江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)第一共同體2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)第一共同體2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為()A．120° B．135° C．145° D．150°2．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…“則一個大桶和一個小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．多項式的公因式是（）A． B． C． D．4．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組5．若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b6．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．已知人體紅細(xì)胞的平均直徑是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A． B． C． D．8．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt?ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°9．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．810．要使分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．燈塔A在燈塔B的南偏東74°方向輪船C在燈塔B的正東方向，在燈塔A的北偏東40°方向，則∠ACB的度數(shù)為_____．12．當(dāng)x＝_________時，分式的值為零．13．如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，、分別交直線于點(diǎn)、，平分，，垂足為點(diǎn)，若，則__________.（用含的式子表示）14．春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為__．15．已知m，n為互質(zhì)（即m，n除了1沒有別的公因數(shù)）的正整數(shù)，由個小正方形組成的矩形，如左下圖示意，它的對角線穿過的小正方形的個數(shù)記為。小明同學(xué)在右下方的方格圖中經(jīng)過動手試驗，在左下的表格中填入不同情形下的各個數(shù)值，于是猜想與m，n之間滿足線性的數(shù)量關(guān)系。請你模仿小明的方法，填寫上表中的空格，并寫出與m，n的數(shù)量關(guān)系式為________。16．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，某區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益．現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積(m2/壟)產(chǎn)量(千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？18．（8分）如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點(diǎn)C，點(diǎn)D．（1）圖中∠CBD=°；（2）當(dāng)∠ACB=∠ABD時，∠ABC=°；（3）隨點(diǎn)P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為，請說明理由．19．（8分）如圖，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.（1）若，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時（與點(diǎn)不重合），試探討與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立，請在圖2中面出相應(yīng)的圖形并說明理由；（2）如圖3，若，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，試探究與的位置關(guān)系.20．（8分）某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2000元．（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？21．（8分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲乙兩種型號設(shè)備的價格；（2）該公司決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有那幾種購買方案？22．（10分）一個正數(shù)的平方根是與，求和的值．23．（10分）已知CA＝CB，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線．E，F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α．（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，補(bǔ)全圖形并證明．（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不要求證明）24．（12分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB邊上的高CD與角平分線AE交于點(diǎn)F，經(jīng)過垂足D的直線分別交直線CA，BC于點(diǎn)M，N．（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的長；（2）當(dāng)∠AMN=32°，∠B=38°時，求∠MDB的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AMN=∠BDN時，寫出圖中所有與∠CDN相等的角，并選擇其中一組進(jìn)行證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60°可得∠ABC＝60°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根據(jù)∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【題目詳解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝（180°?∠ABD），∠BDC＝（180°?∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝（180°?∠ABD）＋（180°?∠CBD），＝（180°＋180°?∠ABD?∠CBD），＝（360°?∠ABC），＝180°?×60°，＝150°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，本題主要利用了等腰三角形兩底角相等，要注意整體思想的利用．2、B【解題分析】

設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】多項式15m3n2+5m2n?20m2n3中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n.故選C.點(diǎn)睛：找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．4、A【解題分析】

在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、B【解題分析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、B【解題分析】分析：根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可表示成為a×10-n的形式即可求解.詳解：0.00072=7.2×10?4，故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【解題分析】

要使分式有意義，分式的分母不等為0.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：且.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式有意義，分式是有意義的條件為：分母不為0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解題分析】

依據(jù)輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，可得∠CAD=40°，再根據(jù)輪船C在燈塔B的正東方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【題目詳解】如圖所示，∵輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵輪船C在燈塔B的正東方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟練掌握方向坐標(biāo)與方向角的畫法是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】

分式的值為零時：分子等于零，但是分母不等于零．【題目詳解】依題意得：x-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13、【解題分析】

