四年級(jí)奧數(shù)及答案解析

四年級(jí)奧數(shù)及答案解析【詳細(xì)】

【題型典型、答案解析詳細(xì)】

1.有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)

的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙各儲(chǔ)存糧食多少

噸？

2.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修

4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多

修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？

3.已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子

比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

4、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱

梨重多少千克？

5.甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)

4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

6.聰聰和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，聰聰要了13

支，張強(qiáng)要了7支，聰聰又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少

錢？

7.甲乙兩輛客車8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,

兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于的橋正在維修，車輛禁

止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車

站，到站時(shí)已是2點(diǎn)。每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45

千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)）

8.希望小學(xué)組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組

每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)

出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí),

再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？

9.學(xué)校買來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子

比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

10.一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出。

快車每小時(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車

比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

11、一個(gè)物體從高空落下，已知第一秒下落的距離是5米，

以后每秒落下的距離都比前一秒多10米，10秒末物體離地。

則物體最初距離地面的高度為多少米？

12、將兩個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形拼在一起（彼此不

重疊），組成一個(gè)新四邊形，則新四邊形的周長(zhǎng)是多少厘

米？

13、30名同學(xué)按身高由低到高排成一隊(duì)，相鄰兩同學(xué)的身

高差都相同。前10名同學(xué)的身高和是12.5米，前20名同

學(xué)的身高和是26.5米，那么這30名同學(xué)的身高和是多少

米？

14、在一個(gè)霧霾天，狐貍，兔子和狗熊去賣口罩。狐貍說(shuō):

狗熊賣1元一個(gè)，我就賣4元一個(gè)；狗熊賣2元一個(gè)，我就

賣8元一個(gè)；狗熊賣3元一個(gè)，我就賣12元一個(gè)……。兔

子說(shuō)：“我賣的價(jià)格是狐貍的一半?！苯Y(jié)果它們賣了相同

數(shù)量的口罩，一共賣了210元，那么狐貍賣了多少元？

15、甲乙兩港的航程有500千米，上午10點(diǎn)一艘貨船從甲

港開往乙港（順流而下），下午2點(diǎn)一艘客船從乙港開往甲

港，客船開出12小時(shí)與貨船相遇，已知貨船每小時(shí)行15千

米，水流速度每小時(shí)5千米，問(wèn)客船每小時(shí)行多少千米？

16、甲乙兩個(gè)人進(jìn)行射擊比賽，約定沒中一發(fā)得20分，脫

靶一發(fā)扣12分，兩人各打了十發(fā)，一共得了208分。其中

甲比乙多得64分，問(wèn)兩人分別中了多少發(fā)？

17、小王去買兩條魚，他把一條魚的標(biāo)價(jià)小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一

位，付給售貨員51元，而售貨員說(shuō)他應(yīng)該支付74.85元。

那么這兩條魚的價(jià)格分別是多少？

18.冰冰和西西練習(xí)跑步，若冰冰讓西西先跑10米，則冰冰

跑5秒就能追上西西。若冰冰讓西西先跑2秒，則冰冰跑4

秒能追上西西。問(wèn)冰冰和西西二人的速度是多少？

19.一個(gè)車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人

后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多

少人？

20、舉行射擊比賽，按照成績(jī)排列名次后，前七名的平均

成績(jī)比前四名的平均成績(jī)少3環(huán)，前十名的平均成績(jī)比前七

名平均成績(jī)少4環(huán)。那么第五六七名的得分之和比第八九十

名的得分之和多了多少環(huán)？

21、一副撲克牌一共有54張，黑桃、方塊、紅桃、梅花各

有13張，還有2張王牌。至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮疲拍軌?/p>

保證4種花色的牌都有2張。

22、有兩塊地，平均畝產(chǎn)675千克，其中第一塊地是5畝，

畝產(chǎn)糧食705千克，如果第二塊地畝產(chǎn)糧食650千克，那么

第二塊地有多少畝？

23、如果6個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積為135135,那么這6個(gè)數(shù)的和

