2024屆山東省濟寧十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆山東省濟寧十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天2．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解某班同學(xué)立定跳遠的情況B．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目3．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣64．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞75．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，，則第2018次輸出的結(jié)果為A．0 B．3 C．5 D．66．要使分式有意義，則實數(shù)的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且7．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc8．分式12a2A．a(chǎn)b B．2a2b29．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③10．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，若∠EOC=20°，則∠DOB的度數(shù)為（A．70 B．90 C．110 D．12011．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了1000個成年人，結(jié)果其中有100個成年人吸煙．對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個成年人不吸煙。12．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★＝_____．14．在平面直角坐標系中，點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，則點P′的坐標是__________．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2019的坐標為________．16．命題：“若，則”的逆命題為______.17．己知關(guān)于的方程組的解滿足，．則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：|﹣|+（＝1.414，結(jié)果保留2位小數(shù)）．19．（5分）解答下列各題解方程：解方程組：20．（8分）先化簡，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．21．（10分）已知和都是等腰三角形，，，．（初步感知）（1）特殊情形：如圖①，若點，分別在邊，上，則__________．（填＞、＜或=）（2）發(fā)現(xiàn)證明：如圖②，將圖①中的繞點旋轉(zhuǎn)，當點在外部，點在內(nèi)部時，求證：．（深入研究）（3）如圖③，和都是等邊三角形，點，，在同一條直線上，則的度數(shù)為__________；線段，之間的數(shù)量關(guān)系為__________．（4）如圖④，和都是等腰直角三角形，，點、、在同一直線上，為中邊上的高，則的度數(shù)為__________；線段，，之間的數(shù)量關(guān)系為__________．（拓展提升）（5）如圖⑤，和都是等腰直角三角形，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)、．當，時，在旋轉(zhuǎn)過程中，與的面積和的最大值為__________．22．（10分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲乙兩種型號設(shè)備的價格；（2）該公司決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過萬元，你認為該公司有那幾種購買方案？23．（12分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補全頻數(shù)直方圖；(3)這若干名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在_____分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【題目詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．2、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)定義判斷即可得到答案.【題目詳解】A、了解某班同學(xué)立定跳遠的情況，適合全面調(diào)查；B、了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C、了解一批炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；D、了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目，任務(wù)量過大，適合抽樣調(diào)查；故選擇：A.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【題目詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選D．4、C【解題分析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)題意找出規(guī)律即可求出答案．【題目詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結(jié)果為：1．故選B．【題目點撥】本題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解題分析】

要使分式有意義，分式的分母不等為0.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：且.故選D.【題目點撥】本題主要考查分式有意義，分式是有意義的條件為：分母不為0.7、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【題目詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選A.8、B【解題分析】

根據(jù)最簡公分母的定義即可求解.【題目詳解】分式12a2b與故選B.【題目點撥】此題主要考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是熟知公分母的定義.9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【題目詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．10、C【解題分析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠DOB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=20°，

∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，

∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角的和等于180°，要注意鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為180°．11、B【解題分析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，故C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．12、D【解題分析】

按照同底數(shù)冪的運算法則逐項排除，即可解答．【題目詳解】解：A選項：同底數(shù)冪相加，與合并同類項相同，故A錯誤；B選項：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯誤；C選項：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯誤；D選項：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【題目點撥】本題解答的關(guān)鍵是冪的運算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程1x-y=11，于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11，可解出y的值．【題目詳解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11，解得y=-1．

∴★為-1．

故答案為-1．

【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．14、（﹣1，1）【解題分析】

讓點P的橫坐標減3，縱坐標減2即可得到平移后點P′的坐標．【題目詳解】解：點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的點P′的坐標是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．15、(1009，0)【解題分析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．故答案為：（1009，0）【題目詳解】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）【題目點撥】本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準循環(huán)節(jié)是解題關(guān)鍵．16、若，則【解題分析】

交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，難度不大．【題目詳解】解：命題：“若m＝n，則m2＝n2”的逆命題為：若m2＝n2，則m＝n，

故答案為：m2＝n2，則m＝n．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．17、【解題分析】

用加減消元法解關(guān)于的二元一次方程組；根據(jù)，，解關(guān)于的不等式組，可得的解集．【題目詳解】∵，，∴故答案為：．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是先求出含的和，再根據(jù)題意列不等式組求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣0.1【解題分析】

直接利用絕對值以及二次根式、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、(1)x=10;(2).【解題分析】

（1）按解一元一次方程的一般步驟進行；（2）用加減法解方程組：.【題目詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，；(2)，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程組的解是：．【題目點撥】本題考核知識點：解方程；解方程組.解題關(guān)鍵點：掌握解方程和方程組的一般方法.20、，1．【解題分析】

先算乘法，再合并同類項，最后將x的值代入計算即可．【題目詳解】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，當x＝時，原式＝﹣5×+1＝1．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練的掌握多項式的乘法和合并同類項的法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）=；（2）證明見解析；（3）60°，BD=CE；（4）90°，AM+BD=CM；（5）1【解題分析】

（1）由DE∥BC，得到，結(jié)合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)論判斷出△DAB≌△EAC，得到DB=CE；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理證明△DAB≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出結(jié)論；（4）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（5）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的過程中△ADE的面積始終保持不變，而在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ADC的AC始終保持不變，即可．【題目詳解】[初步感知]（1）∵DE∥BC，∴，∵AB=AC，∴DB=EC，故答案為：=，（2）成立．理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴DB=CE；[深入探究]（3）如圖③，設(shè)AB，CD交于O，∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴DB=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BDC=∠BAC=60°；（4）∵△DAE是等腰直角三角形，∴∠AED=45°，∴∠AEC=135°，在△DAB和△EAC中，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴∠ADB=∠AEC=135°，BD=CE，∵∠ADE=45°，∴∠BDC=∠ADB-∠ADE=90°，∵△ADE都是等腰直角三角形，AM為△ADE中DE邊上的高，∴AM=EM=MD，∴AM+BD=CM；故答案為：90°，AM+BD=CM；【拓展提升】（5）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知，在旋轉(zhuǎn)的過程中△ADE的面積始終保持不變，△ADE與△ADC面積的和達到最大，∴△ADC面積最大，∵在旋轉(zhuǎn)的過程中，AC始終保持不變，∴要△ADC面積最大，∴點D到AC的距離最大，∴DA⊥AC，∴△ADE與△ADC面積的和達到的最大為2+×AC×AD=5+2=1，故答案為1．【題目點撥】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)和全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)過程中面積變化分析，解本題的關(guān)鍵是三角形全等的判