安陽市安陽一中2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析

安陽市安陽一中2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)界于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和102．已知a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＋3＞b＋3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D．a(chǎn)3．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．4．小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，c只黑球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球不是紅球的概率為（）A． B． C． D．5．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多6．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．如圖，點在直線上，與關(guān)于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．9．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．10．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小明從點出發(fā)，沿直線前進了米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進米，又向左轉(zhuǎn)，...照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了_______米．12．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結(jié)論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正確的是___________(填序號)13．2x3y2與12x4y的公因式是_____．14．若實數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+2y-4的值是______．15．在平面直角坐標系中，點P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算:；（2）計算:；18．（8分）解不等式組19．（8分）如圖，在中，,垂足為，為直線上一動點(不與點重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．（1）求證：；（2）當在線段上時①求證：≌；②若,則；（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）20．（8分）計算下列各題：（1）(3.14-π)0+(-1)201921．（8分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請判斷EF與BC22．（10分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x223．（10分）因式分解：（1）；（2）.24．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【題目詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【題目點撥】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A.兩邊都加3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B.兩邊都乘以3，不等號的方向不變，故B不符合題意；C.兩邊都乘以?3，不等號的方向改變，故C符合題意；D.兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C.【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)3、B【解題分析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點：生活中的平移現(xiàn)象．4、C【解題分析】

讓不是紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出的球不是紅球的概率.【題目詳解】他摸出的球不是紅球的概率為，故答案選C.【題目點撥】本題主要考查了概率的定義，熟知概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費用是否相等，所以無法判斷全年食品支出費用的情況，故選D6、D【解題分析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解.【題目詳解】解：因為向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補.7、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個分析即可.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【題目點撥】考核知識點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.8、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】因為與關(guān)于直線對稱，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據(jù)已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì).9、C【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的概念逐一進行分析判斷即可得.【題目詳解】A、未知項的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)．10、A【解題分析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【題目詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【題目點撥】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)題意，小亮走過的路程是正多邊形，先用31°除以30°求出邊數(shù)，然后再乘以5米即可．【題目詳解】解：∵小亮每次都是沿直線前進5米后向左轉(zhuǎn)30度，

∴他走過的圖形是正多邊形，

∴邊數(shù)n＝31°÷30°＝12，

∴他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了12×5＝1m．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為31°；根據(jù)題意判斷出小亮走過的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．12、①②.【解題分析】

根據(jù)角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對等邊的性質(zhì)可得出結(jié)論①②正確．【題目詳解】解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB，∵∠CAB＝2∠B，∴∠EAB＝∠B，∵∠AEC＝∠B+∠EAB，∴∠AEC＝2∠B=∠CAB，①正確；∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∠EAB+∠AFD=90°，∵∠EAB＝∠B，∴∠DCB＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CFE＝∠DCB，∴EF＝CE，②正確；無法證明AC＝AE，故③不正確；∵AC＝3，AD＝1，CD⊥AB于D，∴CD=，不能得出BD＝4，故④不正確.故答案為①②.【題目點撥】本題考查角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對等邊的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．13、2x3y．【解題分析】

找公因式的方法：一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪，觀察到系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，根據(jù)此即可選出正確答案.【題目詳解】2x3y2與12x4y系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【題目點撥】本題考查的知識點是提公因式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握提公因式.14、4【解題分析】

方程組兩方程左右兩邊相加求出3x+3y的值，進而得出x+y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：，①+②得：3x+3y=12，即x+y=4，則原式=8-4=4，故答案為4【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15、C【解題分析】

應(yīng)先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【題目詳解】解：∵點P的橫坐標-2＜0，縱坐標為-3＜0，

∴點P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、n2+n=n（n+1）【解題分析】觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，可知n2+n=n（n+1）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪乘除法法則進行計算即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則與完全平方公式進行計算即可.【題目詳解】解：(1)原式==；(2)原式==.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算，多項式的混合運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識點.18、【解題分析】

求出每個不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【題目詳解】解：解不等式（1），得：x<1，解不等式（2），得：，所以，不等式組的解集為：.【題目點撥】此題考查了解不等式組，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、（1）證明見解析；（2）①證明見解析；②證明見解析；（3）20°或40°或100°．【解題分析】

（1）證明Rt△AHB≌Rt△AHC（HL），即可解決問題．（2）①根據(jù)SAS即可證明；②D運動到BC中點（H點）時，AC⊥DE；利用等腰三角形的三線合一即可證明；（3）分三種情形分別求解即可解決問題；【題目詳解】（1）∵AB=AC，AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°，在Rt△AHB和Rt△ACH中，，∴Rt△AHB≌Rt△AHC（HL），∴∠ABC=∠ACB．（2）①如圖1中，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE．②D運動到BC中點（H點）時，AC⊥DE；理由：如圖2中，∵AB=AC，AH⊥BC，∴∠BAH=∠CAH，∵∠BAH=∠CAE，∴∠CAH=∠CAE，∵AH=AE，∴AC⊥DE．（3）∠ADB的度數(shù)為20°或40°或100°．理由：①如圖3中，當點D在CB的延長線上時，∵CE∥AB，∴∠BAE=∠AEC，∠BCE=∠ABC，∵△DAB≌△EAC，∴∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠ACE，∴∠BAC=∠BAE+EAC=∠AEC+∠EAC=180°-∠ACE=180°-∠ABD=∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等邊三角形，∵△ABD中的最小角是∠BAD=20°，則∠ADB=∠ABC-∠BAD=40°．②當點D在線段BC上時，最小角只能是∠DAB=20°，此時∠ADB=180°-20°-60°=100°．③當點D在BC延長線上時，最小角只能是∠ADB=20°，綜上所述，滿足條件的∠ABD的值為20°或40°或100°．【題目點撥】本題考查三角形綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的首先思考問題．20、（1）19；（2）-m-2【解題分析】

（1）根據(jù)冪的運算公式即可化簡求解；（2）根據(jù)整式的乘法法則進行化簡求解.【題目詳解】（1）(3.14-π)=1-1+1=1（2）(m+1)=m=-m-2【題目點撥】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式及整式的乘法法則.21、EF∥BC，理由詳見解析.【解題分析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【題目詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【題目點撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定與性質(zhì).22、3x【解題分析】

根據(jù)積的乘方和多項式除以單項式的法則對原式展開，然后合并同類項即可.【題目詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【