新教材2023版高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程[課標(biāo)解讀]

1.理解橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.掌握用定義法和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．3.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問(wèn)題．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)一橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的________等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的________，焦距的________稱(chēng)為半焦距．用集合語(yǔ)言描述橢圓的定義：P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a，2a>|F1F2|}．距離的和焦距一半狀元隨筆(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝常數(shù)>|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝常數(shù)＝|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以F1，F(xiàn)2為兩端點(diǎn)的線段；(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝常數(shù)<|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不存在．要點(diǎn)二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)__________________________________a，b，c的關(guān)系________________F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)c2＝a2－b2狀元隨筆橢圓的焦點(diǎn)在x軸上?標(biāo)準(zhǔn)方程中含x2項(xiàng)的分母較大；橢圓的焦點(diǎn)在y軸上?標(biāo)準(zhǔn)方程中含y2項(xiàng)的分母較大．因此由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷橢圓的焦點(diǎn)位置時(shí)，要根據(jù)方程中分母的大小來(lái)判斷，簡(jiǎn)記為“焦點(diǎn)位置看大小，焦點(diǎn)隨著大的跑”．

√×××

答案：D解析：由橢圓方程知a2＝25，則a＝5，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.故選D.

答案：B

答案：A

5．已知橢圓的焦距是6，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________．

題型探究·課堂解透題型1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0，2)和(1，0)；

方法歸納用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟

答案：C

方法歸納橢圓定義的應(yīng)用技巧

(2)一個(gè)動(dòng)圓與圓Q1：(x＋3)2＋y2＝1外切，與圓Q2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切，試求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

方法歸納求軌跡方程的常用方法

易錯(cuò)警示易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得易錯(cuò)之處是認(rèn)為焦點(diǎn)在x軸上，從而漏掉一解