新教材2023版高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)列4.2等差數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第1課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件新人教A版選擇性必修第二冊(cè)

第1課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透【課標(biāo)解讀】1.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法．2．掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能夠運(yùn)用公式解決相關(guān)問(wèn)題．3．掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的簡(jiǎn)單性質(zhì)．新知初探·課前預(yù)習(xí)

【夯

實(shí)

雙

基】1．判斷正誤(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法是倒序相加.(

)(2)知道等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差與前n項(xiàng)和可求項(xiàng)數(shù)n.(

)(3)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝kn(k∈R)，則{an}為常數(shù)列．(

)(4)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，則S2，S4，S6成等差數(shù)列．(

)√√√×2．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a9＝10，則S9＝(

)A．45

B．52C．108D．54答案：D

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＝4，S4＝22，則a5＝(

)A．10B．13C．15D．18答案：B

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝8，S8＝20，則S12＝________．36解析：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴S4，S8－S4，S12－S8成等差數(shù)列，∴2(S8－S4)＝S4＋S12－S8，解得：S12＝36.題型探究·課堂解透

【方法總結(jié)】等差數(shù)列中基本計(jì)算的兩個(gè)技巧(1)利用基本量求值(2)利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題鞏固訓(xùn)練1

(1)[2022·河北滄州高二期末]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝－4，S5＝0，則a1＝(

)A．－8 B．－4C．4 D．8答案：B

(2)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3＝1，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7＝42，則公差d＝________．5

(2)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝310，S20＝1220，求S30.

【方法總結(jié)】等差數(shù)列前n項(xiàng)和計(jì)算的三種方法

答案：C

(2)[2022·河北邯鄲高二期末]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＋a2＋a3＝1，a10＋a11＋a12＝7，則S