2024屆山東省威海市名校數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省威海市名校數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將0.0000025用科學記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－62．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件3．定義新運算：A*B=A+B+AB，則下列結(jié)論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④4．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對6．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.527．根據(jù)如圖可以驗證的乘法公式為（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)b（a+b）=a2b+ab28．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．49．下列說法正確的是A．和不是同類項 B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．10．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．蠶絲是古代中國文明產(chǎn)物之一.蠶絲是最細的天然纖維,它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m將0.000011m用科學記數(shù)法表示為_________m.12．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.13．下面是某同學在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤．其中正確的有___________．（把正確的序號都填在橫線上）14．3x+2y=20的正整數(shù)解有_______．15．，，則__________．16．如圖，在平面內(nèi)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，使，如果，那么旋轉(zhuǎn)角________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．18．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）19．（8分）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求作圖（只能借助于網(wǎng)格）.（1）在直線上找一點，使的長最小.根據(jù)是；（2）畫出現(xiàn)將向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，點的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點是.21．（8分）先化簡后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）將一個底面半徑是5cm，高為10cm的圓柱形冰激凌盒改造成一個直徑為20cm的圓柱形冰激凌盒，若體積不變，高為多少厘米？(用方程解)23．（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集

24．（12分）計算：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、隨機事件、不可能事件的定義依次判斷.【題目詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是隨機事件，故不正確；C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【題目點撥】此題考查必然事件、隨機事件、不可能事件的定義.3、D【解題分析】

原式各項利用已知的新定義計算得到結(jié)果，即可做出判斷?！绢}目詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【題目點撥】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、C【解題分析】分析：讓A點的橫坐標減3，縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1，∴點B的坐標是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.5、D【解題分析】

試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.6、C【解題分析】

根據(jù)完全平方公式進行計算，判斷即可．【題目詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項符合，故選C．【題目點撥】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．7、B【解題分析】

直接利用已知邊長表示出各部分面積，利用總面積等于各部分面積之和建立等式即可．【題目詳解】解：將邊長為的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗證的乘法公式是：．故選：B．【題目點撥】本題考查了完全平方式的幾何背景，正確表示出各部分面積是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【題目詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【題目點撥】此題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．9、D【解題分析】

根據(jù)同類項定義判斷A、C選項，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項，根據(jù)去括號法則判斷D選項．【題目詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.1×10-1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案為：1.1×10-1．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、k＞1．【解題分析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關(guān)于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．13、②、④【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【題目詳解】解：①，錯誤；

②，正確；

③和，不是同類項，不能合并，錯誤；

④，正確；

⑤和不是同類項，不能合并，錯誤．

其中正確的有②、④．

故答案為：②、④．【題目點撥】此題考查了整式的運算，熟練掌握整式運算的法則是解本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

用x表示出y，即可確定出正整數(shù)解．【題目詳解】方程3x+2y=20，解得：，當x=2時，y=7；x=4時，y=4；x=6時，y=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

首先根據(jù)，，分別求出x3a、x2b的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【題目詳解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案為：.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、40【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AC=AC'，然后根據(jù)CC'∥AB，∠BAC=70°，可得出∠AC'C的度數(shù)，進而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出答案．【題目詳解】解：由題意得：AC=AC'，

∴△ACC'是等腰三角形，

又∵CC'∥AB，

∴∠AC'C=∠BAC=70°，

∴∠CAC'=40°，即旋轉(zhuǎn)角度α的度數(shù)為40°故答案為：40°【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解題分析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【題目詳解】原式=16+1﹣8﹣5=1．18、（1）x=1；（2）x=-3【解題分析】

（1）先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括號，接著移項，之后合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【題目詳解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程的步驟，解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.19、(1)購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；(2)1.【解題分析】試題分析：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應(yīng)購買甲種樹苗1棵．考點：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)垂線段最短結(jié)合網(wǎng)格作圖可得；

（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點D、E、F即可．【題目詳解】（1）如圖，利用網(wǎng)格特點過點C作CP⊥AB交直線AB于P，根據(jù)是垂線段最短；（2）如圖，△DEF為所作.故答案為（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【題目點撥】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．21、6x﹣1y，﹣10【解題分析】