2024屆江蘇宿遷沭陽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆江蘇宿遷沭陽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α等于（）A． B． C． D．2．如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元3．若，ab＝2，則＝（）A．9 B．10 C．11 D．124．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，符合條件的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各數(shù)，介于5和6之間的是（）A．17 B．40 C．32 D．36．下列說法正確的（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用全面調(diào)查B．要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調(diào)查C．要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查D．要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用抽樣調(diào)查7．雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（）A．雞20只，兔15只 B．雞12只，兔23只C．雞15只，兔20只 D．雞23只，兔12只8．要調(diào)查實驗中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是()A．在某中學(xué)抽取200名女生B．在實驗中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C．在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D．在實驗中學(xué)生中抽取200名男生9．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-910．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．11．下列事件是必然事件的是()A．人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°D．打開電視，正在播廣告12．某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）A．該學(xué)生捐贈款為0.6a元B．捐贈款所對應(yīng)的圓心角為240°C．捐贈款是購書款的2倍D．其他消費占10%二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_______°(用含α的式子表示)14．一個正方形的面積為15，則邊長x的小數(shù)部分為_____．15．若，，則的值為______.16．若(4x2+2x)(x+a)的運算結(jié)果中不含x2的項,則a的值為_______.17．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家，買張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數(shù)為x把().(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_；購買乙廠家的桌椅所需金額為_(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?19．（5分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）（1）問題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點，若∠A＝62°，求∠BOC的度數(shù)；（寫出求解過程）（2）拓展與探究①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關(guān)系是；（請直接寫出你的結(jié)論）②如圖2，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關(guān)系是；（請直接寫出你的結(jié)論）③如圖3，BO、CO分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關(guān)系是．（請直接寫出你的結(jié)論）21．（10分）黃山位于安徽省南部，是世界文化與自然雙重遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公園，國家級旅游景區(qū)，全國文明風(fēng)景旅游區(qū)示范點，中華十大名山，天下第一奇山.暑假期間，太和縣某學(xué)校組織七年級學(xué)生到黃山游學(xué)，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？（2）若該學(xué)校七年級有303名學(xué)生參加這次游學(xué)活動，學(xué)校計劃每輛車安排一名老師，老師也需一個座位.①現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車共8輛，請幫助學(xué)校設(shè)計租車方案.②旅行前，學(xué)校的一名老師由于特殊情況，學(xué)校只能安排7名老師，為保證所租的每輛車均有一名老師，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問學(xué)校的租車方案如何安排？22．（10分）下面是我縣某養(yǎng)雞場2001～2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養(yǎng)雞多少萬只？（3）所得（2）的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎？（4）這張圖與條形統(tǒng)計圖比較，有什么優(yōu)點？23．（12分）一個正多邊形的每個外角都是.(1)試求這個多邊形的邊數(shù)；(2)求這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故選A．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．2、A【解題分析】

設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽果奶的費用+4聽可樂的費用＝17元，②1聽可樂的費用﹣1聽果奶的費用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【題目詳解】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：，解得：，故選A．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．3、A【解題分析】

原式利用完全平方公式展開，然后把a2+b2=5，ab=2代入，即可求解．【題目詳解】解：∵，ab=2，

∴=a2+b2+2ab=5+4=1．

故選：A．【題目點撥】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

首先求出x，y的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個．故選B．【題目點撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算方法依次判斷各項后即可解答.【題目詳解】選項A，4＜17＜5，故本選項錯誤；選項B,6＜40＜7，故本選項錯誤；選項C，5＜32＜6，故本選項正確；選項D，4＜365＜5，故本選項錯誤故選C.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，熟知無理數(shù)的估算方法是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；B、要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；C、要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查，正確；D、要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用全面調(diào)查，錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)上有35個頭、下有94只腳，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得：x+y=35解得：x=23y=12故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：A、在某中學(xué)抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實驗中學(xué)生中抽取200名學(xué)生，具有代表性，符合題意；C、在某中學(xué)抽取200名學(xué)生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實驗中學(xué)生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