是多少？

24.一群猴子，每只猴每天早上吃2個(gè)桃子，晚上吃4個(gè)桃。

有一堆桃子，如何這群猴子吃3個(gè)早上，2個(gè)晚上，還會(huì)余

下6個(gè)桃子；如果吃2個(gè)早上，3個(gè)晚上，還差8個(gè)桃子。

這群猴子有多少個(gè)？

25、A、B、C、D、E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中,

得分都是大于91分的整數(shù)，而且得分各不相同。如果A、B、

C的平均數(shù)為95,B、C、D的平均分為94分，A是第一名，

E是第三名且得分96分，問(wèn)：D得了多少分？

26、一副撲克牌有54張，分別是大王、小王各一張，黑桃,

紅桃，梅花，方塊四種花色各13張，那么最少抽多少?gòu)埮?

才能保證其中至少有2張牌點(diǎn)數(shù)相同。

27、乒乓球練習(xí)館里，有20名乒乓球運(yùn)動(dòng)員在練球，第一

個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和七個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)球；第二個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和八

個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)球；第三個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和九個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)

球；這樣一直到最后一個(gè)女運(yùn)動(dòng)員，她和全體男運(yùn)動(dòng)員都

練習(xí)過(guò)球。請(qǐng)你算一算，這20個(gè)運(yùn)動(dòng)員中，男女運(yùn)動(dòng)員各

多少名？

28、已知7個(gè)紅球5個(gè)白球一共重43克，5個(gè)紅球7個(gè)白球

重47克，那么4個(gè)紅球8個(gè)白球重多少克？

29.旺旺玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，

如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí),

共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？

30.一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一

中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)，每小時(shí)行12千米。

第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)

后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？

31、某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前

一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這

堆煤有多少千克？

32.媽媽讓去商店買5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅

3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回

0.45元。求一支鉛筆多少元？

33.學(xué)校組織外出參觀，參加的一共360人。一輛大客車比

一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。

都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？

34.某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720

米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米

就能提前3天完成。這條公路全長(zhǎng)多少米？

35.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4

個(gè)木箱。如果3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱

和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙？

36.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2

倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部

用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

37.學(xué)校里買來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢。

每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯

各多少元？

38.兩個(gè)數(shù)的和是572,其中一個(gè)加數(shù)上是0,去掉0后，就

與第二個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

39.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶

重多少千米？

40、2010個(gè)自然數(shù)由小到大排成一排，排在奇數(shù)位上的各

數(shù)的平均數(shù)是2345,那么偶數(shù)位上各數(shù)的平均數(shù)是多少？

41、從1999這個(gè)數(shù)里面減去253后，再加上244,然后再

減去253,再加上244……這樣一直算下去，當(dāng)減去多少次

的時(shí)候，得數(shù)恰好第一次等于0。

42、某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前

一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這

堆煤有多少千克?

43、小剛在上實(shí)驗(yàn)課，不小心把1克、2克、4克、8克的4

個(gè)祛碼中的一個(gè)丟失了。這樣在只允許將祛碼放在天平的

一端，而又只能稱一次的情況下，他無(wú)法稱出12克和7克

的重量。你知道小剛丟失的那個(gè)硅碼是幾克重的硅碼？

44、小明從家到公園，原本打算每分鐘走50米，為了提早

到10分鐘，他加快速度，每分鐘走75米。問(wèn)從家到公園多

遠(yuǎn)？

45.某縣舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3千米處要返回

到起點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310米，最后的運(yùn)動(dòng)員每分

鐘跑290米。起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇？相遇時(shí)離

返回點(diǎn)有多少米？

46、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5

噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油

量分別是10升和5升，問(wèn)如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量

最少？這時(shí)共需耗油多少升？

47、計(jì)算9+99+999+9999+99999

48、計(jì)算199999+19999+1999+199+19

49、計(jì)算(2+4+6+-+996+998+1000)——(1+3+5+…

+995+997+999)

