2024屆江蘇省鹽城市東臺實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市東臺實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．2．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．若關(guān)于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-24．小美將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元5．若與是同類項(xiàng)，則（）A．， B．， C．， D．，6．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=257．在下列多項(xiàng)式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項(xiàng)式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y8．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣199．如果不等式組的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．10．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A．2 B．3 C．4 D．611．如果不等式組x>-2x<b無解，則bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-212．剪紙是中國的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案：下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．14．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此時陰影部分的面積為.15．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．16．如圖，直線，，，那么的度數(shù)為___________度.17．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．19．（5分）學(xué)校為了了解七年級學(xué)生的跳繩情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了名學(xué)生進(jìn)行分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表.組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比12345合計請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）填空：_________，__________，__________；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有學(xué)生人，請你估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生約有多少人？20．（8分）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示2，現(xiàn)在點(diǎn)A向右移動兩個單位后到達(dá)點(diǎn)B；再向左移動10個單位到達(dá)C點(diǎn)：（1）請?jiān)跀?shù)軸上表示出A點(diǎn)開始移動時位置及B、C點(diǎn)位置；（2）當(dāng)A點(diǎn)移動到C點(diǎn)時，若要再移動到原點(diǎn)，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點(diǎn)從開始移動直至到達(dá)原點(diǎn)這一過程，用一個有理數(shù)算式表達(dá)出來.21．（10分）計算：求不等式的整數(shù)解．22．（10分）根據(jù)圖中給出的伯，解容下列問題(I)放入一個小球水面升高_(dá)___cm，放入一個大球水面升高_(dá)____cm(2)如果放入10個球，使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小像各多少個?(3)現(xiàn)放入干個球，使水面升高2lcm，且小球個數(shù)為偶數(shù)個，問有幾種可能，請一一列出(寫出結(jié)果即可).23．（12分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=?3，所以C選項(xiàng)正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項(xiàng)錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、D【解題分析】

連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據(jù)此根據(jù)三角形全等的判定可得；【題目詳解】連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據(jù)SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OC，作圖依據(jù)是SSS，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．3、A【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【題目詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.4、A【解題分析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．5、A【解題分析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A6、B【解題分析】

去分母，把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化為1就可得出用含x的式子表示y．【題目詳解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．7、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式即可求解.【題目詳解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的運(yùn)用.8、C【解題分析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C9、D【解題分析】

根據(jù)同大取大，同小取小，由于等式組的解集是x＞-1，則要判斷2m+1與m+2的大小，則可分別令2m+1=-1或m+2=-1，然后根據(jù)題意進(jìn)行取舍．【題目詳解】解：∵不等式組的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

當(dāng)2m+1=-1時，m=-1，此時m+2=1，則不等式組的解集為x＞1，不滿足要求；

當(dāng)m+2=-1時，m=-3，此時2m+1=-5，則不等式組的解集為x＞-1，滿足要求；

故滿足條件的m=-3

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”確定不等式組的解集．10、A【解題分析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式組無解，可得出b≤-1.【題目詳解】解：∵不等式組x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-1．故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.12、C【解題分析】本題考查的是的軸對稱的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±【解題分析】

將x分母有理化得到結(jié)果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當(dāng)x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、6cm2【解題分析】

將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得陰影部分是矩形，且可求陰影部分的長和寬，則面積能求出．【題目詳解】∵將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性質(zhì)可得陰影部分是矩形，∵根據(jù)題意得：陰影部分的寬為4-2=2cm，長為4-1=3cm，∴S陰影部分=2×3=6，故答案為6cm2.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解圖形變化的所表達(dá)的意義．15、【解題分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【題目詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

如圖利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°?70°＝1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．17、65°【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【題目詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

將和代入mxny3中可得，根據(jù)加減消元法求出m、n的值即可．【題目詳解】將和代入mxny3中①②解得將代入①中解得故方程的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．19、(1)，，；(2)見解析;(3)272【解題分析】

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補(bǔ)全直方圖；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【題目詳解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

則c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案為：，，；【注：，要寫成百分?jǐn)?shù)的形式】（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：（3）估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生約有（人．【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解題分析】

運(yùn)用數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【題目詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點(diǎn)，(3)根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點(diǎn)為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是?10，這時候點(diǎn)A在?6上，想到達(dá)?6需要向右再移動6個單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點(diǎn)為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是-10，這時候點(diǎn)A在-6上，想到達(dá)-6需要向右再移動6個單位;2+2-10+6=0【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的坐標(biāo)變換和平移規(guī)律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計算錯誤.21、1，2，1【解題分析】

將不等式變形成一個不等式組，解不等式組然后找到整數(shù)解即可．【題目詳解】原不等式可變形為：解①得，,解②得，,∴不等式組的解集為,∴不等式的整數(shù)解為1，2，1．故答案為：1，2，1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式組的整數(shù)解，正確的解不等式是解題的關(guān)鍵．22、（1）2，1；（2）應(yīng)放入大球4個，小球6個；（1）小球0個，大球7個或小球6個，大球1個.【解題分析】

（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列