浙江省湖州市吳興區(qū)十學校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

浙江省湖州市吳興區(qū)十學校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x2+kx+16可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為()A．-8 B．±4 C．8 D．±82．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是3．下列命題是真命題的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．互補的角一定是鄰補角C．若a⊥b、b⊥c，則a⊥cD．同位角相等4．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．5．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±86．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解7．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．8．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個數(shù)是（）A． B． C．- D．-9．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-110．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示0.0000077為（）A． B． C． D．11．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C12．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC與△ADE中，點E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請你添加1個條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：_____．14．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．15．如圖，OC平分∠AOB，D是射線OA上一點，DE∥OB交OC于點E，若∠1=40°，則∠ODE的度數(shù)為________．16．某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼是_____．17．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點.已知的周長為，，則的長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？19．（5分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.20．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時走3km，平路每小時走4km，下坡路每小時走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？21．（10分）規(guī)定：表示不小于的最小整數(shù)，如，，.在此規(guī)定下任意數(shù)都能寫出如下形式：，其中.（1）直接寫出，，的大小關(guān)系：__________；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：滿足的的取值范圍；（3）求適合的的值.22．（10分）如圖，河邊有A,B兩個村莊，現(xiàn)準備在河邊建一個水廠，建在何處才能使費用最??？（要求：畫出圖形，在圖上標出要建設(shè)的水廠點P)23．（12分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當累計提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費均為提現(xiàn)金額的0.1%，（1）小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費元．（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費/元00.23.1求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和4的平方，那么中間項為加上或減去x和4的乘積的2倍．【題目詳解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式進行因式分解，∴k=±8，故選：D．【題目點撥】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【題目點撥】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理、鄰補角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【題目詳解】A選項：經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

B選項：互補的角不一定是鄰補角，故B是假命題，與題意不符；

C選項：若a⊥b、b⊥c，則a∥c，故C是假命題，與題意不符；

D選項：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意不符；

故選：A．【題目點撥】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、B【解題分析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【題目詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【題目點撥】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形，使其具備這種形式．5、D【解題分析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【題目詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【題目點撥】考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．6、C【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【題目點撥】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解題分析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【題目詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.8、A【解題分析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【題目詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個負數(shù)及一個正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個數(shù)是正數(shù)，∴第2019個數(shù)為.故選A.【題目點撥】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、C【解題分析】

0.0000077是絕對值小于1的正數(shù)，可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，可以表示出0.0000077.【題目詳解】0.0000077=故選：C【題目點撥】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.11、D【解題分析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【題目詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【題目點撥】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時需要分清截線與被截直線．12、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠B＝∠D【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到∠AED＝∠C，添加∠B＝∠D可利用AAS定理證明△ABC≌△ADE．【題目詳解】解：添加∠B＝∠D，理由：∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，當∠B＝∠D時，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案為：∠B＝∠D．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定，掌握角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．14、6cm或2cm【解題分析】

如圖為兩種情況：當M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【題目詳解】分為兩種情況：當M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【題目點撥】本題考查了平行線之間的距離的應用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．15、100°【解題分析】

先由平行線的性質(zhì)求得∠EDO=∠1=40°，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EOD=∠EOB=40°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠ODE的度數(shù)．【題目詳解】∵DE∥OB，∠1=40°，∴∠EOB=40°，又∵OC平分∠AOB，∴∠DOE=∠BOE=40°，即∠BOD=80°，又∵DE∥OB，∴∠ODE=180°-80°=100°，故答案為：100°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．16、B1【解題分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B1”成軸對稱，則該汽車的號碼是B1．故答案是：B1.17、2【解題分析】

根據(jù)題意可知AC+BC=1，然后根據(jù)AC-BC=2，即可得出AB的長度．【題目詳解】解：如圖所示：

∵△BCE的周長為1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分線交AB于點D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案為：2．【題目點撥】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200元和100元（2）至少6件【解題分析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場至少需購進6件A種商品．19、；見解析；.【解題分析】

首先求出每個不等式的解集，找到公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸寫出正整數(shù)解即可.【題目詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為：不等式組的正整數(shù)解是【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．20、km．【解題分析】

設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【題目點撥】本題考查了二元一