50、計(jì)算9999X2222+3333X3334

51、56X3+56X27+56X96-56X57+56

52、計(jì)算98766X98768—98765X98769

53、父親45歲，兒子23歲。問(wèn)幾年前父親年齡是兒子的2

倍？

54、小象問(wèn)大象媽媽：“媽媽，我長(zhǎng)到您現(xiàn)在這么大時(shí)，

你有多少歲了？”媽媽回答說(shuō)：“我有28歲了”。小象又

問(wèn)：“您像我這么大時(shí)，我有幾歲呢？"媽媽回答：“你

才1歲?！眴?wèn)大象媽媽有多少歲了？

55、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過(guò)4年，大熊貓的年

齡與小熊貓年齡的和為28歲。問(wèn)大、小熊貓各幾歲？

56、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是

兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

57、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五

口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四

年前是王濤的4倍，問(wèn)王濤全家人各是多少歲？

58、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的

年齡和王剛8年后的年齡相等。問(wèn)李老師和王剛各多少歲？

59、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰

好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。

60、”有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23

頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上

的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的?！?/p>

61、某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修了12

天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少

人？

62、小明家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。周日上

午9點(diǎn)整，他對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11

點(diǎn)半的時(shí)候響，那么他應(yīng)該把鬧鈴定在幾點(diǎn)幾分？

63.一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克,

原來(lái)有油多少千克？

64.用一只水桶裝水，把水加到原來(lái)的2倍，連桶重10千克,

如果把水加到原來(lái)的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多

少千克？

65.小紅和共有36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的

就相等，原來(lái)小紅和小華各有多少本？

答案解析

1.有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)

的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙各儲(chǔ)存糧食多少

噸？

【答案解析】：根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，

可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的4

倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1

倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)

存糧噸數(shù)。

解：乙倉(cāng)存糧：

(32.5X2+5)-r(4+1)

=(65+5)4-5

=704-5

=14(噸)

甲倉(cāng)存糧：14X4-5

=56-5

=51(噸)

答：甲倉(cāng)存糧51噸，乙倉(cāng)存糧14噸。

2.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修

4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多

修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？

【答案解析】：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣

考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那

么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天

修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天

共修的米數(shù)。

解：乙每天修的米數(shù)：

(400-10X4)+(4+5)

=(400-40)+9

=3604-9

=40(米)

甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：

40X2+10=80+10=90(米)

答：兩隊(duì)每天修90米。

3.已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子

比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

【答案解析】：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的

288元，正好是一把椅子價(jià)錢的（10-1）倍，由此可求得一

把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的

價(jià)錢。

解：一把椅子的價(jià)錢：

2884-（10-1）=32（元）

一張桌子的價(jià)錢：

32X10=320（元）

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

4、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱

梨重多少千克？

【答案解析】：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加

上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5X3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

5.甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)

4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

【答案解析】：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度

快，可知甲比乙多走4X2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。即

可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

解：4X24-4

=8+4

=2(千米)

答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

6.聰聰和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，聰聰要了13

支，張強(qiáng)要了7支，聰聰又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少

錢？

【答案解析】：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和聰聰

要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)4-2

支,而聰聰要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6

元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。

解：0.64-[13-(13+7)4-2]

=0.64-[13-204-23

=0.64-3

=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

7.甲乙兩輛客車8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,

兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于的橋正在維修，車輛禁

止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車

站，到站時(shí)已是2點(diǎn)。每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45

千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)）

【答案解析】：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2

點(diǎn)返回，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行

駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。

解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。

往返用的時(shí)間：14-8=6（時(shí)）

兩地間路程：（40+45）X64-2

=85X64-2

=255（千米）

答：兩地相距255千米。

8.希望小學(xué)組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組

每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)

出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí),

再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？

【答案解析】：第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多

行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一組要追趕的路程。

又知第一組每小時(shí)比第二組快（4.5-3.5）千米，由此便可

求出追趕的時(shí)間。

解：第一組追趕第二組的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時(shí)間：

2.54-（4.5-3.5）=2.54-1=2.5（小時(shí)）

答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。

9.學(xué)校買來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子

比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

【答案解析】：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌

子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30X6元，這時(shí)

的總價(jià)相當(dāng)于（6+5）把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的

單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。

解：每把椅子的價(jià)錢：

(455-30X6)4-(6+5)

=(455-180)4-11

=2754-11

=25(元)

