聚類分析詳解

聚類分析詳解匯報人：AA2024-01-23聚類分析基本概念數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征選擇相似度度量方法經(jīng)典聚類算法原理及實(shí)現(xiàn)聚類效果評估指標(biāo)聚類分析應(yīng)用場景及案例目錄01聚類分析基本概念聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，旨在將數(shù)據(jù)集中的對象分組，使得同一組（即簇）內(nèi)的對象相似度最大化，而不同組之間的對象相似度最小化。揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和分布規(guī)律，為數(shù)據(jù)分析和決策提供有力支持。定義與目的目的定義03主要區(qū)別聚類分析不依賴于預(yù)先定義的類別標(biāo)簽，而分類則需要有明確的類別標(biāo)簽用于訓(xùn)練。01聚類（Clustering）無監(jiān)督學(xué)習(xí)，自動發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和模式，不需要預(yù)先定義類別。02分類（Classification）有監(jiān)督學(xué)習(xí)，基于已知類別的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對新數(shù)據(jù)進(jìn)行類別預(yù)測。聚類與分類區(qū)別常見聚類方法K-均值聚類（K-meansClust…通過迭代將數(shù)據(jù)劃分為K個簇，使得每個簇內(nèi)對象的平方距離之和最小。層次聚類（HierarchicalCl…通過計算對象間的相似度，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)的聚類樹，可分為凝聚和分裂兩種方法。DBSCAN聚類基于密度的聚類方法，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，且對噪聲數(shù)據(jù)具有魯棒性。譜聚類（SpectralCluster…利用圖論中的譜圖理論進(jìn)行聚類，能夠識別復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)。02數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征選擇對于數(shù)據(jù)中的缺失值，可以采用刪除、填充等方法進(jìn)行處理，以保證數(shù)據(jù)的完整性。缺失值處理識別并處理數(shù)據(jù)中的異常值，如使用IQR方法、Z-score方法等，以避免異常值對聚類結(jié)果的干擾。異常值處理根據(jù)數(shù)據(jù)的特性，選擇合適的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法，如對數(shù)轉(zhuǎn)換、Box-Cox轉(zhuǎn)換等，以改善數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)清洗與轉(zhuǎn)換從原始特征中選擇與聚類任務(wù)相關(guān)的特征，以降低數(shù)據(jù)維度和計算復(fù)雜度。常用的特征選擇方法包括過濾法、包裝法和嵌入法等。特征選擇對于高維數(shù)據(jù)，可以采用主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）等方法進(jìn)行降維處理，以提取數(shù)據(jù)的主要特征并降低計算復(fù)雜度。降維處理特征選擇與降維標(biāo)準(zhǔn)化處理將數(shù)據(jù)按照均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得不同特征具有相同的尺度。標(biāo)準(zhǔn)化處理有助于改善聚類算法的性能和穩(wěn)定性。歸一化處理將數(shù)據(jù)按照最大值和最小值進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]或[-1,1]的區(qū)間內(nèi)。歸一化處理有助于消除數(shù)據(jù)間的量綱差異對聚類結(jié)果的影響。標(biāo)準(zhǔn)化與歸一化處理03相似度度量方法距離度量最常見的距離度量方法，計算兩點(diǎn)間的直線距離。計算兩點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和。計算兩點(diǎn)間各維度差值的最大值。一種概括化的距離度量方法，包括歐氏距離和曼哈頓距離作為特例。歐氏距離曼哈頓距離切比雪夫距離閔可夫斯基距離通過計算兩個向量的夾角的余弦值來評估相似度，常用于文本挖掘和推薦系統(tǒng)。余弦相似度皮爾遜相關(guān)系數(shù)雅卡爾系數(shù)衡量兩個變量之間的線性相關(guān)程度，取值范圍在-1到1之間。衡量兩個集合的相似度，常用于處理布爾型數(shù)據(jù)。030201相似系數(shù)度量計算兩個向量之間的夾角，用于度量它們之間的方向差異。二面角通過計算兩個向量的點(diǎn)積來評估它們之間的相似度，內(nèi)積越大相似度越高。向量內(nèi)積將一個向量投影到另一個向量上，通過計算投影長度來評估相似度。向量投影角度度量04經(jīng)典聚類算法原理及實(shí)現(xiàn)算法原理：K-means算法是一種基于距離的聚類算法，通過迭代將數(shù)據(jù)劃分為K個簇，使得每個簇內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能相似，而不同簇之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能不同。實(shí)現(xiàn)步驟初始化：隨機(jī)選擇K個數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心。分配數(shù)據(jù)點(diǎn)到最近的聚類中心，形成K個簇。重新計算每個簇的聚類中心，即簇內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值。重復(fù)分配數(shù)據(jù)點(diǎn)和重新計算聚類中心的步驟，直到聚類中心不再發(fā)生變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)。K-means算法

