四川省綿陽(yáng)宜溪中學(xué)心學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

四川省綿陽(yáng)宜溪中學(xué)心學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤(rùn)逐月減少B．乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤(rùn)相同D．乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過甲超市2．下列說法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根 B．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) D．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)于它對(duì)應(yīng)3．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間4．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．5．Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為()A．8 B．4 C．6 D．無(wú)法計(jì)算6．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、5，則第三邊的長(zhǎng)可以為（）A．2 B．3 C．5 D．77．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．8．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角9．計(jì)算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)910．為了考察某縣初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．850011．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．412．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將△ABC和△DEF如圖所示擺放，若∠A=50°，∠D=80°，則∠ABD＋∠ACD的度數(shù)為______________．14．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購(gòu)鮮花或禮盒．每束鮮花的售價(jià)相同，每份禮盒的售價(jià)也相同．若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．15．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的是4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．16．已知x、y為實(shí)數(shù)，且,則=______.17．如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣19．（5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．20．（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這若干名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？21．（10分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是22．（10分）已知：,,求的值23．（12分）解下列方程組：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．2、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷即可．【題目詳解】解：A、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是要掌握有理數(shù)的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．3、B【解題分析】分析：根據(jù)完全平方數(shù)得出16＜20＜25，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的估算，屬于基礎(chǔ)題型．理解估算的方法是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識(shí)，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點(diǎn)之間線段最短”了．【題目詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點(diǎn)之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC為斜邊，可得AB2+AC2=BC2，代入數(shù)據(jù)可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1．故選A．6、C【解題分析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案．【題目詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．7、C【解題分析】

分析各個(gè)方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【題目詳解】解：A、此方程組有3個(gè)未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是考查對(duì)二元一次方程組的識(shí)別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．8、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯(cuò)角．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．10、C【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．【題目詳解】為了考察某市初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是30×50=1500，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．11、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【題目詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【題目點(diǎn)撥】熟記平行線的判定定理.12、A【解題分析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【題目詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、230°【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】，即．，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【題目詳解】設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，

依題意得（n-2）×180°=360°×4，

解得n=1，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．

故答案是：1【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）?180（n≥3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和始終為360°．16、【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．【題目詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)17、【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得出的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的內(nèi)角和，得；故答案為：75°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和為180°，熟練掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、–xy，【解題分析】原式.當(dāng)時(shí)，原式.19、（1）見解析；（2）D的坐標(biāo)（2，3），D′的坐標(biāo)（-1，4）；（3）線段與的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等【解題分析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D＇的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．【題目詳解】解：（1）見下圖，根據(jù)平移規(guī)律可知：A＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)畫出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四邊形；（2）根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3)，根據(jù)題意，D＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：3+1=4，故D＇的坐標(biāo)為：(-1,4)；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移與坐標(biāo)的變化，理解平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（重合）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（重合）且相等是解題關(guān)鍵．20、70、、200；補(bǔ)圖見解析；；人．【解題分析】

由的頻數(shù)及其頻率可得總數(shù)a的值，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得m、n的值；根據(jù)所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中分?jǐn)?shù)段人數(shù)所占比例可得．【題目詳解】總?cè)藬?shù)，則、，故答案為70、、200；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：因?yàn)樵诠?00個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是第100、101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在的分?jǐn)?shù)段，所以中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段，故答案為．估計(jì)該校參