2024屆安徽省渦陽縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆安徽省渦陽縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋12．若，則下列判斷中錯誤的是（）A． B． C． D．3．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°5．把一些書分給幾名同學(xué)，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本6．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)7．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．8．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣109．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（，）．12．2的平方根是_________.13．如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=_______．14．若，，則________.15．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是______度．16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．（1）根據(jù)圖示，將下表補(bǔ)充完整；白紙張數(shù)12345…紙條長度/40110145…（2）設(shè)張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關(guān)系式；（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認(rèn)為總長度可能為嗎？為什么？18．（8分）已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°，試求出n邊形的邊數(shù)．19．（8分）如圖，已知，與，相交于點(diǎn)，，.求證：.20．（8分）已知：如圖，直線被直線所截，，，求證：.完成下面的證明.證明：∵被直線所截，，∴∵，∴，∴//()(填推理的依據(jù))21．（8分）（1）①如圖①的內(nèi)角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)，請?zhí)骄颗c的關(guān)系，并說明理由．②如圖②，的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)，請?zhí)骄颗c的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖③④，四邊形中，設(shè)，，為四邊形的內(nèi)角與外角的平分線所在直線相交而行成的銳角．請利用（1）中的結(jié)論完成下列問題：①如圖③，求的度數(shù)．（用的代數(shù)式表示）②如圖④，將四邊形沿著直線翻折得到四邊形，為延長線上一點(diǎn)，連接，與的角平分線交于點(diǎn)，求與的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）解不等式組23．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）某學(xué)校為迎接“校園讀書節(jié)”，計劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書作為獎品已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130元（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入總經(jīng)費(fèi)不超過980元，則最多可以購買甲種圖書多少本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.2、B【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)判斷.【題目詳解】A.應(yīng)用不等式性質(zhì)，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等式符號方向不變，則A正確；B.若c2=0，則B選項(xiàng)不成立，故選項(xiàng)B錯誤；C.不等號兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)時不等號方向改變，故選項(xiàng)C正確；D.不等式兩邊同除以一個正數(shù)不等號方向不變，故選項(xiàng)D正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等號兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.4、D【解題分析】

相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【題目詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)實(shí)際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．6、D【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．7、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【題目詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8、D【解題分析】分析:比零小的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個正數(shù)前面加上“-”即是一個負(fù)數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，D是負(fù)數(shù).故選D.點(diǎn)睛:本題考查了負(fù)數(shù)的識別，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．10、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【題目詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1，1（答案不唯一）【解題分析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。12、【解題分析】

直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【題目詳解】解：2的平方根是故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．13、：270°【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理算出∠3+∠4的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，計算出∠1+∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵在直角三角形中，∴∠5=90°，∴∠3+∠4=180°?90°=90°，∵∠3+∠4+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°，故答案是：270°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和定理，掌握四邊形內(nèi)角和為360°，是解題的關(guān)鍵．14、45【解題分析】

根據(jù)，，利用同底數(shù)冪的乘法可得的值即可.【題目詳解】，故答案為：45.【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、1．【解題分析】試題分析：如圖2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=1°如圖2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，則EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=1°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)16、16°【解題分析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【題目詳解】如圖：∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75，180；（2）；（3）不能，見解析【解題分析】

(1)根據(jù)題意找出白紙張數(shù)跟紙條長度之間的關(guān)系，然后求解填空即可；(2)x張白紙粘合，需粘合(x-1)次，重疊5(x-1)cm，所以總長可以表示出來；(3)解當(dāng)y=2019時得到的方程，若x為整數(shù)則能，反之不能．【題目詳解】解：（1）75，180；（2）由題意，得，即.（3）不能.理由：因?yàn)?解得.因?yàn)闉榘准垙垟?shù)，不能為小數(shù)，所以總長度不可能為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用一次函數(shù)表示圖形的變化規(guī)律，根據(jù)表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．18、1.【解題分析】

利用多邊形內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°即可解得.【題目詳解】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=1．答：n邊形的邊數(shù)是1．19、見解析【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMF=∠CNE，求出∠RMN=∠PNM，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，

∴∠BMF=∠CNE，

∵∠BMR=∠CNP，

∴∠BMF+∠BMR=∠CNE+∠CNP，

即∠RMN=∠PNM，

∴MR∥NP．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，能求出∠RMN=∠PNM是解題的關(guān)鍵．20、∠3；；AB；CD;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解題分析】

由對頂角相等可得∠3，進(jìn)而可證∠3，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【題目詳解】證明：∵被直線所截，，∴3.∵，∴180°，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)(填推理的依據(jù))【題目點(diǎn)撥】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.21、（1）①∠M=90°+∠A；②2∠P=∠A；（2）①∠P=(+)-90°；②∠Q=180°-∠P.【解題分析】

（1）①先由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BM，CM分別平分∠ABC和∠ACB求出∠MBC+∠MCB，由三角形內(nèi)角和定理可求∠M與∠A的關(guān)系；②根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得解；（2）①延長BA交CD的延長線于F，由（1）的結(jié)論和三角形內(nèi)角和定理可求∠P的度數(shù)；②延長CG交BN于H，由（1）的結(jié)論和三角形外角的性質(zhì)可求∠Q與∠P的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】解：（1）①∠M=90°+∠A理由如下：∵∠A+∠ABC+=180°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A∵BM，CM分別平分∠ABC和∠ACB∴∠MBC=∠ABC，∠MCB=∠ACB∴∠MBC+∠MCB=(∠ABC+∠ACB)∴∠M=180°-(∠MBC+∠MCB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A②2∠P=∠A理由如下：∵∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC又∵P點(diǎn)是與外角的角平分線的交點(diǎn)∴2∠PCD=∠ACD，2∠PBC=∠ABC∴2(∠P+∠PBC)=∠A+∠ABC∴2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC∴2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC∴2∠P=∠A（2）①延長BA交CD的延長線于F∵∠F=180°-∠FAD-∠FDA=180°-(180°-)-(180°-)=+-180°由（1）知，∠P=∠F∴∠P=(+)-90°②延長CG交BN于H∵將四邊形沿著直線翻折得到四邊形∴∠BFG=∠A=，∠CGF=∠D=∵∠GHN=∠HFG+∠HGF=180°-+180°-∴∠GHN=360°-(+)，且∠P=(+)-90°∴∠GHN=360°-(2∠P+180°)=180°-2∠P∵∠GCN與∠FNC的角平分線交于點(diǎn)Q由（1）知，∠Q=90°+∠GHN∴∠Q=90°+(180°-2∠P)=180°-∠P.故答案為（1）①∠M=90°+∠A；②2∠P=∠A；（2）①∠P=(+)-90°