浙江省紹興市越城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

浙江省紹興市越城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b22．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°3．揚州某中學(xué)七年級一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．4．如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．5．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤166．已知x>4，則下列變形正確的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-127．已知點P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．208．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．如圖，已知12，365，那么4的度數(shù)是()A．65 B．95 C．105 D．11510．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．11．學(xué)習(xí)強國中有一篇題為《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人員發(fā)現(xiàn)，利用粘細(xì)菌可以直接捕食多種細(xì)菌和真菌的特性，其中粘細(xì)菌的直徑小于.（）.用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B．C． D．12．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________14．如圖所示，直線與直線交于點，則______.15．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，-1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為．16．點點在第四象限，且點到軸、軸的距離分別為6、8，則點的坐標(biāo)為__________．17．某校為了解七年級同學(xué)的體能情況，隨機選取部分學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制了如圖所示的直方圖，學(xué)校七年級共有600人，則計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有___人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，相交于點，．那么與相等嗎？請說明理由．19．（5分）如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC(三個頂點均在格點上)（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1(其中點A與點A1對應(yīng),點B與點B1對應(yīng),點C與點C1對應(yīng))（2）若每個小正方形的邊長都是1，計算△A1B1C1的面積20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的若干個解用點表示出來，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，解決下列問題：（1）根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為；(寫出所有正整數(shù)解)（2）若在直線上取一點(，)，先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到點M′，發(fā)現(xiàn)點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.21．（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng)m＝﹣時，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（12分）計算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．A、應(yīng)為（ab）5=a5b5，故本選項錯誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤．故選B．考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．2、C【解題分析】

延長DF交BC于點G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

兩個定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢數(shù)．

等量關(guān)系為：①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-1名同學(xué)；②捐40元和50元的總錢數(shù)=2000-20×10-100×1．【題目詳解】解：根據(jù)七年級一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根據(jù)題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程組為x+y=2240x+50y=1000．

故選：C【題目點撥】讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【題目詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【題目點撥】本題考核知識點：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).5、C【解題分析】

根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù)，可得答案．【題目詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)進行判斷即可；【題目詳解】A、x>4可以變形為-B、x>4可以變形為xC、x>4可以變形為-D、x>4可以變形為x故選擇：C.【題目點撥】本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，注意同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變.7、C【解題分析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【題目詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【題目點撥】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進而求得PQ是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【題目點撥】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．9、D【解題分析】

由12證得AB∥CD，再由∠5=∠3=65，得到∠4=180-∠5=115.【題目詳解】如圖，∵12，∴AB∥CD，∴∠4+∠5=180，∵∠5=∠3=65，∴∠4=180-∠5=115，故選:D.【題目點撥】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)12證得AB∥CD，再由平行得到∠4=180-∠5=115.10、B【解題分析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【題目詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】==.故選：C.【題目點撥】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義進行選擇即可.【題目詳解】的立方根是．故選：.【題目點撥】本題考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12-【解題分析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【題目詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．14、45°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等求得x的值，再根據(jù)鄰補角的和為180°求得∠AOC的度數(shù).【題目詳解】∵∠AOD=∠BOC(對頂角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【題目點撥】考查了一元一次方程和對頂角、鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用對頂角相等到到關(guān)于x的一元一次方程.15、（3，-2）．【解題分析】

如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，-2）．故答案為（3，-2）.16、【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及點在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點解答即可．【題目詳解】∵點P在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為6、8，

∴點P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是-6，即點P的坐標(biāo)為．

故答案為．【題目點撥】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．17、1.【解題分析】

用600乘以第3組和第4組的頻率和可估計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的人數(shù)．【題目詳解】600×=1，

所以估計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有1人．

故答案是：1．【題目點撥】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，理由見解析．【解題分析】

找到隱藏的已知條件對頂角，推出，得到，再根據(jù)等邊對等角，由推出，之后利用等式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：，理由如下：在和中，∴∴．∵，∴，∴．即．【題目點撥】本題考查的主要是三角形全等的判定，等腰三角形的性質(zhì)，這里找到隱藏的已知條件，對頂角相等是解題的關(guān)鍵．19、見解析；（2）12【解題分析】

（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖；（2）運用先補后減的方法：【題目詳解】解：（1）如圖△A1B1C1為所求；（2）答：△A1B1C1的面積為12.【題目點撥】考核知識點：軸對稱和坐標(biāo).運用割補法求解.20、（1）（1），，（2）a=b【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)即可解答.（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，再把M的坐標(biāo)代入解析式即可解答.【題目詳解】解：（1），，（2）點M移動后的坐標(biāo)為（1+b，3a）∵（1+b，3a）在上∴1+b+3a=4解得a=b【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).21、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【題目詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5，則d=5則、、；作，，，，，，，，與的平分線交于M點，，，，，，，，；存在，連AB交y軸于F，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為，，，即，，，，，根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為：y=x+2當(dāng)x=0時，y=2則點F的坐標(biāo)為，，由題意得，，解得，，在y軸負(fù)半軸上，，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式組的解法以及三角形的面積計算.掌握