每張桌子的價(jià)錢：

25+30=55(元)

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

10.一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出。

快車每小時(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車

比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

【答案解析】：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩

車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的

時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

解：(7+65)X[404-(75-65)]

=140X[40+10]

=140X4

=560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

11、一個(gè)物體從高空落下，已知第一秒下落的距離是5米，

以后每秒落下的距離都比前一秒多10米，10秒末物體離地。

則物體最初距離地面的高度為多少米？

【答案解析】：5+15+25+…+95=（5+95）X10+2=500（米）

12、將兩個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形拼在一起（彼此不

重疊），組成一個(gè)新四邊形，則新四邊形的周長(zhǎng)是多少厘

米？

【答案解析】：有兩種情況，，新的四邊形長(zhǎng)與寬分別是

8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四邊形周長(zhǎng)為

20厘米或者16厘米。

13、30名同學(xué)按身高由低到高排成一隊(duì)，相鄰兩同學(xué)的身

高差都相同。前10名同學(xué)的身高和是12.5米，前20名同

學(xué)的身高和是26.5米，那么這30名同學(xué)的身高和是多少米?

【答案解析】：第1-10名同學(xué)身高和，第11-20名同學(xué)身

高和，第21-30名同學(xué)身高和構(gòu)成等差數(shù)列。

第11-20名同學(xué)身高和是26-12.5=14米，根據(jù)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)

的等差數(shù)列項(xiàng)：和=中間項(xiàng)X項(xiàng)數(shù)，身高和是：14X3=42米

14、在一個(gè)霧霾天，狐貍，兔子和狗熊去賣口罩。狐貍說(shuō):

狗熊賣1元一個(gè)，我就賣4元一個(gè)；狗熊賣2元一個(gè)，我就

賣8元一個(gè)；狗熊賣3元一個(gè)，我就賣12元一個(gè)……。兔

子說(shuō)：“我賣的價(jià)格是狐貍的一半?！苯Y(jié)果它們賣了相同

數(shù)量的口罩，一共賣了210元，那么狐貍賣了多少元？

【答案解析】：假設(shè)狗熊賣了X元，由題意知，狐貍就是

4X,兔子就是2X。

那么4X+2X+X=210,X=30,狐貍賣了4X30=120（元）。

15、甲乙兩港的航程有500千米，上午10點(diǎn)一艘貨船從甲

港開往乙港（順流而下），下午2點(diǎn)一艘客船從乙港開往甲

港，客船開出12小時(shí)與貨船相遇，已知貨船每小時(shí)行15千

米，水流速度每小時(shí)5千米，問(wèn)客船每小時(shí)行多少千米？

【答案解析】：客船開出12小時(shí)的時(shí)候，貨船已開出

12+4=16小時(shí)，貨船開出16X（15+5）=320千米，那么客船

走了500-320=180千米，客船的速度是180+12=15千米每

小時(shí)，此時(shí)為逆流，還需要加上水流速度，所以船的速度

是15+5=20（千米）

16、甲乙兩個(gè)人進(jìn)行射擊比賽，約定沒中一發(fā)得20分，脫

靶一發(fā)扣12分，兩人各打了十發(fā)，一共得了208分。其中

甲比乙多得64分，問(wèn)兩人分別中了多少發(fā)？

【答案解析】：甲中了8發(fā)，乙中了6發(fā)。

17、小王去買兩條魚，他把一條魚的標(biāo)價(jià)小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一

位，付給售貨員51元，而售貨員說(shuō)他應(yīng)該支付74.85元。

那么這兩條魚的價(jià)格分別是多少？

【答案解析】：（74.85-51）4-9=2.65

51-2.65=48.35（元）

2.65X10=26.5（元）

18、冰冰和西西練習(xí)跑步，若冰冰讓西西先跑10米，則冰

冰跑5秒就能追上西西。若冰冰讓西西先跑2秒，則冰冰跑

4秒能追上西西。問(wèn)冰冰和西西二人的速度是多少？

【答案解析】：西西的速度為：10+5X4+2=4（米每秒）

冰冰的速度為：104-5+4=6（米每秒）

19.一個(gè)車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人

后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多

少人？

【答案解析】：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人

后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2

倍，也就是說(shuō)少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可

求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來(lái)各多

少人。

解：354-(2-1)=35(人)

