福建省莆田市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

福建省莆田市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A． B．C． D．2．下列說(shuō)法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點(diǎn) B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) D．三角形的三條中線交于一點(diǎn)3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形4．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形5．若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣16．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b7．、兩地相距，一列快車(chē)以的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后立刻原路返回地，一列慢車(chē)以的速度從地勻速駛往地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，兩車(chē)第四次相距時(shí)，行駛的時(shí)間是（）A． B． C． D．8．如圖，∠1＝68°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3的度數(shù)為（）A．78° B．132° C．118° D．112°9．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－410．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長(zhǎng)為．12．在一個(gè)八邊形中，其中七個(gè)內(nèi)角的和是，則第八個(gè)角是_____．13．若，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．15．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB’C’的位置，連結(jié)C’B，∠BB’C’=_______________________16．如圖，在第1個(gè)中，40°，，在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得在第2個(gè)中，；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得在第3個(gè)中，；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)____；第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲同學(xué)分解因式x2＋ax＋m，其結(jié)果為(x＋2）(x＋4)，乙同學(xué)分解因式x2＋nx＋b，其結(jié)果為(x＋1）(x＋9)，在此情形下，請(qǐng)你來(lái)分解因式x2＋ax＋b．18．（8分）如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為；②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過(guò)程中，是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠ECB的大??；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問(wèn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)20．（8分）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn).（1）求關(guān)于，的方程組的解；（2）已知直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則當(dāng)______時(shí)，.21．（8分）計(jì)算：(1)(a﹣3)(a+3)(a2+9)；(2)9972(利用完全平方公式計(jì)算)；(3)4x3y÷2y?(﹣3xy2)222．（10分）已知中，平分，點(diǎn)在射線上.（1）如圖，若，，求的度數(shù)；（2）如圖，若，，求的度數(shù)；（3）若，，直線與的一條邊垂直，求的度數(shù).23．（10分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車(chē)的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利，但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車(chē)時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù).24．（12分）關(guān)于，的方程組，若，則的取值范圍是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】解不等式（1）得：；解不等式（2）得：；結(jié)合在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圓圈”，“大于或等于和小于或等于用圓點(diǎn)”可確定A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選D.2、A【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，錯(cuò)誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，正確；

D、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，正確；

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】A.軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，故錯(cuò)誤；B.等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個(gè)全等的三角形不一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選：B.4、C【解題分析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【題目詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．5、B【解題分析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”即可求出字母a的取值范圍.【題目詳解】解：∵x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為1，0，-1，∴-2≤a＜-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

設(shè)兩車(chē)第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，由兩車(chē)速度之間的關(guān)系可得出當(dāng)兩車(chē)第四次相距200km時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛了（900+200）km，由兩車(chē)的里程之差=快車(chē)行駛的路程﹣慢車(chē)行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩車(chē)第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)角的性質(zhì)，再進(jìn)行代換可以求出∠2－∠3的度數(shù).【題目詳解】延長(zhǎng)直線c與b相交，令∠2的補(bǔ)角是∠4，

則∠4=180o-∠2，

令∠3的對(duì)頂角是∠5，

則∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180o-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是本題的解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得．故選A．10、D【解題分析】

A．為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m+n.【解題分析】試題分析：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C.∴AC=AB=m.∴△DBC的周長(zhǎng)是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定；3.三角形內(nèi)角和定理．12、【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式求出內(nèi)角和，再計(jì)算第八個(gè)角.【題目詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，

第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為1080-1000=80°，

故答案為80°．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.13、1．【解題分析】∵，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2．①若a=1是腰長(zhǎng)，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能組成三角形．②若a=2是腰長(zhǎng)，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長(zhǎng)=2+2+1=1．14、a（b﹣1）1．【解題分析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．15、15°【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′=∠ABC=45°，∠BAB′=60°，AB′=AB，∴AB′=B′B=BA，∴∠AB′B=60°，∴∠BB′C′=∠AB′B-∠AB′C′=60°-45°=15°，故答案為：15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)．【題目詳解】∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B，∴∠BA1A=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×70°=35°；同理可得，∠DA3A2=×70°=17.5°，∠EA4A3=×70°，以此類推，第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)=．故答案為；17.5°，．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，進(jìn)而找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(x+3)2【解題分析】

利用整式的乘法求出a,b的值，再進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】∵(x＋2）(x＋4)=x2＋6x＋8，∴a=6,∵(x＋1）(x＋9)=x2＋10x＋9∴b=9∴x2＋ax＋b=x2＋6x＋9=(x+3)2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.18、（1）∠EFB＝15°；（2）①30°；②存在，圖見(jiàn)解析，∠ECB＝120°、165°、150°、60°或15°．【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可得到答案；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；②分5種情況討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如圖1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如圖2，DE∥AB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如圖3，CD∥AB時(shí)，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如圖4，CE∥AB時(shí)，∠ECB＝∠B＝60°，如圖5，DE∥AB時(shí)，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，分5種情況討論解答.19、(1)20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【解題分析】

（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問(wèn)題．【題目詳解】(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問(wèn)題．20、（1），（2）【解題分析】

（1）方程組的解即為兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，將x＝1，代入直線l1求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）不等式x＋1＞mx＋n的解集即直線l1在直線l2的上方時(shí)x的取值范圍.【題目詳解】解：（1）由題意可得，關(guān)于x，y的方程組的解即為兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)x＝1時(shí)，代入直線l1，求得y＝2，即P（1，2）即方程組的解為；（2）由題意可知，x＋1＞mx＋n時(shí)，直線l1在直線l2的上方，由函數(shù)圖象可得，此時(shí)x＞1，故答案為：x＞1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式的關(guān)系，熟悉一次函數(shù)的圖象并熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵21、(1)a1﹣81；(2)991009；(3)18x5y1．【解題分析】

（1）原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值；（2）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可求出值；（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【題目詳解】(1)原式＝(a2﹣9)(a2+9)＝a1﹣81；(2)原式＝(1000﹣3)2＝1000000﹣6000+9＝991009；(3)原式＝2x3?9x2y1＝18x5y1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）20°；（2）100°；（3）的度數(shù)為或或．【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得