江蘇省淮安市八校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省淮安市八校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當時，，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．且2．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．ab＜0 B．＞0 C．a+b＞0 D．a-b＜04．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．有五張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．6．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則此三角形的第三邊長可能為（）A．9 B．4 C．5 D．137．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．8．已知x>4，則下列變形正確的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-129．某商場為促銷某種商品，將定價為5元/件的該商品按如下方式銷售:若購買不超過5件商品，按原價銷售;若一次性購買超過5件，按原價的八折進行銷售.小明現(xiàn)有29元，則最多可購買該商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件10．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆放一起，這堆油桶的高度為__________．12．已知單項式9與-2的積與5是同類項，則=_______13．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．14．如圖，在.△ABC中，各邊的長度如圖所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，則點D到AB的距離是__．15．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．16．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．在下面每個網格中畫出一種符合要求的圖形(畫出三種即可)．18．（8分）小張同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數(shù)據繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．19．（8分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2520．（8分）已知m，n為正整數(shù)，且，則的值是多少？21．（8分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．22．（10分）解不等式組，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．23．（10分）解二元一次方程組.：(1)；(2)24．（12分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡要的推理說明）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：當x=1時，a+2＞0，解得：a＞﹣2；當x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．故選A．【題目點撥】本土考查不等式的性質．2、B【解題分析】試題分析：假設AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質；（2）、三角形外角的性質3、B【解題分析】

根據不等式的基本性質1可知：不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號的方向不變，所以，據此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個正確．【題目詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無法確定，故選B.【題目點撥】本題考查了不等式的性質，解答此題的關鍵是熟知不等式的基本性質.基本性質1：不等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；基本性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的數(shù)，不等號方向不變；基本性質3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的數(shù)，不等號方向改變．4、B【解題分析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【題目詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.5、B【解題分析】

根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【題目詳解】解：∵根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點：軸對稱圖形，中心對稱圖形，概率．6、A【解題分析】

首先根據三角形的三邊關系定理，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值．【題目詳解】設這個三角形的第三邊為x．根據三角形的三邊關系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系定理．一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．7、D【解題分析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析即可解答．【題目詳解】選項A，圖案屬于旋轉所得到；選項B，圖案屬于旋轉所得到選項C，圖案屬于旋轉所得到；選項D，圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，．故選D．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問題的關鍵．8、C【解題分析】

根據不等式性質進行判斷即可；【題目詳解】A、x>4可以變形為-B、x>4可以變形為xC、x>4可以變形為-D、x>4可以變形為x故選擇：C.【題目點撥】本題考查了不等式性質，解題的關鍵是掌握不等式的性質，注意同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向要改變.9、C【解題分析】

關系式為：原價××件數(shù)≤29，把相關數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可．【題目詳解】設可以購買x件這樣的商品，由題意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，則最多可以購買該商品的件數(shù)是7，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，找準不等關系列出不等式是解題的關鍵.10、A【解題分析】

根據等式的性質，可得關于k的方程，根據解方程，可得答案．【題目詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關于k的方程是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

仔細觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構成一等邊三角形，取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×1=4，這堆油桶的最高點距地面的高度是該三角形的高加一只油桶的高．此題關鍵是三個角處的三個油桶的圓心連線長為4個油桶的直徑，考查學生分析題意的能力及勾股定理．【題目詳解】解：取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×1=4m，這個等邊三角形的高是m，這堆油桶的最高點距地面的高度是：（）m．故答案為：.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質，勾股定理的應用，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．12、1【解題分析】

根據同底數(shù)冪的乘法，同類項的概念可求的值．【題目詳解】，因為與是同類項，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2..【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同類項的概念，熟悉掌握是關鍵.13、1【解題分析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進而得出答案．【題目詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關鍵．14、1【解題分析】

解：過點D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，

∴DC=DE=1，

即點D到AB的距離是1．

故答案為115、同位角相等，兩直線平行【解題分析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【題目點撥】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用16、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式組無解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解題分析】

根據軸對稱的性質設計出圖案即可．【題目詳解】解：如圖所示．．【題目點撥】本題考查軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握軸對稱的性質，并加以運用.18、（1）500，20%；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該轄區(qū)居民人數(shù)是17500人.【解題分析】（1）用15～40歲的人數(shù)除以該組所占百分比即可得到總人數(shù)；用0～14歲人數(shù)除以總人數(shù)即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數(shù)；（3）先按年齡進行排列，然后得出中位數(shù)；（4）根據某年齡段等于該組占全部的百分數(shù)求解19、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解題分析】

（1）運用平方差公式進行因式分解即可；（2）運用完全平方公式進行因式分解即可；【題目詳解】解：（1）4x2-16=4(-4）=4（x+2）（x-2）（2）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2【題目點撥】本題考查了運用公式進行因式分解，解答答關鍵在于將代數(shù)式整體當做字母應用公式.20、【解題分析】

將等號左邊的式子展開，得3x+15x，根據題意可得，3x+15x=3x+5nx；由上可得，即可解答.【題目詳解】將等號左邊的式子展開，得，3x+15x，根據題意可得，3x+15x=3x+5nx，可得，，解得，，所以m+n=8.故答案為：8.【題目點撥】此題考查整式的混合運算，解題關鍵是列出關于m、n的方程.21、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解題分析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．22、﹣1＜x≤1．【解題分析】

分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【題目詳解】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式5（x﹣1）+6＞4x，得：x＞﹣1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．【題目點撥】本題考核知識點：解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.解題關鍵點：解不等式.23、（1）；（2）【解題分析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.詳解:(1)由②得y=4