2024屆湖北省荊州市洪湖市數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2024屆湖北省荊州市洪湖市數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解我區(qū)七年級2800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學(xué)生是整體 B．樣本容量是100名學(xué)生C．每名學(xué)生是總體的一個樣本 D．100名學(xué)生的視力是總體的一個樣本2．計算(－2)2的結(jié)果是A．0 B．－2 C．4 D．－83．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．25．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－26．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，7．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．9．按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．關(guān)于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點達(dá)到，則點表示的數(shù)是_______.12．某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________．13．如果關(guān)于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，則a＝_____.14．計算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．15．一個長方體的長、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為_____．16．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在△ABC中，點D為邊BC上一點，請回答下列問題：（1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點F，試說明∠AEF=∠AFE；（2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數(shù)，并說明理由．18．（8分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？19．（8分）小軍解不等式的過程如下圖，請你指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④系數(shù)化為1，得⑤20．（8分）如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B與∠C的大小關(guān)系如何？為什么？21．（8分）一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.22．（10分）某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學(xué)生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進校園”的號召，學(xué)校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個種品牌的足球？23．（10分）計算與求解：(1).(2)已知是方程組的解，求a、b的值．24．（12分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學(xué)生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

(-2)2=4，故選C.3、D【解題分析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．4、A【解題分析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．5、D【解題分析】

選項A，在不等式a＞b的兩邊同時加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，選項A錯誤；選項B，在不等式a＞b的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即，選項B錯誤；選項C，在不等式a＞b的兩邊同時乘以-4，不等號方向改變，即-4a＜-4b，選項C錯誤；選項D，在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，選項D正確；故選D．6、C【解題分析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【題目點撥】本題考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的計算.7、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方的運算法則計算可得．【題目詳解】，故選B．【題目點撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．8、C【解題分析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【題目詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【題目點撥】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．9、D【解題分析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.10、A【解題分析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等是組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【題目詳解】解：解得：，因為不等式的解集為，∴，解得：故選：A.【題目點撥】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

用-1加上滾動一周經(jīng)過的路程即可.【題目詳解】圓的周長=2π，點A表示的數(shù)是-1，點A在點A′的左側(cè)，所以點A′所對應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【題目點撥】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識考查數(shù)軸的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.12、60°【解題分析】

先算出甲在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以360°即可．【題目詳解】甲所對應(yīng)扇形的圓心角是：．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．13、-2【解題分析】

求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由兩不等式的解集相同，得a+5=1.【題目詳解】不等式1x＜4的解集是x＜1．

∵兩不等式的解集相同，

∴a+5=1，

解得a=-2．

故答案為：-2．【題目點撥】考核知識點：解一元一次不等式.解不等式是關(guān)鍵.14、﹣2．【解題分析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐項化簡，再按減法法則計算即可.【題目詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【題目點撥】本題考查了冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．15、10x2﹣24x+1．【解題分析】

先根據(jù)題意列出算式，再求出即可．【題目詳解】解：一個長方體的長、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為：2[(2x﹣3)(x﹣2)+(2x﹣3)x+(x﹣2)x]=2(2x2﹣4x﹣3x+6+2x2﹣3x+x2﹣2x)=2(5x2﹣1x+6)=10x2﹣24x+1．故答案為：10x2﹣24x+1．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．16、12-【解題分析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【題目詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）∠CFD=64°，理由見解析.【解題分析】

（1）利用角平分線的定義可得出∠ECB=∠ACE，結(jié)合∠B=∠FAC可得出∠B+∠ECB=∠FAC+∠ACE，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠AEF=∠B+∠ECB，∠AFE=∠FAC+∠ACE，進而可得出∠AEF=∠AFE；（2）由∠ACE=∠ACB，∠ACP=∠ACQ，可得出∠ECP=90°，進而可得出∠P+∠AEC=90°，結(jié)合（1）的結(jié)論及對頂角相等可得出∠P+∠CFD=90°，代入∠P=26°即可求出∠CFD的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE，∵∠B=∠FAC，∴∠B+∠ECB=∠FAC+∠ACE．又∵∠AEF=∠B+∠ECB，∠AFE=∠FAC+∠ACE，∴∠AEF=∠AFE．（2）∠CFD=64°，理由如下：∵∠ACE=∠ACB，∠ACP=∠ACQ，∴∠ECP=∠ACE+∠ACP=（∠ACB+∠ACQ）=90°，∴∠P+∠AEC=90°．∵∠AEF=∠AFE=∠CFD，∴∠P+∠CFD=90°．∵∠P=26°，∴∠CFD=64°．【題目點撥】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”；（2）利用三角形內(nèi)角和定理及等量替換，找出∠P+∠CFD=90°．18、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BC平分，理由見解析.【解題分析】

（1）直接利用已知得出，進而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義得出，即可得出答案.【題目詳解】證明：又，，；證明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、①、⑤，.【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可．【題目詳解】小軍解答過程中錯誤的步驟是①、⑤，正確的解答過程如下：去分母，得，去括號，得，移項并合并同類項，得，系數(shù)化為1，得.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步驟是解題的關(guān)鍵．20、答案見解析【解題分析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FDC=∠B+∠DFB，再根據(jù)∠FDE=∠B，證明∠DFB=∠EDC，再證明三角形全等即可.【題目詳解】解：∠B＝∠C，理由如下：∵∠FDC＝∠B+∠DFB（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），即∠FDE+∠EDC＝∠B+∠DFB．又∵∠FDE＝∠B（已知），∴∠DFB＝∠EDC．在△DFB和△EDC中，∴△DFB≌△EDC（SAS）．∴∠B＝∠C．【題目點撥】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，理清證明思路是寫出理由與步驟的解決本題的關(guān)鍵．21、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【解題分析】

設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根據(jù)等量關(guān)系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量”列出方程組，解方程組即可求解.【題目詳解】設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得解得這時配成桌子的數(shù)量為：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【解題分析】

（1）可設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據(jù)“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元”這兩個等量關(guān)系列出關(guān)于的二元一次方程，解之即可.（2）可設(shè)購買種品牌的足球個，根據(jù)購買兩種品牌的足球共30個，可知購買種品牌的足球個，由購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元再結(jié)合第（1）問的結(jié)果可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取合適值即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，依