2024屆遼寧省營口市老邊區(qū)柳樹鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆遼寧省營口市老邊區(qū)柳樹鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對“低頭族”的看法C．了解義烏市初中生體育中考的成績 D．了解某一天離開義烏市的人口流量3．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.4．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率.B．調(diào)查某中學(xué)七年級三班學(xué)生視力情況.C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.6．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．7．在5張完全相同的卡片上，分別寫有下列5個命題:①同位角相等；②三角形中至少有兩個銳角；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④三角形中至少有一個角大于60°；⑤同角的余角相等。從中任意抽取張卡片，抽取到的卡片寫有真命題的概率是（）A． B． C． D．8．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學(xué)記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．9．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細(xì)木條（木條的粗細(xì)、形變忽略不計）要求木條不能露出木箱．請你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm10．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a(chǎn)（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長的兩倍，則梯形ACED的面積為_____.12．如圖，直線，，則______．13．不等式組的解集是__________。14．計算：x(x－2)＝________________.15．樂樂同學(xué)有兩根長度為4，7的木棒，母親節(jié)時他想自己動手給媽媽釘一個三角形相框，桌上有五根木棒，從中任選一根，使三根木棒首尾順次相連，則能釘成三角形相框的概率是__________．16．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，則∠BOE=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，將紙片的一角折疊，使點落在外，若，求的度數(shù)．18．（8分）小張大學(xué)畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸;當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸.求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù).19．（8分）計算：(1)5+2（2）|1-20．（8分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.21．（8分）如圖1,已知直線CD//EF,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?(2)直接寫出∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關(guān)系?(3)利用(2)的結(jié)論解答：①如圖2,AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3,AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代數(shù)式表示).22．（10分）小李購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問題：用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？23．（10分）如圖，，，，求的度數(shù)．24．（12分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點：調(diào)查方法的選擇2、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A、了解義烏市居民年人均收入適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解義烏市民對“低頭族”的看法適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解義烏市初中生體育中考的成績適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解某一天離開義烏市的人口流量適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答?！绢}目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大4、C【解題分析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)；垂線．5、B【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢的收視率,全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調(diào)查,故選項錯誤;B、了解調(diào)查某中學(xué)七年級三班學(xué)生視力情況工作量比較小,適于全面調(diào)查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調(diào)一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【解題分析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計算即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

首先逐一判斷5個命題中哪些是真命題，②和⑤為真命題，再利用概率的概念求解.【題目詳解】解：①錯誤，同位角只有在兩直線平行時才相等，故錯誤；②正確，這是三角形的性質(zhì)；③錯誤，三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；④錯誤，在三角形中至少有一個角大于等于60°；⑤正確，同角的余角相等；5個命題中，有兩個真命題，故概率為，故選C.【題目點撥】此題主要考查概率和三角形的性質(zhì)問題，熟練掌握，即可得解.8、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解題分析】

如圖，連接EG、CE，在直角△EFG中，EG=cm，在Rt△EGC中,EG=cm，CG=3cm，由勾股定理得CE=cm，故選C.【題目點撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，直角邊分別為木箱的高、底面的對角線，據(jù)此根據(jù)勾股定理求出木條的最大長度．10、D【解題分析】

通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【題目詳解】依據(jù)①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗證；依據(jù)⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗證；依據(jù)整個圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗證；圖中不存在長為a+2b，寬為a的長方形，故D選項不能驗證；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關(guān)系，即可得到完全平方公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36m2【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可.【題目詳解】如圖：平移的距離是BC長的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.12、200°【解題分析】

如圖，過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【題目詳解】如圖，過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故答案為200°．【題目點撥】本題考查了平行線性質(zhì)，正確作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【題目詳解】，解①得x>-1，解②得x≤2，∴.故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.14、x2-2x【解題分析】

根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算即可．【題目詳解】解：原式=x2-2x．故答案為x2-2x．【題目點撥】本題考查單項式乘多項式法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、0.4(或)【解題分析】

由五根木棒能與4，7的木棒組成三角形的有：6cm，10cm，直接利用概率公式求解即可.【題目詳解】設(shè)第三根木棒的長度是xcm，∵7-4<x<7+4，∴3cm<x<11cm，∴在桌上的五根木棒中，只有6cm，10cm這兩根能與4，7的木棒組成三角形，∴能釘成三角形相框的概率是=0.4，故答案為：0.4(或).【題目點撥】此題考查三角形的三邊關(guān)系，概率的計算公式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三根木棒的長度范圍由此得到符合的木棒是解題的關(guān)鍵.16、140°【解題分析】

直接利用平角的定義得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，進(jìn)而結(jié)合角平分線的定義得出∠AOC=∠BOD，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴設(shè)∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案為140°.【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【題目點撥】本題考查了折疊三角形的問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、初期購得的原材料50噸，每天所耗費的原材料1.5噸【解題分析】

設(shè)初期購得的原材料x噸，每天耗費原材料y噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸;當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸.”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)初期購得的原材料x噸，每天耗費原材料y噸，依題意，得：，解得：答：初期購得的原材料50噸，每天耗費原材料1.5噸?！绢}目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組19、（1）32；（2）3【解題分析】

（1）先去括號，再進(jìn)行二次根式的加減運算即可得解；（2）先進(jìn)行去絕對值符號和有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運算即可得解【題目詳解】（1）計算：（1）5+22=5+2=32；（2）|1－|+（－3）2=3-1+9=3+8【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)的運算，較容易.20、(1)9;(2)15.【解題分析】

(1)利用冪的乘方的逆運算及同底數(shù)冪的逆運算解答即可;(2)利用積的乘方的逆運算解答即可.【題目詳解】（1）∵，，∴==；（2）∵，，∴，∴，即，∴xy=x+y∴=【題目點撥】本題考查了冪的乘方的逆運算及同底數(shù)冪的逆運算積的乘方逆的運算，關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.21、（1）∠APB=110°；（2）∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；②180°-0.5β；【解題分析】

（1）過P點作PM∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）由（1）即可寫出關(guān)系；（3）①根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；②根據(jù)①的規(guī)律得到∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解.【題目詳解】（1）過P點作PM∥CD，∴∠DAP=∠APM=40°,∵CD//EF，∴PM∥EF∴∠MPB=∠FBP=70°,∴∠APB=110°（2）由（1）可知∠DAP,∠FBP,∠APB之間的關(guān)系為∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；由（2）得∠P=∠DAP+∠FBP，又∠AP1B=∠DAP1+∠FBP1=∠DAP+∠FBP=(∠DAP+∠FBP)=∠P即∠P=2∠P1②由（2）得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,∴∠CAP2=∠CAP，∠EBP2=∠EBP∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP