2024屆浙江省杭州下城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆浙江省杭州下城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把長(zhǎng)14cm的鐵絲截成三段，圍成三邊都不相等的三角形，且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（）A．只有一種截法 B．兩種截法C．三種截法 D．四種截法2．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±83．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．24．書(shū)包里有數(shù)學(xué)書(shū)本，語(yǔ)文書(shū)本，英語(yǔ)書(shū)本，從中任意抽取本，則抽到數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（）A． B． C． D．5．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個(gè)區(qū)在同一條直線(xiàn)上，如圖．該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間6．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開(kāi)門(mén)B．張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分C．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形7．若a,b,c滿(mǎn)足則關(guān)于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無(wú)實(shí)數(shù)根8．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減去3，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位9．如圖，已知，與交于點(diǎn)，，則得度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②.內(nèi)錯(cuò)角相等；③.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；④.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠12．某種商品的進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請(qǐng)列出不等式_____.13．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，小茗同學(xué)向一個(gè)如圖所示的“趙爽弦圖”的飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上).若飛鏢板中的直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為1和2，則投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率是______.14．一只小鳥(niǎo)自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個(gè)小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是．15．如圖，已知的面積為4，平分，且于點(diǎn)，那么的面積為_(kāi)_________．16．如圖所示，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，則______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．18．（8分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？19．（8分）關(guān)于x的不等式組x+43（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．20．（8分）如圖，在四邊形中，平分,且為邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數(shù).21．（8分）已知長(zhǎng)方形和直角梯形相應(yīng)邊長(zhǎng)（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差3cm2，試求x的值．22．（10分）泰興市為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境決定對(duì)街道進(jìn)行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)木、已知甲種樹(shù)木的單價(jià)為元，乙種樹(shù)木的單價(jià)為元.(1)若街道購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)木共花費(fèi)元，其中，乙種樹(shù)木是甲種樹(shù)木的一半多棵，請(qǐng)求出該街道購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種樹(shù)木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹(shù)木的成活率為，乙種樹(shù)木的成活率為.現(xiàn)街道購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)木共棵，為了使這批樹(shù)木的總成活率不低于，則甲種樹(shù)木至多購(gòu)買(mǎi)多少棵？23．（10分）我們規(guī)定：將任意三個(gè)互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．用符號(hào)mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）當(dāng)x＜﹣2時(shí)，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．24．（12分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量頻數(shù)（戶(hù)數(shù)）百分比6161042（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)題目要求，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為11，可逐步分析，將每個(gè)符合題意的三角形寫(xiě)出即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是1時(shí)，不成立；當(dāng)最短的邊是2時(shí)，三邊長(zhǎng)是：2，6，6（不合題意）；當(dāng)最短的邊是3時(shí)，三邊長(zhǎng)是：3，5，6；當(dāng)最短的邊是1時(shí)，三邊長(zhǎng)是：1，1，6和1，5，5（均不合題意）．最短的邊一定不能大于1．綜上，只有3，5，6共1種截法．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．2、A【解題分析】試題分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根．3、B【解題分析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.4、C【解題分析】

讓數(shù)學(xué)書(shū)的本數(shù)除以書(shū)的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書(shū)的概率．【題目詳解】所有機(jī)會(huì)均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學(xué)書(shū)的機(jī)會(huì)有3種，∴抽到數(shù)學(xué)書(shū)的概率有.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】此題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．6、D【解題分析】

直接利用隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開(kāi)門(mén)，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：兩條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故選項(xiàng)正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【題目詳解】因?yàn)閍+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯(lián)立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由方程組推出a,b,c的特殊關(guān)系.8、D【解題分析】