先利用平行線的性質(zhì)得到∠AEH=∠CFH=，再根據(jù)角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=，則利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠MEN=180°?2，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠EMN的度數(shù)．【題目詳解】∵AB//CD，∴∠AEH=∠CFH=，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH=∠AEH=，∴∠MEN=180°?2，∵M(jìn)N⊥AB，∴∠MNE=90°，∴∠EMN=90°?(180°?2α)=2?90°．故答案為2?90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠EMN的度數(shù)．14、23.4【解題分析】【分析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定.【題目詳解】從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數(shù)應(yīng)為23.4，故答案為23.4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)的定義，熟知“中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.15、10，f=m+n-1【解題分析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)尋找規(guī)律即可.【題目詳解】解:空格，所以故答案為：10，f=m+n-1【題目點(diǎn)撥】本題是數(shù)式的規(guī)律探索題，比較各組數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找出其共同規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、35【解題分析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質(zhì)，即可得解.【題目詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟；（2）方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出一元一次不等式組，求出草莓種植壟數(shù)的取值范圍，就可以找出方案；（2）計算每種方案的利潤，比較即可．試題解析：(1)根據(jù)題意可知西紅柿種了壟，則，解得.又因為，且是正整數(shù)，所以＝12，13，14.故共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟．(2)方案一獲得的利潤：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二獲得的利潤：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三獲得的利潤：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由計算可知，方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決這類獲得的利潤最大問題，首先確定取值范圍，從而確定符合條件的方案，計算每種方案的利潤，比較即可.18、（1）1；（2）2；（3），見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD∠ABF即可；（2）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF即可解決問題；（3）∠APB=2∠ADB．可以證明∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF∠PBF．【題目詳解】（1）∵AE∥BF，∴∠ABF=180°﹣∠A=120°．又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP（∠ABP+∠PBF）∠ABF=1°．故答案為：1．（2）∵AE∥BF，∴∠ACB=∠CBF．又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBF=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBF﹣∠CBD=∠DBF，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF，∴∠ABC∠ABF=2°．故答案為：2．（3）∠APB=2∠ADB．理由如下：∵AE∥BF，∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF．又∵BD平分∠PBF，∴∠ADB=∠DBF∠PBF∠APB，即∠APB=2∠ADB．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）①CF⊥BD，證明見解析；②成立，理由見解析；（2）CF⊥BD，證明見解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，②先求出∠CAF=∠BAD，然后與①的思路相同求解即可；（2）過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AE，∠AED=45°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD．【題目詳解】解：（1）①∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，

∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，

∴∠CAF=∠BAD，

在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，

∴△ACF≌△ABD(SAS)，

∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=45°，

∵∠ACB=45°，

∴∠FCB=90°，

∴CF⊥BD；

②成立，理由如下：如圖2：

∵∠CAB=∠DAF=90°，

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，

即∠CAF=∠BAD，

在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，

∴△ACF≌△ABD(SAS)，

∴CF=BD，∠ACF=∠B，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，

∴CF⊥BD；（2）如圖3，過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，

∵∠BCA=45°，

∴△ACE是等腰直角三角形，

∴AC=AE，∠AED=45°，

∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，

∴∠CAF=∠EAD，

在△ACF和△AED中，∵AC=AE，∠CAF=∠EAD，AD=AF，

∴△ACF≌△AED(SAS)，

∴∠ACF=∠AED=45°，

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，

∴CF⊥BD．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的動點(diǎn)問題，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，需要熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行綜合運(yùn)用.20、（1）水果店第一次購進(jìn)水果800元，第二次購進(jìn)水果1200元；（2）水果每千克售價為10元【解題分析】

（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據(jù)“購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，”、“兩次購進(jìn)水果共花去了2000元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答．【題目詳解】（1）設(shè)水果店第一次購進(jìn)水果x元，第二次購進(jìn)水果y元由題意，得解之，得故水果店第一次購進(jìn)水果800元，第二次購進(jìn)水果1200元.（2）設(shè)該水果每千克售價為m元，第一次購進(jìn)水果千克，第二次購進(jìn)水果千克，由題意解之，得故該水果每千克售價為10元.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）甲設(shè)備每臺萬元，乙設(shè)備每臺萬元．（2）有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．【解題分析】

（1）設(shè)設(shè)甲設(shè)備每臺萬元，乙設(shè)備每臺萬元，根據(jù)“購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元”列出二元一次方程組可以求解；（2）設(shè)購買甲設(shè)備a臺，根據(jù)購買甲型設(shè)備不少于3臺，和購買甲、乙兩種新設(shè)備的資金不超過110萬元，列出不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出購買方案．【題目詳解】（1）設(shè)甲設(shè)備每臺萬元，乙設(shè)備每臺萬元，由題意得：解得：，答：甲設(shè)備每臺萬元，乙設(shè)備每臺萬元．（2）設(shè)購買甲設(shè)備臺，則購買乙設(shè)備臺，由題意得：解得：，又∵為整數(shù)，∴，或，或，因此有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．【題目點(diǎn)撥】考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用，分析題目中數(shù)量關(guān)系是列不等式組和方程組的關(guān)鍵，通過方程組確定價格，通過不等式組的整數(shù)解確定購買方案．22、a和x的值分別是1和1．【解題分析】

根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可求得答案.【題目詳解】∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，∴正數(shù)x的平方根互為相反數(shù)，即3a-5+3-a=0∴a=1當(dāng)a=1時，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分別是1和1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根和相反數(shù)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.23、（1）①=，=；②α+∠BCA＝180°，補(bǔ)全圖形和證明見解析；（2）EF＝BE+AF【解題分析】

（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；

②求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；

（2）求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可．【題目詳解】解：（1）①∵∠BCA＝90°，∠α＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠ACF＝90°，∴∠CBE＝∠ACF，∵CA＝CB，∠BEC＝∠CFA，∴△BCE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF，EF＝|CF﹣CE|＝||BE﹣AF；故答案為：＝、＝；②α+∠BCA＝180°，補(bǔ)全圖形如下：在△BCE中，∠CBE+∠BCE＝180°﹣∠BEC＝180°﹣α，∵∠BCA＝180°﹣α，∴∠BCA＝∠CBE+∠