大傾角穩(wěn)性完

第四章大傾角穩(wěn)性4-1概述4-3船舶靜穩(wěn)性曲線的等排水量計算法4-2船舶靜穩(wěn)性曲線的變排水量計算法4-4上層建筑及自由液面對靜穩(wěn)性曲線的影響4-5靜穩(wěn)性曲線的特征4-6動穩(wěn)性4-7船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性校核計算4-8臨界初穩(wěn)性高曲線4-9船體幾何要素等對穩(wěn)性的影響及改進穩(wěn)性的措施4-10移動式鉆井平臺穩(wěn)性概述§4-1概述當遇到惡劣的風浪，船的傾角會大于10°~15°，或上甲板邊緣開始入水，這時就不能用初穩(wěn)性來判斷船舶是否具有足夠的穩(wěn)性。大傾角穩(wěn)性問題，仍然是研究船舶傾斜后產(chǎn)生復原力矩以阻止其傾覆的能力，且著重研究復原力矩隨橫傾角變化的規(guī)律。本章主要研究：靜穩(wěn)性、動穩(wěn)性及穩(wěn)性衡準。

假定：船舶處于靜水之中，受靜水力作用，水線面為一水平面，忽略縱傾影響。實際上，大傾角情況下存在耦合現(xiàn)象。

G

W0L0W

L

B

ZMR(＋)B0KRlG

3

Z

1

2GZGZ

3

1

2KKKGZ復原力矩l——稱為復原力臂或靜穩(wěn)性臂排水量及重心高度KG一定，GZ只隨

而變。

G

W0L0W

L

B

ZMR(＋)B0KR大傾角情況下，出水和入水楔形形狀不對稱，等體積傾斜水線不通過正浮水線面的漂心，浮心的移動曲線在橫剖面上的投影不能看作是圓弧，初穩(wěn)心M不是固定不動，穩(wěn)心半徑r隨著橫傾角φ的不同而變化。此時靜穩(wěn)性臂不能用GZ=GM·sin

表示而應用下式：

其中：為浮心沿水平橫向移動的距離，其數(shù)值由排水體積的形狀決定，稱為形狀穩(wěn)性臂。其重心位置主要由重心位置決定，稱為重量穩(wěn)性臂

。

l=lb－lg（4-1）或l(m)l=f(

)

(°)GM·GM·sin

GM

靜穩(wěn)性力臂隨

變化曲線

l=f(

)不能用簡單的公式表示。根據(jù)計算結果繪制的l=f(

)圖稱為靜穩(wěn)性曲線圖。它表示船舶在不同傾角時復原力矩（或復原力臂）的大小。靜穩(wěn)性曲線的計算方法很多，主要介紹：

1.變排水量法（郭洛瓦諾夫法）；2.等排水量法。

G

W0L0W

L

B

ZMR(＋)B0KRlE§4-2船舶靜穩(wěn)性曲線的變排水量計算法一、基本原理為使計算問題簡便，引入假定重心概念，——規(guī)定假定重心不隨船舶的裝載情況而變，既選定固定的假定重心位置S，計算船舶傾斜后浮力作用線至S點的距離ls

：重量穩(wěn)性力臂的大小主要取決于重心的位置。交點O任意確定，船的傾斜為不等體積傾斜O(jiān)’

W0L0W

L

lsSNKEcN

l

d0OQ

W0L0W

L

lsSKZGlNR（4-3）有了假定靜穩(wěn)性臂ls，然后再根據(jù)船舶實際裝載情況的重心高度KG進行修正，求得靜穩(wěn)性臂：顯然，求取l的關鍵是求浮力至參考軸線NN的距離lφ。式中：lφ為浮力至參考軸線NN之距離。（4-2）