根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)減，橫坐標(biāo)不變解答．【題目詳解】解：∵某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減去3，∴將該圖形向下平移了3個(gè)單位．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9、D【解題分析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠B，根據(jù)垂直的定義可得∠AEB=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)才是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以①是錯(cuò)誤的；若是兩條不平行的直線(xiàn)被第三直線(xiàn)所截得的內(nèi)錯(cuò)角，則不相等，所以②是錯(cuò)誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補(bǔ)角是組成平角的兩個(gè)角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．【題目詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線(xiàn)在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)P，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=120°∴∠P=180°-120°=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線(xiàn)的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．12、225-x≥150(1+10%)【解題分析】

首先由題意得出不等關(guān)系為利潤(rùn)≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【題目詳解】設(shè)商店降價(jià)x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．13、【解題分析】

根據(jù)投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面積比上大正方形的面積進(jìn)行求解.【題目詳解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形面積與事件概率的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)D形面積與事件概率的關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：小鳥(niǎo)落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由圖可知：陰影部分面積為：所以圖中陰影部分占5個(gè)小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．15、8【解題分析】

延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．即可求出答案.【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC，∴；故答案為：8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，全等三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．16、95o【解題分析】

由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質(zhì)求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內(nèi)角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E可得∠EAC＝∠C＝，再根據(jù)可求得結(jié)果.【題目詳解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【題目點(diǎn)撥】考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)和三角形的外角的性質(zhì)，解題思路是先求得∠B度數(shù)，再求∠ADE和∠AED的度數(shù)，從而求得∠EAC的度數(shù)，最后得到問(wèn)題的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（1）不等式的正整數(shù)解為：1，1．【解題分析】

（1）先求算術(shù)平方根，再加減；（1）先解不等式，再求公共解.【題目詳解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣+3+＝3；（1）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式的正整數(shù)解為：1，1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，解不等式組.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.18、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需1天，2天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：1×5000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少．【解題分析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論．19、（1）x<2（2）a=1【解題分析】試題分析：（1）把a(bǔ)=3代入解不等式組即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式組的解集是x<1，根據(jù)“同小取小”即可得a=1.試題解析：（1）當(dāng)a=3時(shí)，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式組的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式組的解集是x<1，∴a=1.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解題分析】

（1）先根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，再結(jié)合題意根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到答案；（2）先根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，再根據(jù)（1）進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：平分（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（2）解：平分由（1）得又【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握角平分的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定.21、6或1．【解題分析】

表示出長(zhǎng)方形的面積，表示出梯形的面積，根據(jù)之差為3列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：S長(zhǎng)方形＝（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6；S梯形＝x（2x+1）＝x2+x，當(dāng)（x2+x﹣6）﹣（x2+x）＝3時(shí)，x＝1；當(dāng)（x2+x）﹣（x2+x﹣6）＝3時(shí)，x＝6，則滿(mǎn)足要求的x的值為6或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）甲種樹(shù)木有棵，乙種樹(shù)木棵；（2）甲種樹(shù)木至多購(gòu)買(mǎi).【解題分析】

（1）設(shè)甲種樹(shù)木x棵，乙種樹(shù)y棵，關(guān)鍵描述語(yǔ)：甲、乙兩種樹(shù)木共花費(fèi)34000元，其中，乙種樹(shù)木是甲種樹(shù)木的一半多120棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答；（2）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a棵，則乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（500-a）棵，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲種樹(shù)苗的成活數(shù)+乙種樹(shù)苗的成活數(shù)≥92%×500，解可得答案．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)木有棵，乙種樹(shù)木有棵，根據(jù)題意，得解得：答：甲種樹(shù)木有棵，乙種樹(shù)木棵.（2）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a棵，則乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（800-a）棵，由題意得：90%a+95%（500-a）≥92%×500，解得：a≤300，∵a為整數(shù)，∴a=300，答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)300棵．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．23、（1）；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范圍是1＜x＜2．【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出答案；（2）根據(jù)x＜?2得出1＋x＜?1，1?x＞3，再進(jìn)行求解即可得出答案；（3）分兩種情況討論，當(dāng)5＜2x＋1＜5?2x時(shí)和5?2x＜2x＋1＜5時(shí)，再解不等式，即可得出答案．【題目詳解】