利用等式的性質(zhì)2，方程x系數(shù)化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項系數(shù)的倒數(shù)），即可得到答案x=-9，故選D.【題目詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別分析得出答案.【題目詳解】A.人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上，是隨機事件，故錯誤B.從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃,是隨機事件,故此選項錯誤;C.任意一個三角形,其內(nèi)角和為180°,是必然事件,故此選項正確;D.打開電視機正在播放廣告,是隨機事件,故此選項錯誤;故選:C.【題目點撥】此題考查隨機事件，難度不大12、B【解題分析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖給出的信息逐項計算即可.【題目詳解】試題分析：捐贈款的圓心角的度數(shù)為：360°×60%=216°.選項B錯誤故選B【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、A或B40α【解題分析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據(jù)軸對稱性質(zhì)得知即可求解.【題目詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【題目點撥】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)等知識，熟悉掌握是關(guān)鍵.14、【解題分析】

直接得出正方形的邊長，進(jìn)而得出邊長x的小數(shù)部分．【題目詳解】∵一個正方形的面積為15，∴正方形的性質(zhì)為，則邊長x的小數(shù)部分為：-1，故答案為-1．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．15、-1；【解題分析】

將兩方程相加可得4a-4b=2032，再兩邊都除以4得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=2032，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點．16、-【解題分析】解：．∵運算結(jié)果中不含x2的項，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．17、【解題分析】

根據(jù)題干中“有100個和尚”與“大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭”兩個關(guān)鍵條件分別列出相應(yīng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組即可.【題目詳解】解：由“有100個和尚”可列由“大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭”可列聯(lián)立組成方程組即為答案。【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關(guān)系進(jìn)行列式.充分理解題干意思，找準(zhǔn)對應(yīng)條件列出對應(yīng)方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元，元；（2）若購買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費一樣；若購買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【解題分析】

（1）利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策，即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購買所需費用；（2）分三種情況討論，分別求出x的取值范圍即可.【題目詳解】解：（1）購買甲廠家的桌椅所需金額為：（元）；購買乙廠家的桌椅所需金額為：（元）；故答案為：元；元（2）令，解得令，解得令，解得答：當(dāng)購買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費一樣；若購買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，分析題干，找到不等關(guān)系，列出不等式；注意利用分類討論思想.19、x≤1，數(shù)軸見解析.【解題分析】

先把不等式組中每個不等式的解集求出來，然后畫數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是不等式組的解集，若沒有交集，則不等式組無解.【題目詳解】解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x＜4∴不等式組的解集為x≤1.故答案為x≤1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出來.求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.20、（1）121°；（2）①∠BOC=90°+∠A；②∠BOC=90°-∠A；③∠BOC=∠A.【解題分析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；③根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系．詳解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)=180°-59°=121°.（2）拓展與探究①∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°-∠A）=90°-∠A，∴在△BOC中，∠BOC=180°--（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故答案為90°+∠A；②∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，∵BO、CO分別是△ABC兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=（180°+∠A），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A，故答案為∠BOC=90°-∠A；③∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCE=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠OCE=（∠A+∠ABC）=∠A+∠OBC，∵∠OCE是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=∠A+∠OBC-∠OBC=∠A，故答案為∠BOC=∠A．點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵，讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．21、（1）甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①有三種租車方案：a租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；②租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【解題分析】

（1）設(shè)甲種客車每輛能載客x人，乙兩種客車每輛能載客x人，根據(jù)租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人，列出方程組解答即可；（2）①設(shè)租甲種客車a輛，則租乙種客車（8?a）輛，根據(jù)題意列出不等式解答即可；②設(shè)同時租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7?m?n）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程解答即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲種客車每輛能載客人，乙種客車每輛能載客人，根據(jù)題意得，解得：答：甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①設(shè)租甲種客車輛，則租乙種客車輛，依題意得，解得∵打算同時租甲、乙兩種客車，∴有三種租車方案：a.租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b.租甲種客車6輛，則