江漢區(qū)部分學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江漢區(qū)部分學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣22．對于任意的底數(shù)，，當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）A．乘法交換律與結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘方的定義3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設(shè)小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）5．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．6．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100007．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>18．下列說法正確的是（）A．因?yàn)樗?的平方根為B．的算術(shù)平方根是2C．D．的平方根是9．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-1310．若點(diǎn)（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜011．計(jì)算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程______．14．如圖，直線，，，則的度數(shù)是__________度．15．一個(gè)等腰三角形的兩條邊的長為4和5，則這個(gè)等腰三角形的周長為_____．16．如果2x-7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm．根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)張12345紙條長度20______5471______直接寫出用x表示y的關(guān)系式：______；要使粘合后的總長度為1006cm，需用多少張這樣的白紙？19．（5分）如圖，DE∥CF，點(diǎn)B在DE上，連接BC，過點(diǎn)B作BA⊥BC交FC于點(diǎn)A．過點(diǎn)C作CG平分∠BCF交AB于點(diǎn)G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度數(shù).20．（8分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？21．（10分）已知，求代數(shù)式的值.22．（10分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．23．（12分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn).（1）已知點(diǎn)A2,3，點(diǎn)D-2,-3，分別寫出點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)（2）若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是具有（1）中特征的對應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A2、A【解題分析】

先用積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再利用乘法的交換律和乘法的結(jié)合律可得到答案.【題目詳解】由題意可知：a和b先交換了位置，然后a與a結(jié)合，b與b結(jié)合.∴第二步變形的依據(jù)是：乘法交換律和乘法結(jié)合律.故選：A?！绢}目點(diǎn)撥】掌握積的乘方，乘法的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱圖形，難度不大4、D【解題分析】

設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【題目詳解】設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【題目詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列方程組的能力，由實(shí)際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．6、C【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．7、D【解題分析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【題目詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【題目詳解】解：A、因?yàn)椋?3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項(xiàng)正確；C、=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

只需把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1就可用含x的式子表示y．【題目詳解】移項(xiàng)，得：y2=x3-1，系數(shù)化為1故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．10、C【解題分析】

根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征列出不等式進(jìn)行解答即可.【題目詳解】∵點(diǎn)（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號特征，熟知“平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪進(jìn)而得出答案．【題目詳解】=1故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、C【解題分析】

分別過點(diǎn)D，點(diǎn)C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因?yàn)镈C∥AB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【題目詳解】如圖所示：過點(diǎn)D，C分別作x軸的垂線于點(diǎn)E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點(diǎn)D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值等于點(diǎn)D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題解題主要注意的是點(diǎn)D點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進(jìn)行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點(diǎn)D點(diǎn)C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y=1【解題分析】

先由-1和3列出一個(gè)算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、65【解題分析】

先用對角線和平行線的性質(zhì)將已知和所求角轉(zhuǎn)換到一個(gè)三角形中，最后用三角形內(nèi)角和即可解答【題目詳解】解：如題：∵∴∠1=∠5由∵∠2=∠4∴∠3=-∠4-∠5=-∠1-∠2=65°故答案為65.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的知識，其關(guān)鍵是將已知和所求聯(lián)系在一個(gè)三角形上.15、14或1．【解題分析】

分4為底邊或腰兩種情況進(jìn)行分類討論．【題目詳解】當(dāng)4為等腰三角形的底邊時(shí)，腰為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長=4+5+5=14；

當(dāng)4為等腰三角形的腰時(shí)，底邊長為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長=4+4+5=1．

故答案為：14或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．16、【解題分析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【題目詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．17、1【解題分析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）37，88；（2）；（3）59.【解題分析】試題分析：（1）按題意，根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果填入表格中相應(yīng)的位置即可；（2）觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，從增加第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長度就增加17cm，由此即可得到y(tǒng)=17(x-1)+20=17x+3；（3）把y=1006代入（2）中所得y與x間的函數(shù)關(guān)系式，解出對應(yīng)的x的值即可.試題解析：（1）根據(jù)題意，將表格補(bǔ)充完整如下：白紙張數(shù)張12345紙條長度2037547188（2）觀察、分析（1）中所得表格中的數(shù)據(jù)可知，從粘貼第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長度就增加17cm，由此可得：y=17(x-1)+20，即y=17x+3；（3）由題意，把y=1006代入y=17x+3得：17x+3=1006，解得：x=59.即共需59張這樣的紙條，才能使粘貼后的總長度為1006cm.19、∠BGC=64°【解題分析】分析：由平行線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出∠BAC，∠ACB，再由CG平分∠BCF求得∠ACG.詳解：∵DE∥CF，∴∠DBA＝∠BAC＝38°，∵BA⊥BC，∴∠ACB＝90°－38°＝52°，∵CG平分∠BCF，∴∠ACG＝×52°＝26°，∴∠BGC＝∠BAC＋∠ACG＝38°＋26°＝64°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.20、（1）甲種款型的T恤衫購進(jìn)2件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利592元．【解題分析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1．5x件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有：，解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=2．答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)2件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×[1﹣（1+2%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=592（元）．答：售完這批T恤衫商店共獲利592元．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，注意分式方程需要驗(yàn)根.21、【