女工原有：

35+17=52(人)

男工原有：

52+35=87(人)

答：原有男工87人，女工52人。

20、舉行射擊比賽，按照成績(jī)排列名次后，前七名的平均

成績(jī)比前四名的平均成績(jī)少3環(huán)，前十名的平均成績(jī)比前七

名平均成績(jī)少4環(huán)。那么第五六七名的得分之和比第八九十

名的得分之和多了多少環(huán)？

【答案解析】：假設(shè)前十名的平均分是x環(huán)，則前

七名的平均成績(jī)?yōu)閤+4環(huán)，前四名的平均成績(jī)?yōu)閤+7環(huán)；第

五六七名的得分和比第八九十名得分和多了

[7(x+4)-4(x+7)]-[10x-7(x+4)]=28(環(huán))

21、一副撲克牌一共有54張，黑桃、方塊、紅桃、梅花各

有13張，還有2張王牌。至少?gòu)闹腥〕龆嗌購(gòu)埮?，才能?/p>

保證4種花色的牌都有2張。

【答案解析】：從最差的情況考慮，因?yàn)槊恳环N花

色都有13張，假設(shè)前39次都摸出3種顏色的牌，又摸出大

王小王，最后剩下的再摸出2張只能是最后一張花色，則還

剩下11張，所以至少取54-11=43（張）。

22、有兩塊地，平均畝產(chǎn)675千克，其中第一塊地是5畝，

畝產(chǎn)糧食705千克，如果第二塊地畝產(chǎn)糧食650千克，那么

第二塊地有多少畝？

【答案解析】：第一塊地總平均少了：

（705-675）X5=150（千克）。

所以第二塊地比平均多了150千克，

第二塊地的畝數(shù)：150+（675-650）=6（畝）

23、如果6個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積為135135,那么這6個(gè)數(shù)的和

是多少？

【答案解析】：135135=135X1001=3X3X3X5X7X11X13,

所以這6個(gè)奇數(shù)為3,5,7,9,11,13,和為48。

24、一群猴子，每只猴每天早上吃2個(gè)桃子，晚上吃4個(gè)桃。

有一堆桃子，如何這群猴子吃3個(gè)早上，2個(gè)晚上，還會(huì)余

下6個(gè)桃子；如果吃2個(gè)早上，3個(gè)晚上，還差8個(gè)桃子。

這群猴子有多少個(gè)？

【答案解析】：每只猴子3個(gè)早上，2個(gè)晚上吃了：

3X2+2X4=14（個(gè)）；

每只猴子2個(gè)早上，3個(gè)晚上吃了：2X2+3X4=16

（個(gè)）；

猴子就有：（8+6）+（16-14）=7（只）

25、A、B、C、D、E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中,

得分都是大于91分的整數(shù)，而且得分各不相同。如果A、B、

C的平均數(shù)為95,B、C、D的平均分為94分，A是第一名，

E是第三名且得分96分，問(wèn)：D得了多少分？

【答案解析】：由題意可以得出，A比D多了3分，

因?yàn)镋是第三名且得了96分，故第三名的至少為97分，第

一名的A得了98分。所以BCD三人中存在第四和第五名，

兩個(gè)名次的總分最多是95+94=189分。由于ABC,BCD的平

均分是95和94,所以第四名和第五名為B和C。則D為第

二名，由于A最多為100分，比D多3分，所以D至少是97

分。

26、一副撲克牌有54張，分別是大王、小王各一張，黑桃,

紅桃，梅花，方塊四種花色各13張，那么最少抽多少?gòu)埮?

