湖南省衡陽市耒陽市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

湖南省衡陽市耒陽市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數(shù)是（）A．2 B．4 C．5 D．62．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．3．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠44．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯角7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b8．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．49509．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．10．下列結(jié)論中，錯誤結(jié)論有（）；①三角形三條高(或高的延長線)的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360o；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長三角形的三邊，所得的三角形三個外角中銳角最多有一個A．6個 B．5個 C．4個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值為________.12．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數(shù)為_________．13．若方程組的解為，則方程組的解為_______.14．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時，∠BOD的度數(shù)是____.15．規(guī)定：當(dāng)時，，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是________（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）16．已知，那么的值等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.18．（8分）如圖，已知.（1）試說明：；（2）若，且，求的度數(shù).19．（8分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).20．（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)和點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，和交于點(diǎn),，且.求證：是的角平分線.21．（8分）如圖，兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)，兩地，兩車行進(jìn)的路線平行．那么兩地到路段的距離相等嗎？為什么？22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．23．（10分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)帳.把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小穎2018年開始使用微信，她用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1800元，需支付手續(xù)費(fèi)多少元？（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額/元手續(xù)費(fèi)/元00.43.4求小亮前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元.24．（12分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補(bǔ)充一個條件：_____（填一個即可）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個數(shù)．【題目詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】

由可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.5、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱圖形，難度不大6、A【解題分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．7、A【解題分析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.8、A【解題分析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【題目詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問題的知識，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；9、B【解題分析】

設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，依題意可得故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.10、C【解題分析】

根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點(diǎn)可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）?180°對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對⑤⑥進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：三角形三條高（或高的延長線）的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；

一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，所以③為假命題；

三角形的一個外角等于任意不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以④為假命題；

在△ABC中，若，∠A==30°，∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形，所以⑤為真命題；一個三角形最多有一個內(nèi)角是鈍角，外角和相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以最多一個銳角，所以⑥為真命題．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2；【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則把(m+1)(n+1)化簡，再把mn=1-m-n整體代入化簡的結(jié)果即可得問題的答案．【題目詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．12、55°【解題分析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.13、【解題分析】

主要是通過換元法設(shè)，把原方程組變成，進(jìn)行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【題目詳解】設(shè)，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復(fù)雜問題簡單化時常用的方法，應(yīng)用較為廣泛.14、60°或120°【解題分析】

先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝30°，計算∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時，如圖OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-30°＝60°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時，如圖OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-30°)＝120°.【題目點(diǎn)撥】解答此類問題時，要注意對不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.15、②③④【解題分析】

直接利用新定義求解即可判斷選項(xiàng)的正誤.【題目詳解】解：運(yùn)算，；①錯誤；∵，∴，∴，∴，②正確；∵，∴即，③正確；∵，∴，解得，則④正確.故答案為：②③④.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，新定義的連結(jié)與應(yīng)用，基本知識的考查.16、【解題分析】

把z看做已知數(shù)表示出x與y，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】方程組整理得：，②×4?①得：11y=22z，即y=2z，把y=2z代入②得：x=3z，則原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考査三元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示y、z，然后再求解就容易了.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【題目詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．18、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)推知，根據(jù)已知條件，即可解答.【題目詳解】解：（1）因?yàn)椋忠驗(yàn)?，所以，所以；?）因?yàn)椋忠驗(yàn)?，所以，所以，所?又因?yàn)椋?，所?【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的判定定理求解即可.19、（1）不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D，證明詳見解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解題分析】

（1）延長BP交CD于點(diǎn)E，根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結(jié)論；

（3）由（2）的結(jié)論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據(jù)∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D.證明:如圖①所示,延長BP交CD于點(diǎn)E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)結(jié)論:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如圖②所示,連接EG并延長,根據(jù)(2)中的結(jié)論可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四邊形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．20、見解析【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，再根據(jù)∠AFG=∠AGF，即可得出∠CAD=∠BAD，進(jìn)而得到AD是△ABC的角平分線．【題目詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，又∵∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD，∴AD是△ABC的角平分線．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、兩地到路段的距離相等．理由見解析．【解題分析】

分別過點(diǎn)、點(diǎn)，作，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)和即可證明，從而得證，即兩地到路段的距離相等．【題目詳解】兩地到路段的距離相等．理由：分別過點(diǎn)、點(diǎn)，作，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)（垂直的意義）．，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)兩地．在和中：（全等三角形對應(yīng)邊相等）即兩地到路段的距離相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【解題分析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據(jù)題