信號(hào)與系統(tǒng)課后答案鄭君里第7章

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)信號(hào)與系統(tǒng)課后答案：鄭君里第7章簡介本文是《信號(hào)與系統(tǒng)》課程的第7章課后答案，該章節(jié)由著名作者鄭君里所撰寫。本章主要介紹了信號(hào)與系統(tǒng)的離散傅里葉變換（DFT）和離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）。信號(hào)處理是一門研究如何用數(shù)學(xué)方法描述和處理各種信號(hào)的科學(xué)。信號(hào)是信息的載體，而系統(tǒng)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理的載體。離散傅里葉變換和離散時(shí)間傅里葉變換是信號(hào)與系統(tǒng)理論中最基本的工具之一，它們具有廣泛的應(yīng)用。理解離散傅里葉變換和離散時(shí)間傅里葉變換的原理和性質(zhì)對(duì)于理解信號(hào)與系統(tǒng)的基本原理和實(shí)際應(yīng)用非常重要。第7章課后題答案第1題根據(jù)定義，離散傅里葉變換（DFT）的計(jì)算公式如下：$$X(k)=\\sum_{n=0}^{N-1}x(n)\\cdote^{-j\\frac{2\\pi}{N}nk}$$其中，N表示信號(hào)的長度，x(n)表示輸入信號(hào)的離散采樣值，第2題離散傅里葉變換的逆變換公式如下：$$x(n)=\\frac{1}{N}\\sum_{k=0}^{N-1}X(k)\\cdote^{j\\frac{2\\pi}{N}nk}$$逆變換可以將頻域表示的信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域表示。第3題離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的計(jì)算公式如下：$$X(e^{j\\omega})=\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}x(n)\\cdote^{-j\\omegan}$$DTFT是連續(xù)的頻域表示，它不僅適用于周期信號(hào)，也適用于非周期信號(hào)。第4題DTFT的逆變換公式如下：$$x(n)=\\frac{1}{2\\pi}\\int_{-\\pi}^{\\pi}X(e^{j\\omega})\\cdote^{j\\omegan}d\\omega$$逆變換可以將頻域表示的信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域表示。第5題離散時(shí)間傅里葉變換的頻譜無法在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)，因?yàn)镈TFT變換結(jié)果是連續(xù)的函數(shù)。而離散傅里葉變換是DTFT的一種離散形式，可以在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)。第6題DTFT和DFT之間的關(guān)系可以通過采樣定理得到。采樣定理指出，如果一個(gè)信號(hào)在連續(xù)時(shí)間域中沒有頻率上的限制（即譜是無限寬度的），那么它的DTFT可以通過對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行周期采樣并在有限的時(shí)間段內(nèi)重新構(gòu)造出來。DFT可以看作是對(duì)DTFT進(jìn)行了離散化處理。第7題DFT摘抄自鄭君里著作《信號(hào)與系統(tǒng)》第7章的內(nèi)容：>DFT的計(jì)算公式是：>$$>X(k)=\\sum_{n=0}^{N-1}x(n)\\cdote^{-j\\frac{2\\pi}{N}nk}>$$第8題DTFT摘抄自鄭君里著作《信號(hào)與系統(tǒng)》第7章的內(nèi)容：>DTFT的計(jì)算公式是：>$$>X(e^{j\\omega})=\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}x(n)\\cdote^{-j\\omegan}>$$結(jié)論本文回顧了鄭君里《信號(hào)與系統(tǒng)》第7章的主要內(nèi)容，并給出了相關(guān)的課后答案。我們介紹了離散傅里葉變換（DFT）和離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的定義和計(jì)算公式，并給出了逆變換的公式。我