才能保證其中至少有2張牌點(diǎn)數(shù)相同。

【答案解析】：要按照最不利原則分析，考慮最差的

情況，即兩張王，1-13的十三張牌，再抽1張就能夠保證

有2張點(diǎn)數(shù)相同，所以至少抽：13+2+1=16（張）

27、乒乓球練習(xí)館里，有20名乒乓球運(yùn)動(dòng)員在練球，第一

個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和七個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)球；第二個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和八

個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)球；第三個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和九個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)

球；這樣一直到最后一個(gè)女運(yùn)動(dòng)員，她和全體男運(yùn)動(dòng)員都

練習(xí)過(guò)球。請(qǐng)你算一算，這20個(gè)運(yùn)動(dòng)員中，男女運(yùn)動(dòng)員各

多少名？

【答案解析】：第一個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和6+1個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練

過(guò)球；第二個(gè)女運(yùn)動(dòng)員和6+2個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)球；第三個(gè)

女運(yùn)動(dòng)員和6+3個(gè)男運(yùn)動(dòng)員練過(guò)球；不妨設(shè)有n個(gè)女運(yùn)動(dòng)

員，由此可以推出，第n個(gè)女運(yùn)動(dòng)員，和6+n個(gè)男運(yùn)動(dòng)員

練過(guò)球。不難看出：男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員多6名。根據(jù)和差

問(wèn)題的解答規(guī)律，可以求出，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為：（20+6）

?2=13（人）；女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為：20-13=7（人）

28、已知7個(gè)紅球5個(gè)白球一共重43克，5個(gè)紅球7個(gè)白球

重47克，那么4個(gè)紅球8個(gè)白球重多少克？

【答案解析】：觀察可知，減少2個(gè)紅球，增加2個(gè)

白球，多了4克，所以每個(gè)白球比紅球重2克。在47克的

基礎(chǔ)上減去1個(gè)紅球，增加一個(gè)白球，增加2克，為49克。

29.旺旺玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，

如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí),

共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？

【答案解析】：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)

20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不

付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的

錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱。

解：(20X250-4400)+(10+20)

=6004-120

二5(箱)

答：損壞了5箱。

30.一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一

中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)，每小時(shí)行12千米。

第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)

后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？

【答案解析】：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中

隊(duì)先行4X2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)

千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。

解：4X24-(12-4)

=4X2+8

=1(時(shí))

答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。

31、某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前

一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這

堆煤有多少千克？

【答案解析】：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量

相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克

造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤

的數(shù)量。

解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：

(1500+1000)+(1500-1000)

=2500+500

=5(天)

這堆煤的重量：

1500X（5-1）

=1500X4

=6000（千克）

答：這堆煤有6000千克。

32.媽媽讓去商店買5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅

3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回

0.45元。求一支鉛筆多少元？

【答案解析】：小紅打算買的鉛筆和總數(shù)與實(shí)際買

的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說(shuō)明（8-5）

支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45元。由此可求

練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本

比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。

進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。

解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：

0.45+（8-5）=0.454-3=0.15（元）

8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：

0.15X8=1.2（元）

每支鉛筆的價(jià)錢：

（3.8-1.2）+（5+8）=2.64-13=0.2（元）

也可以用方程解：

設(shè)一枝鉛筆X元，則一本練習(xí)本為元。

8X+5X=3.8-0.45

64X+19-25X=30.4-3.6

39X=7.8

X=0.2

答：每支鉛筆0.2元。

33.學(xué)校組織外出參觀，參加的一共360人。一輛大客車比

一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。

都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？

【答案解析】：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6

輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所

載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多

少人。

解：卡車的數(shù)量：

3604-[10X64-(8-6)]

=3604-[10X64-2]

=3604-30

=12（輛）

客車的數(shù)量：

3604-[10X64-(8-6)+10]

=3604-[30+10]

=3604-40

=9(輛)

答：可用卡車12輛，客車9輛。

34.某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720

米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米

就能提前3天完成。這條公路全長(zhǎng)多少米？

【答案解析】：根據(jù)計(jì)劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長(zhǎng)

度是(720X3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天

數(shù)，進(jìn)而求公路的全長(zhǎng)。

解：已修的天數(shù)：

(720X3-1200)4-80

=9604-80

=12(天)

