5時(shí)，y=32；當(dāng)x=10時(shí)，y=21；當(dāng)x=15時(shí)，y=16；當(dāng)x=20時(shí)，y=8；共有四個(gè)購(gòu)買方案．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，此題是一道緊密聯(lián)系生活實(shí)際的題，二元一次方程整數(shù)解的應(yīng)用．14、(﹣3，8)．【解題分析】

直接利用關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣8），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，∴A′（3，8），∵作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，∴A″的坐標(biāo)為：（﹣3，8）．故答案為：（﹣3，8）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、y＝2x﹣1【解題分析】

根據(jù)題意要把方程2x﹣y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：2x﹣y＝1移項(xiàng)得﹣y＝1﹣2x，系數(shù)化1得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查方程的靈活變形，熟練掌握移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)即可．【題目詳解】解：3x-5y=2，

解得：y=．故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．【題目詳解】∵直線AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）9；（2）x6【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1），把它的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析；（2），把它的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）首先分解解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．【題目詳解】(1)移項(xiàng)，得去分母，得,移項(xiàng)，得..不等式組的解集為.(2)解不等式①，得..解不等式②,得.原不等式組的解集為【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、（1）；（2）圖見(jiàn)解析，，證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解；（3）通過(guò)分類討論，結(jié)合（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【題目詳解】（1）解：∵∴∵∴∴∵∴∴；（2）如下圖所示：證明：∵∴∵∴∴∵∴又∵∴∵∴；（3）由（1）（2）可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示：設(shè)∴∵∴∵，∴∴，∴則當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題屬于三角形內(nèi)動(dòng)點(diǎn)綜合體，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理及外交性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.21、答案看詳解.【解題分析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點(diǎn)M，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過(guò)A點(diǎn)向L做垂線AO，并延長(zhǎng)AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A1連接BA1與L相交于P，P點(diǎn)即為所求.【題目詳解】(1)(2)(3)由圖知：△ABP周長(zhǎng)=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周長(zhǎng)的最小為10.【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，一點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱，軸對(duì)稱最短線路問(wèn)題，本題關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間線段最短.22、6罐【解題分析】

促銷錢每罐的價(jià)格－2=促銷后每罐的價(jià)格，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列寫(xiě)分式方程求解【題目詳解】設(shè)一箱有x罐依據(jù)題意，等量關(guān)系式為：促銷錢每罐的價(jià)格－2=促銷后每罐的價(jià)格即：解得：x=6答：一箱有6罐飲料【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，求解應(yīng)用題時(shí)，往往分