浙江省義烏市六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

浙江省義烏市六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、為直線上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于3．在數(shù)軸上表示不等式x<2的解集，正確的是（）A． B．C． D．4．在3，0，－2，－2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－25．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形6．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤7．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b8．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長方形直尺的一邊上，如∠1=43°，那么∠2的度數(shù)為（）A．43° B．57° C．47° D．53°9．如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角10．如圖所示，、兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)是的中點(diǎn)，也是的中點(diǎn)，若米，則為（）A． B． C． D．11．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④12．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是（）A．5 B．6 C．4 D．4.8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是______(填序號(hào))；能夠得到AB∥CD的條件是_______．(填序號(hào))14．定義運(yùn)算ab＝a2﹣2ab，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①25＝﹣16；②是無理數(shù)；③方程xy＝0不是二元一次方程：④不等式組的解集是﹣＜x＜﹣．其中正確的是______(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))15．的立方根是__________．16．如圖，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分線BF，DF相交于點(diǎn)F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為________.17．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），先將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.20．（8分）如圖，圖中網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成的，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中只畫一條線段AD（點(diǎn)D在BC上），使△ACD的面積是△ABD面積的2倍；（2）在（1）畫出AD的圖形中再畫線段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接寫出四邊形ADCE的面積為．21．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若x+y=1,則a的值為；（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范圍。22．（10分）問題情景：如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù).(1)天天同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=110°，請你補(bǔ)全他的推理依據(jù).如圖2,過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．(___)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(___)∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)問題遷移：(2)如圖3,AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A．B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由。(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A．B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A．B．O三點(diǎn)不重合)，請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.2、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長度以及垂線段最短即可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線l上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

把不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示出來可知答案．【題目詳解】在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4、C【解題分析】

根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【題目詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、D【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點(diǎn)睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．6、C【解題分析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.7、D【解題分析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.8、C【解題分析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；C、∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．10、B【解題分析】

根據(jù)題目中的條件可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB＝DE，進(jìn)而得到答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，∴AC＝DC，BC＝EC，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB，∵DE＝20米，∴AB＝20米，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理．11、A【解題分析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【題目詳解】①中x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；②中?2y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；③中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算；④中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長．【題目詳解】根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，又BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，根據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，又∵S△ABC＝BC?AD＝BP?AC，∴BP＝＝4.1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線段最短，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①④②③⑤【解題分析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能夠得到AD∥BC的條件是①④，能夠得到AB∥CD的條件是②③⑤，故答案為①④，②③⑤．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先認(rèn)真審題．理解新運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算展開，求出后再判斷即可．利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】①25=22-2×2×5=-16，故①正確；②21=22-2×2×1=0，所以是有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；③xy=x2-2xy=0，是二元二次方程，不是二元一次方程，故③正確；④不等式組變形為，解得＜x＜，故④正確.故的答案為：①③④【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，涉及了開方運(yùn)算，方程的判斷，不等式組的解集等，解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義，題目比較好，難度適中．15、-1【解題分析】【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.16、125°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠ABD+∠CDB=180°，進(jìn)一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠FBE+∠FDE的度數(shù)；接下來根據(jù)四邊形BEDF的內(nèi)角和為360度，即可求出∠BFD的度數(shù).【題目詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵.17、（1，﹣1）【解題分析】

將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2）【題目詳解】解：將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，見解析【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解:..．它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．19、（1）4-(2)-2【解題分析】

（1）根據(jù)正數(shù)的三次方為正數(shù)，正數(shù)的絕對值為正數(shù)，計(jì)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.(2)負(fù)數(shù)的三次根號(hào)下為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，計(jì)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【題目詳解】（1）原式=2-4-（-2）+44-（2）原式=-0.5+（2-）-+-2=-0.5+2--+-2=-0.5-=-2【題目點(diǎn)撥】本題是計(jì)算題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在運(yùn)算的過程中，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，先算乘方、開放，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，要掌握去絕對值，是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)1.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖所示，線段AD即為所求；（2）如圖所示，線段線段AE，CE即為所求；四邊形ADCE的面積=3×2=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，考查了無刻度的直尺作圖與格點(diǎn)的特殊性結(jié)合平行四邊形的面積的計(jì)算，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）0≤a≤2；【解題分析】

（1）兩方程相加、再除以3可得x+y=a+，由x+y=1可得關(guān)于a的方程，解之可得；（2）兩方程相減可得x-y=3a-3，根據(jù)-3≤x-y≤3可得關(guān)于a的不等式組，解之可得；【題目詳解】（1），①+②，得：3x+3y=3a+1，則x+y=a+，∵x+y=1，∴a+=1，解得：a=，故答案為：；（2）①-②，得：x-y=3a-3，∵-3≤x-y≤3，∴-3≤3a-3≤3，解得：0≤a≤2；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．22、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β；（3）∠CPD=∠β?∠α，∠CPD=∠α?∠β.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況①點(diǎn)P在BA的延長線上，②點(diǎn)P在AB的延長線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【題目詳解】(1)過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.(平行于同一條直線的兩條直線平行)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(