2024屆福州市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆福州市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定2．某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿，設大房間有個，小房間有個.下列方程正確的是()A． B． C． D．3．已知A的坐標為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點B的坐標為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,24．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查5．進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后一般還要完成以下個步驟：①展開調(diào)查；②得出結論；③記錄結果；④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①6．根據(jù)2010~2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長7．如圖，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列結論①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若點P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點P的坐標為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）9．直角坐標系中，點P的坐標為（a+5，a﹣5），則P點關于原點的對稱點P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列命題：①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．下列運算正確的是（）A． B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C． D．（2x2）3＝6x612．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為__________.14．計算________．15．為了了解全校九年級1000名同學的身高情況，隨機抽查了160名同學的身高情況，在這個問題中，樣本的容量是__________16．若和都是關于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．17．近期,被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證,新現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒,將0.00519用科學記數(shù)法表示應為__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．19．（5分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為、、.（1）畫出，并求的面積；（2）在中，點經(jīng)過平移后的對應點為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；（3）已知點為內(nèi)一點，將點向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點，則__________，__________.20．（8分）(1)計算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．21．（10分）已知點在第三象限且它的坐標都是整數(shù)，求點的坐標.22．（10分）有若干個僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個不透明的袋子里裝進4個紅球和6個黑球.（1）若先從袋子里取出m個紅球（不放回），再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個黑球，再放入2n個紅球，若隨機摸出一個球是紅球的概率等于2/3，通過計算求n的值.23．（12分）某動物園的門票價格如表：成人票價40元/人兒童票價20元/人今年六一兒童節(jié)期間，該動物園共售出840張票，得票款27200元，該動物園成人票和兒童票各售出多少張？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

扇形統(tǒng)計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【題目詳解】扇形統(tǒng)計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【題目點撥】本題考查的是百分數(shù)的意義，務必清楚的是，總體等于各部分之和.2、A【解題分析】【分析】大房間有個，小房間有個，根據(jù)等量關系：大小共70個房間，共住480人，列方程組即可.【題目詳解】大房間有個，小房間有個，由題意得：，故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程組是解此類問題的關鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解．【題目詳解】∵AB//x軸，點A的坐標為(1,2)，∴點B的橫坐標為2，∵AB=5，∴點B在點A的左邊時，橫坐標為1?5=?4，點B在點A的右邊時，橫坐標為1+5=6，∴點B的坐標為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【題目點撥】此題考查坐標與圖形-軸對稱，解題關鍵在于掌握運算法則.4、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．5、A【解題分析】

根據(jù)進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【題目詳解】解：進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開調(diào)查；③記錄結果；②得出結論．

故選：A．【題目點撥】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關鍵．6、D【解題分析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．7、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)依次判斷即可得到答案.【題目詳解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正確；②BAFB錯誤；③EFBC正確；④BAECAF正確；故選：C.【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等即可判斷對應的線段及角度相等的關系.8、C【解題分析】試題分析：∵點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點P在第二象限，∴點P的縱坐標是2，橫坐標是-3，∴點P的坐標是（-3，2）．故選C．考點：點的坐標．9、D【解題分析】

直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】∵點P的坐標為（a+5，a-5），

∴P點關于原點的對稱點P′坐標為：（-a-5，5-a），

當-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點P′坐標在第一象限，

當-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負，

∴點P′坐標在第三象限或第二象限，

故點P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，正確分類討論是解題關鍵．10、B【解題分析】

先寫出命題的逆命題，再對逆命題的真假進行判斷即可．【題目詳解】①內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對頂角的逆命題是對頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個數(shù)是3個.故選B.【題目點撥】本題考查了逆命題的判定.理解相關性質(zhì)是關鍵.11、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式的計算求解即可.【題目詳解】解：A、，正確；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、（2x2）3＝8x6，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式，熟練掌握同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式是解題的關鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算.【題目詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先估算出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【題目詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴=3-(-3)+=3-+3+=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關鍵．14、-1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案．【題目詳解】解：，；故答案為：．【題目點撥】本題考查的是零指數(shù)冪，注意到任何非零實數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關鍵．15、160【解題分析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【題目詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，隨機抽查了160名同學的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【題目點撥】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關鍵.16、2【解題分析】

首先根據(jù)和都是關于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【題目詳解】∵和都是關于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確二元一次方程的求解方法．17、5.19×10-3【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】故答案為【題目點撥】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、24°．【解題分析】

設∠1=∠2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠3=∠4=2x．因為∠BAC=63°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，解方程求得x=39°；即可得∠3=∠4=78°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【題目詳解】設∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x．因為∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的應用，熟練掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和及三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關鍵．19、（1）見解析，15；（2）見解析，，，見解析；（3）3，1．【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A,B,C的位置,然后順次連接即可,再利用所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解;

（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A,B平移后的對應點，的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標系寫出，的坐標;

（3）根據(jù)向右平移橫坐標加,向下平移縱坐標減列出方程求解即可.【題目詳解】解：（1）如圖，如圖所示；的面積，，，；（2）如圖所示，，；（3）由題意得，，，解得，．【題目點撥】本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握畫圖是解題的關鍵.20、(1)8；(2)3．【解題分析】

（1）先分別計算乘方運算，再進行加減運算.（2）根據(jù)，可知5a+b＝5a×5b，然后代值計算即可.【題目詳解】解：(1)﹣12+(π