四川省成都市龍泉驛區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

四川省成都市龍泉驛區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．35° C．40° D．45°2．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定3．如圖，已知12，365，那么4的度數(shù)是()A．65 B．95 C．105 D．1154．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．5．在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么的結(jié)果（）A．只有一個確定的值 B．有兩個不同的值C．有三個不同的值 D．有三個以上不同的值6．下列運算正確的是（）A． B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C． D．（2x2）3＝6x67．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°8．某超市銷售一批節(jié)能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調(diào)低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有()A．44個 B．45個 C．104個 D．105個9．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a(chǎn)-2>b-2 B．a(chǎn)3>b310．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．11．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點B,若∠ECD=60°,則∠B的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是____．14．如圖所示，三角形紙片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為_____厘米．15．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．16．______.17．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，________%，級對應(yīng)的圓心角為______度；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請你利用你所學(xué)的統(tǒng)計知識，估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有多少名？19．（5分）列方程組和不等式解應(yīng)用題：為了響應(yīng)某市的“四個一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，某校學(xué)生和帶隊老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請求出去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生和老師各多少人？（2）如果學(xué)校準備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請求出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．20．（8分）設(shè)2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡：|y－2|.21．（10分）“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．22．（10分）某校5月組織了學(xué)生參加“學(xué)習(xí)強國”知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制如下不完整的頻數(shù)直方圖，若將頻數(shù)直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布直方圖中，A組的頻數(shù)a=，并補全頻數(shù)直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所占的圓心角n=度；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23．（12分）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析：先由AD∥BC可得∠DAC+∠BCA=180°，結(jié)合∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，可求出∠BCD的度數(shù)，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠B的度數(shù).詳解：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA=180°.∵∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∴3∠BCD+∠BCD+20°=180°,∴∠BCD=40°,∴∠BAC=40°+20°=60°,∴∠B=180°-90°-60°=30°.故選A.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，求出∠BCD=40°是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.2、C【解題分析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設(shè)四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．3、D【解題分析】

由12證得AB∥CD，再由∠5=∠3=65，得到∠4=180-∠5=115.【題目詳解】如圖，∵12，∴AB∥CD，∴∠4+∠5=180，∵∠5=∠3=65，∴∠4=180-∠5=115，故選:D.【題目點撥】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)12證得AB∥CD，再由平行得到∠4=180-∠5=115.4、C【解題分析】

根據(jù)各類三角形的概念即可解答.【題目詳解】解：根據(jù)各類三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系．故選：C．【題目點撥】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.5、B【解題分析】

根據(jù)使一個三角形的一條邊與另一個三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【題目詳解】解：①上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；②上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移五個單位，此時m+n=7；③上邊的三角形向左平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；所以的結(jié)果有兩個不同的值，故選B.【題目點撥】本題考查圖形的平移，根據(jù)題目要求判斷出平移方式是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式的計算求解即可.【題目詳解】解：A、，正確；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、（2x2）3＝8x6，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式，熟練掌握同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【題目詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個.故選D.【題目點撥】本題考查了實際問題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變進行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．10、A【解題分析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【題目詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【題目點撥】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進行計算即可.【題目詳解】，，，又，，，，.故選：.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.12、B【解題分析】

根據(jù)角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【題目詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠BCD.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【解題分析】

根據(jù)題意滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，得出∠D＝40°，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠BCD的度數(shù)即可．【題目詳解】∵滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案為130°【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠D＝40°是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

由折疊前后對應(yīng)線段相等，可得DE＝CD，BE＝BC，再根據(jù)△AED的周長等于AD+DE+AE=AC+DE即可得答案．【題目詳解】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，∴DE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm．故答案為：1．【題目點撥】本題考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對應(yīng)線段相等．15、【解題分析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【題目詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、6【解題分析】

原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；【題目詳解】原式=1+1+4=6；故答案為：6.【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、4【解題分析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）24,72；（3）估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有96名.【解題分析】

（1）由圖可知B級的人數(shù)為24人，所占的百分比為，B級的人數(shù)B級所占百分比=一共抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)A級所占百分比=A級人數(shù)抽查的學(xué)生總數(shù)，代數(shù)求解即可，C級人數(shù)等于抽查的學(xué)生總數(shù)減去A,B,D級的人數(shù)，同樣，計算出C級所占百分比，再乘以即為它所對的圓心角度數(shù)；（3）先求出D級所占百分比，再用共有的學(xué)生總數(shù)乘以百分比即可.【題目詳解】解：（1）（名）故答案為：50（2），C級人數(shù)，故答案為：24；72（3）（名）答：估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有96名.【題目點撥】本題主要考查了用樣本估計總體、條形與扇形統(tǒng)計圖的綜合，條形統(tǒng)計圖表示的是每組的具體數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，理解條形與扇形統(tǒng)計圖各自的特征,靈活應(yīng)用兩個圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.19、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．【題目詳解】(1)設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，依題意得二元一次方程組：，解得：故去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學(xué)生有500人，老師有40人；(2)設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤m≤1．

∵m為正整數(shù)，

∴m=5，6或1．

設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，

∵1000＞0，

∴w的值隨m值的增大而增大，

∴當(dāng)m=5時，w取得最小值，

∴最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）±3；（2）4－.【解題分析】

（1）先求出x和y的值，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)絕對值的定義求解即可?！绢}目詳解】解，∴x＝4，y＝2＋－4＝－2（1）（2）|y－2|＝|－2－2|＝|－4|＝4－【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，也考查了平方根和絕對值的定義，能估算出的大小是關(guān)鍵。21、（1）Q=45﹣0.1x；（2）當(dāng)x=280千米時，剩余油量Q的值為17L；（3）他們能在汽車報警前回到家．【解題分析】

（1）根據(jù)平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量=總油量﹣平均每千米的耗油量×行駛路程，即可得出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根據(jù)行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式為Q=45﹣0.1x；（2）當(dāng)x=280時，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：當(dāng)x=280（