公路全長(zhǎng)：

(720+80)X12+1200

=800X12+1200

=9600+1200

=10800（米）

答：這條公路全長(zhǎng)10800米。

35.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4

個(gè)木箱。如果3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱

和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙？

【答案解析】：根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化

成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱

裝多少雙。

解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：

2X（12+3）=2X4=8（個(gè)）

一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：

18004-（8+4）=180004-12=150（雙）

一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：

150X24-3=100（雙）

答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150雙

36.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2

倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部

用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

【答案解析】：由已知條件可知道，每天用去30袋

水泥，同時(shí)用去30X2袋沙子，才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天

只用去40袋沙子，少用（30X2-40）袋，這樣才累計(jì)出120

袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求

出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

解：水泥用完的天數(shù)：

1204-（30X2-40）=1204-20=6（天）

水泥的總袋數(shù)：

30X6=180（袋）

沙子的總袋數(shù)：

180X2=360（袋）

答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。

37.學(xué)校里買來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢。

每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯

各多少元？

【答案解析】：根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢是每個(gè)茶杯的

4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢。這樣

就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢，看作30個(gè)

茶杯共用的錢數(shù)。

解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢：

904-（4X5+10）=3（元）

每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢：

3X4=12（元）

答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。

38.兩個(gè)數(shù)的和是572,其中一個(gè)加數(shù)上是0,去掉0后，就

與第二個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

【答案解析】：已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0,去掉0,

就與第二個(gè)加數(shù)相同，可知第一個(gè)是第二個(gè)加數(shù)的10倍，

那么兩個(gè)加數(shù)的和572,就是第二個(gè)加數(shù)的（10+1）倍。

解：第一個(gè)加數(shù)：

572+（10+1）=52

第二個(gè)加數(shù)：

52X10=520

答：這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。

39.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶

重多少千米？

【答案解析】：由已知條件可知，16千克和9千克的

差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉

半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-(16-9)

=9-7

=2(千克)

答：桶重2千克。

40、2010個(gè)自然數(shù)由小到大排成一排，排在奇數(shù)位上的各

數(shù)的平均數(shù)是2345,那么偶數(shù)位上各數(shù)的平均數(shù)是多少？

【答案解析】：有2010個(gè)數(shù)字，那么奇數(shù)就有1005個(gè)，

偶數(shù)也是1005個(gè)。由于奇數(shù)平均數(shù)就是中間的數(shù)字，所以

奇數(shù)中間數(shù)是2345,那么偶數(shù)位上的數(shù)是2346.

41、從1999這個(gè)數(shù)里面減去253后，再加上244,然后再

減去253,再加上244……這樣一直算下去，當(dāng)減去多少次

的時(shí)候，得數(shù)恰好第一次等于0。

【答案解析】：每次減去253,加上244,實(shí)際上就等

于每一次的操作都是減去9,以此類推就可得是第195次。

35、唐唐與甜甜二人進(jìn)行圍棋比賽，誰(shuí)先勝利三局就算勝

利，如果最后是唐唐獲得勝利，那么有多少種比賽進(jìn)程的

可能性？

42、某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前

一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這

堆煤有多少千克？

【答案解析】：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相

差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造

成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的

數(shù)量。

解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：

(1500+1000)+(1500-1000)

=25004-500

=5(天)

這堆煤的重量：

1500X(5-1)

=1500X4

二6000(千克)

