新教材2023版高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)列4.3等比數(shù)列4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第1課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課件新人教A版選擇性必修第二冊(cè)

第1課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透【課標(biāo)解讀】1.掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法．2．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能夠運(yùn)用公式解決相關(guān)問題．3．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的簡(jiǎn)單性質(zhì)．新知初探·課前預(yù)習(xí)

na1

qq

×√×√2．已知在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，q＝2，前n項(xiàng)和Sn＝126，則n＝(

)A．9

B．8 C．7

D．6答案：D

3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝10，S6＝20，則S9＝(

)A．20 B．30C．40 D．50答案：B解析：因?yàn)閧an}是等比數(shù)列，所以S3，S6－S3，S9－S6，(S3≠0)成等比數(shù)列，即10，10，S9－20成等比數(shù)列，顯然S9－20＝10?S9＝30，故選B.

1

題型探究·課堂解透

【方法總結(jié)】等比數(shù)列前n項(xiàng)和運(yùn)算的策略

答案：D

答案：B

題型2等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用例2

(1)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為54，前2n項(xiàng)的和為60，則前3n項(xiàng)的和為________；

(2)一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，各項(xiàng)之和為偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，且前3項(xiàng)之積為64，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

【方法總結(jié)】解決有關(guān)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問題時(shí)，若能恰當(dāng)?shù)厥褂玫缺葦?shù)列前n項(xiàng)和的相關(guān)性質(zhì)，則可以避繁就簡(jiǎn)．不僅可以減少解題步驟，而且可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便，同時(shí)還可以避免對(duì)公比q的討論．解題時(shí)把握好等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的使用條件，并結(jié)合題設(shè)條件尋找使用性質(zhì)的切入點(diǎn)，方可使“英雄”有用武之地．

答案：B

(2)已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，則此數(shù)列的公比為________，項(xiàng)數(shù)為________．2

8

【方法總結(jié)】解決等比數(shù)列的綜合問題，一般先對(duì)已知條件變形，證明所求的數(shù)列為等比數(shù)列，然后求出通項(xiàng)，再根據(jù)通項(xiàng)求其和及與和有關(guān)的問題．鞏固訓(xùn)練3

[2022·山東淄博高二期末]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝2an－2，n∈N*.(1)證明：{a