滁州鳳陽縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

滁州鳳陽縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D2．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．83．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°4．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．5．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個6．為更好的開展“經(jīng)典誦讀”活動，某誦讀興趣小組新進批經(jīng)典讀本，全部分發(fā)給小組成員，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．這批書共有本．A．52 B．56 C．52或56 D．52或587．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－38．計算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)99．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．某校七年級統(tǒng)計30名學生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1011．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±212．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點A1（－1，1），A2（2，4），A3（－3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標為____．14．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．15．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為________16．若|2x－3|+(3y－2)2=0，則（xy－2）2013的值等于.17．在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求證：EF∥DB．證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）19．（5分）在我縣中小學讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類，學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次調(diào)查了名學生；（2）被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的有人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)被調(diào)查人數(shù)的%．（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校約有學生1800人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．20．（8分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點D是BC延長線上一點，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構造平行線的方法解決以下問題，請你補全下面的證明過程：證明：過點C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．22．（10分）線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．23．（12分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：成績（分）363738394041424344454647484950人數(shù)123367581591112864成績分組頻數(shù)頻率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）樣本的中位數(shù)是_____分；（2）頻率統(tǒng)計表中a＝_____，b＝_____；（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【題目詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應是圖中的D點，如圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．2、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進行等積變換解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵E是AD的中點，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關系即可求解.【題目詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.4、A【解題分析】

分別把各選項中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.5、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個.【題目詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個數(shù)有4個.故選：A.【題目點撥】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應用，熟練掌握，即可解題.6、C【解題分析】

設該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進本經(jīng)典讀本，根據(jù)“如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進本經(jīng)典讀本，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，或，或．故選：．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．7、A【解題分析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．8、B【解題分析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點：冪的乘方與積的乘方．9、C【解題分析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．10、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【題目詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【題目點撥】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．11、D【解題分析】

根據(jù)算術平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(-9，81)【解題分析】

首先觀察各點坐標，找出一般規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律確定點A9的坐標．【題目詳解】解：觀察所給點的坐標可知：橫坐標的絕對值和序號相同，且奇數(shù)時為負，偶數(shù)時為正；縱坐標是序號的平方，∴點A9的坐標為(－9，81)，故答案為：（－9，81）．【題目點撥】本題考查了點坐標規(guī)律探索，解決本題的關鍵在于總結(jié)規(guī)律．對于尋找規(guī)律的題，應通過觀察，發(fā)現(xiàn)哪些部分沒有變化，哪些部分發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是什么．14、2【解題分析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．15、（2，0）【解題分析】

根據(jù)x軸上點的坐標特點解答即可．【題目詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴點P的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標是（2，0）．故答案為（2，0）．16、－1【解題分析】試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入即可求得結(jié)果.由題意得，解得則考點：本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)：若兩個非負數(shù)的和為0，這兩個數(shù)均為0.17、56【解題分析】

由已知一個容量為80的樣本,已知某組樣本的頻率為0.7,根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得答案【題目詳解】樣本容量為80,某組樣本的頻率為0.7,該組樣本的頻數(shù)=0.7×80=56故答案為:56【題目點撥】此題考查頻率分布表，掌握運算法則是解題關鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DG∥AB；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1＝∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理即可填空得出答案.【題目詳解】證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠1＝∠1（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，屬于基礎題型.理解平行線的性質(zhì)與判定是解題的關鍵.19、（1）200；（2）15；40；（3）女生和男生分別有1人，144人．【解題分析】

（1）根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)可得共調(diào)查的學生數(shù)；（2）最喜愛丁類圖書的學生數(shù)=總數(shù)減去喜歡甲、乙、丙三類圖書的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)計算可得最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比；（3）設男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【題目詳解】解：（1）共調(diào)查的學生數(shù)：40÷20%=200（人），故答案為200；（2）最喜愛丁類圖書的學生數(shù)：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案為15；40.（3）設男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，當x=144時，1.5x=1．答：該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有1人，144人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、∠A，∠B，∠A+∠B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可推理論證．【題目詳解】證明：過點C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，故答案為：∠A；∠B；∠A+∠B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，運用平行線的性質(zhì)可以實現(xiàn)對角位置的轉(zhuǎn)移，以將已知條件集中，這是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【題目點撥】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)．22、（1）DE的長為6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．【解題分析】

（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