2024屆山東省壽光市紀臺鎮(zhèn)第二初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆山東省壽光市紀臺鎮(zhèn)第二初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式中,從左到右的變形屬于因式分解的是()A． B．C． D．2．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數(shù)學(xué)考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑4．如果點P(a－4，a)在y軸上，則點P的坐標是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)5．在，，，，中，分式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．7．觀察下列等式:①32-12=2×4②52-32=2×8③72-52=2×12......那么第n（n為正整數(shù)）個等式為A．n2-(n-2)2=2×(2n-2) B．(n+1)2-(n-1)2=2×2nC．(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2) D．(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n8．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定9．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．13910．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜811．已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個角之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°12．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用一組的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，_____，_____．14．圖中的兩直線l1,l2的交點坐標，可以看做方程組___________的解15．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數(shù)為________．16．已知，則yx的值為_________17．在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上變換有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中a＝2018﹣b19．（5分）計算下列各題：（1）；（2）．20．（8分）“端午節(jié)”期間，某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進價)品牌AB進價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？21．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費資金次數(shù)第一次采購件數(shù)10件15件350元第二次采購件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？22．（10分）完成下面的證明.如圖，已知AB∥CD∥EF,寫出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.解：∠AFC=.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC=(等量代換）.23．（12分）如圖，將ΔABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)至ΔEBD，使得C點落在AB的延長線上的D點處，ΔABC的邊BC恰好是∠EBD的角平分線.(1)試求旋轉(zhuǎn)角∠CBD的度數(shù)；(2)設(shè)BE與AC的交點為點P，求證：∠APB>∠A．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

分別利用因式分解的定義分析得出即可．【題目詳解】A.，是整式的乘法，故此選項錯誤；B.，不是因式分解，故此選項錯誤；C.，正確；D.，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的定義2、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【題目詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數(shù)學(xué)考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【題目點撥】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】由點P(a?4,a)在y軸上，得a?4=0，解得a=4，P的坐標為(0,4)，故選B.5、B【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含字母則不是分式，根據(jù)概念解答即可.【題目詳解】，，這三個式子分母中含有字母，因此是分式;而式子，分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選B.【題目點撥】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握運用分式的概念.6、C【解題分析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C進行判斷．【題目詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解題分析】分析：觀察分析所給等式，找到其中的規(guī)律即可得到結(jié)論.詳解：觀察、分析所給等式可知：第n個等式的左邊是兩個連續(xù)奇數(shù)和的平方差，右邊是與的積，由此可得：第n個等式為：.故選D.點睛：分析、觀察得到每個等式的左邊和右邊的式子與序號n間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y，再進行通分求解.【題目詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【題目點撥】此題主要考查分式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運算法則.9、B【解題分析】

由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…26，由此可得a，b．【題目詳解】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+1=2．故選B．【題目點撥】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

分兩種情況討論①當小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【題目詳解】解：①當小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類討論思想的運用．11、B【解題分析】

延長CD交AE于點F，利用平行證得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定義即可得到答案.【題目詳解】如圖，延長CD交AE于點F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故選B【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【題目詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如.【解題分析】

根據(jù)題意選擇a、b、c的值即可．【題目詳解】當a=2，b=1，c=-1時，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命題“若若，則”是錯誤的，故答案為：1；2；-1（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．14、【解題分析】

因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)該先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【題目詳解】解：由圖知：l2圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，1），得到函數(shù)解析式為y=x+1l1圖象經(jīng)過點（0，-1），（2，3），得到函數(shù)解析式為y=2x-1因而直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組即的解．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求出直線的解析式.15、80°【解題分析】

延長BE和DC相交于點G，利用平行線的性質(zhì)、以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案．【題目詳解】如圖延長BE和DC相交于點G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，此題難度不大．16、【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【題目詳解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案為：【題目點撥】考核知識點：非負數(shù)性質(zhì)，負指數(shù)冪.利用非負數(shù)性質(zhì)求解是關(guān)鍵..17、（-1，-5）【解題分析】

根據(jù)所給變換可得h（5，1）=（-5，-1），再計算g（-5，-1）即可．【題目詳解】解：h（5，1）=（-5，-1），g（-5，-1）=（-1，-5），故答案為（-1，-5）．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是正確理解題意．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【題目詳解】＝＝，當a＝2018﹣b時，原式＝．【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計算方法．19、(1)5；(2)-．【解題分析】

（1）先根據(jù)進行開立方以及開平方運算，再進行加減運算；（2）先根據(jù)進行開平方運算，再進行加減運算．【題目詳解】解：（1）原式＝-3+6+2＝5;（2）原式＝1--＋＝-．【題目點撥】本題主要考查實數(shù)的運算，掌握運算法則是關(guān)鍵．20、(1)49；(2)A、B品牌分別購進200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解題分析】

（1）由利潤=（售價-進價）數(shù)量，即可得出；（2）由題意列出等量關(guān)系：A品牌數(shù)量+B品牌數(shù)量=320；A品牌數(shù)量-B品牌數(shù)量=80；可計算得出；（3）可設(shè)B種品牌的粽子打x折后出售，列出等量關(guān)系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，進行求解即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，得（66-m）8=136解得：m=49.

（2）設(shè)購進A種品牌粽子有x袋，B種品牌粽子有y袋，則，解得，．∴購進A種品牌粽子有200袋，B種品牌粽子有120袋.（3）設(shè)B種粽子打x折，則，解得：．所以最低打九二折.【題目點撥】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購買甲商品20件【解題分析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買甲商品a件．根據(jù)不等式即可解決問題；【題目詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意，解得，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購買甲商品a件．由題意：17a+12（31-a）≤475，解得a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題，屬于中考常