答：這堆煤有6000千克。

43、小剛在上實(shí)驗(yàn)課，不小心把1克、2克、4克、8克的4

個(gè)祛碼中的一個(gè)丟失了。這樣在只允許將祛碼放在天平的

一端，而又只能稱一次的情況下，他無(wú)法稱出12克和7克

的重量。你知道小剛丟失的那個(gè)硅碼是幾克重的硅碼？

【答案解析】：要想知道丟失的是哪個(gè)硅碼，我們就得先看

看題中的已知條件。有四個(gè)祛碼，分別是1克、2克、4克

和8克。要求稱重時(shí)只允許將硅碼放在天平的一端，而且只

能稱一次。如果要稱12克，必須要用4克和8克這兩個(gè)硅

碼；如果要稱7克，必須要用1克、2克和4克這三個(gè)硅碼。

現(xiàn)在12克和7克的重量都無(wú)法稱出，只因?yàn)槎既鄙僖粋€(gè)4

克的硅碼。由此得出：丟失的祛碼一定是4克重的。

44、小明從家到公園，原本打算每分鐘走50米，為了提早

到10分鐘，他加快速度，每分鐘走75米。問(wèn)從家到公園多

遠(yuǎn)？

【答案解析】：原來(lái)每分鐘走50米，十分鐘走500

米?，F(xiàn)在每分鐘多走25米，總共多走500米，現(xiàn)在走了

50?25=20分鐘，路程就是75X20=1500（米）

45、某縣舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3千米處要返回

到起點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310米，最后的運(yùn)動(dòng)員每分

鐘跑290米。起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇？相遇時(shí)離

返回點(diǎn)有多少米？

【答案解析】：起、始點(diǎn)的距離-最后的運(yùn)動(dòng)員跑的

路程;相遇點(diǎn)離返回點(diǎn)的距離。

起、始點(diǎn)的距離3千米。最后的運(yùn)動(dòng)員跑的路程=290X

最后運(yùn)動(dòng)員所用時(shí)間。

最后運(yùn)動(dòng)員所用時(shí)間(3000+3000)+(310+290)

即：3000-290X[(3000+3000)+(310+290)]

=3000-290X10

=3000-2900

=100(米)

46、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量

是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的

耗油量分別是10升和5升，問(wèn)如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗

油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？

【答案解析】：依題意，大卡車每噸耗油量為10+5=2(升);

小卡車每噸耗油量為5+2=2.5(升)。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量

選派大卡車運(yùn)貨，又由于137=5X27+2,因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方

案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部

運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油10><27+5X1=275(升)

47、計(jì)算9+99+999+9999+99999

【答案解析】：在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊

整法。例如將999化成1000—1去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常

用的一種技巧。

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105

48、計(jì)算199999+19999+1999+199+19

【答案解析】：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是

9,仍使用湊整法。不過(guò)這里是加1湊整。(如199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+

(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=22225

49、計(jì)算(2+4+6+-+996+998+1000)——(1+3+5+-

+995+997+999)

【答案解析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去

從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求

解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩

個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2—1=4-3=6-5n??1000—

999=1,因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)—(1+3+5+???+995+997+999)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+-+(996-995)+(998-

997)+(1000-999)

=1+1+1+…+1+1+1（500個(gè)1）

=500

解法二、等差數(shù)列求和

(2+4+6+-+996+998+1000)一(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)X5004-2-(1+999)X5004-2

=1002X250-1000X250

=(1002-1000)X250

=500

50、計(jì)算9999X2222+3333X3334

【答案解析】：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如

果將9999變?yōu)?333X3,規(guī)律就出現(xiàn)了。

9999X2222+3333X3334

=3333X3X2222+3333X3334

=3333X6666+3333X3334

=3333X(6666+3334)

=3333X10000

=33330000o

51、56X3+56X27+56X96-56X57+56

【答案解析】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減

的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘

數(shù)后乘數(shù)前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用,

即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。

56X3+56X27+56X96-56X57+56

=56X(32+27+96-57+1)

=56X99

=56X(100-1)

=56X100-56X1

=5600-56

=5544

52、計(jì)算98766X98768-98765X98769

【答案解析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將

98766拆成(98765+1),將98769拆成(98768+1),這樣就保

證了減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。

解：98766X98768-98765X98769

=(98765+1)X98768-98765X(98768+1)

=98765X98768+98768一(98765X98768+98765)

=98765X98768+98768-98765X98768-98765

=98768-98765

=3

53、父親45歲，兒子23歲。問(wèn)幾年前父親年齡是兒子的2

倍？

【答案解析】：45-23=2223-22=1

答：1年前

54、小象問(wèn)大象媽媽：“媽媽，我長(zhǎng)到您現(xiàn)在這么大時(shí)，

你有多少歲了？”媽媽回答說(shuō)：“我有28歲了”。小象又

問(wèn)：“您像我這么大時(shí)，我有幾歲呢？"媽媽回答：“你

才1歲?！眴?wèn)大象媽媽有多少歲了？

【答案解析】：(28-1)+3+