層次聚類法算法原理層次聚類法是一種基于數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似度的聚類算法，通過不斷合并相似度最高的簇或分裂相似度最低的簇，形成層次化的聚類結(jié)構(gòu)。自底向上合并初始時每個數(shù)據(jù)點(diǎn)都是一個簇，然后不斷合并相似度最高的兩個簇，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的簇數(shù)量或相似度閾值。自頂向下分裂初始時所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一個簇中，然后不斷分裂相似度最低的簇，直到每個簇只包含一個數(shù)據(jù)點(diǎn)或達(dá)到預(yù)設(shè)的簇數(shù)量。重復(fù)以上步驟，直到所有核心點(diǎn)都被訪問過，形成最終的聚類結(jié)果。對于每個核心點(diǎn)，遞歸地尋找其ε鄰域內(nèi)的所有核心點(diǎn)，形成一個簇。對于每個數(shù)據(jù)點(diǎn)，檢查其ε鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量是否大于等于MinPts，如果是則標(biāo)記為核心點(diǎn)，否則標(biāo)記為噪聲點(diǎn)或邊界點(diǎn)。算法原理：DBSCAN算法是一種基于密度的聚類算法，通過尋找被低密度區(qū)域分隔的高密度區(qū)域來發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。實(shí)現(xiàn)步驟DBSCAN算法05聚類效果評估指標(biāo)輪廓系數(shù)（SilhouetteCoefficient）：計算樣本與其所屬簇內(nèi)其他樣本的平均距離以及與最近的其他簇內(nèi)樣本的平均距離之差，值越大表示聚類效果越好。調(diào)整蘭德系數(shù)（AdjustedRandIndex，ARI）：衡量兩個聚類結(jié)果之間的相似度，值越大表示聚類效果越好。標(biāo)準(zhǔn)化互信息（NormalizedMutualInformation，NMI）：衡量兩個聚類結(jié)果之間的信息共享程度，值越大表示聚類效果越好。外部評估指標(biāo)內(nèi)部評估指標(biāo)計算任意兩個簇的類內(nèi)距離平均值的最大值除以兩簇中心距離，值越小表示聚類效果越好。戴維森-布爾丁指數(shù)（Davies-BouldinI…計算簇內(nèi)樣本間的平均距離，值越小表示簇內(nèi)樣本越緊密。緊密度（Compactness）計算不同簇間樣本的平均距離，值越大表示不同簇間樣本越分離。分離度（Separation）綜合考慮了精確率（Precision）和召回率（Recall），值越大表示聚類效果越好。F值（F-measure）通過繪制真正例率（TruePositiveRate，TPR）和假正例率（FalsePositiveRate，F(xiàn)PR）的曲線，并計算曲線下的面積（AreaUnderCurve，AUC），AUC值越大表示聚類效果越好。ROC曲線和AUC值相對評估指標(biāo)06聚類分析應(yīng)用場景及案例客戶群體劃分通過聚類分析，企業(yè)可以將客戶劃分為不同的群體，每個群體具有相似的購買行為、需求和偏好。這有助于企業(yè)針對不同客戶群體制定個性化的營銷策略。市場定位聚類分析可以幫助企業(yè)在競爭激烈的市場中確定自己的目標(biāo)市場。通過對潛在客戶進(jìn)行聚類，企業(yè)可以發(fā)現(xiàn)新的市場細(xì)分和增長機(jī)會，從而調(diào)整產(chǎn)品或服務(wù)定位?？蛻艏?xì)分與市場定位圖像壓縮與編碼技術(shù)圖像分割在圖像處理中，聚類分析可用于圖像分割，將圖像劃分為具有相似顏色、紋理或形狀的區(qū)域。這種方法可以減少圖像的數(shù)據(jù)量，提高壓縮效率。特征提取聚類分析可用于提取圖像中的關(guān)鍵特征，如邊緣、角點(diǎn)或紋理。這些特征可以用于圖像識別、分類或檢索等任務(wù)?；虮磉_(dá)數(shù)據(jù)分析聚類分析在生物信息學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用于基因表達(dá)數(shù)據(jù)的分析。通過對基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，可以識別具有相似表達(dá)模式的基因群，進(jìn)而研究基因的功能和調(diào)控機(jī)制。蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)分析聚類分析可用于蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)的分析。通過對蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，可以揭示蛋白質(zhì)復(fù)合物的組成和功能，有助于理解細(xì)胞內(nèi)的生物過程。生物信息學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用文本挖掘01聚類分析可用于文本挖掘中的文檔聚類。通過對大量文檔進(jìn)行聚類，可以將相似主題的文檔歸為一類，便于用戶快速瀏覽和檢索相關(guān)信息。推薦系統(tǒng)02在推薦系統(tǒng)中，聚類分析可用于用戶