W0L0W

L

K

d0

0O’EBAl

v2NNcB0Ov1F傾斜水線下的排水體積

必然是：（4-4）（4-5）（4-6）（4-7）排水體積

對NN軸的靜矩：令則（4-6）式為：求浮力至參考軸線NN的距離lφ

W0L0W

L

K

d0

0O’EBAl

v2NNcB0Ov1F的數(shù)值是容易確定的，從圖可看出：求l

的關鍵在于：必須首先求得入水楔形和出水楔形的體積差：以及它們對NN軸線的體積靜矩：至于故（4-8）dxdxba出水邊入水邊

W0L0W

L

ab

2/3acos(-)NNod

二、

和

計算公式（1）楔形體積差

的計算公式小三角形面積：微楔形體積：dxdxba出水邊入水邊式中：b——出水楔形的水線半寬入水與出水楔形的體積差：（4-9）在橫傾角φ范圍內(nèi)入水楔形體積為同理求得出水楔形體積：

W0L0W

L

ab

2/3acos(-)NNod

（2）楔形體積差靜矩Mφ″的計算式小三角形面積對軸的NN靜矩：沿船長積分得微楔形對NN軸的體積靜矩同理出水楔形對NN軸的體積靜矩（4-10）水線面W

L

對NN軸線的面積慣性矩故式(4-10)也可寫作（4-11）（4-12）整個楔形對NN軸的體積靜矩則將式(4-8)、(4-9)和(4-10)代入式(4-7)，便可得浮力作用線至NN軸線的距離l

：（4-7）將l

代入式(4-2)，即可求得浮力

作用線到假定重心的距離：（4-2）三、穩(wěn)性橫截曲線由變排水量法求得不同排水體積

在不同橫傾角φ時浮力

作用線至假定重心S的距離ls。然后以ls為縱坐標，以

（

）為橫坐標繪成的曲線稱為穩(wěn)性橫截曲線。再根據(jù)穩(wěn)性橫截曲線求出某一排水體積時的ls，然后對重心加以修正，繪出該裝載情況下的靜穩(wěn)性曲線。

1

5

2

3

4

1

3

4

5

2ls

不同排水量時的靜穩(wěn)性曲線不同排水量浮力

作用線至假定重心S的距離ls某船的橫截曲線有了穩(wěn)性橫截曲線，可以根據(jù)所計算的各種裝載情況下的排水量和重心高，按（4-3）式計算得到相應船舶各種裝載狀態(tài)情況下的靜穩(wěn)性曲線圖。具體可列表進行計算：裝載情況重心高度KG=(m)排水體積

=(m3)KG－KS=(m)橫傾角

()lS（取自于橫截曲線）sin

(KG－KS)sin

l=lS－(KG－KS)sin

10203040506070表4-1

該法不能越過繪制穩(wěn)性橫截曲線圖而直接求取某一排水體積下的靜穩(wěn)性曲線。

在所需核算的裝載情況較多時或計算船舶改裝后的靜穩(wěn)性曲線具有明顯的優(yōu)越性。根據(jù)船舶傾斜后的入水和出水楔形所形成的體積矩，求得不同排水體積、不同橫傾角時的浮力作用線至假定重心的距離lS，然后繪制成穩(wěn)性橫截曲線。最后按表4-1的形式對重心加以修正。變排水量法的特點:四、具體計算步驟1.繪制（9~12個站號）乞氏橫剖面圖；2.選擇計算水線、旋轉(zhuǎn)點O、假定重心S位置和橫傾角間隔dφ的大??；3.量取入水和出水寬度a和b；4.計算W和I值；5.計算δ▽φ和Mφ″值；6.計算▽φ和ls及繪制穩(wěn)性橫截曲線；7.繪制靜穩(wěn)性曲線l=f（φ）；0o5o15o25o35o45o65o75o利用AUTOCAD通用軟件繪制乞氏剖面，一般取7~12個剖面。乞氏剖面要畫到甲板邊線并繪出梁拱線。舯前剖面和舯后剖面分別畫在兩張圖上以免混淆。海船dφ=10o，φ=70o~80o江船dφ=5o，φ=35o~40o(1)繪制乞氏剖面0o5o15o25o35o45o65o75o

利用AUTOCAD通用軟件繪制各傾斜水線之間的等分角線

=5o、15o、25o、35o……，其對應傾斜水線分別為：φ=10o、20o、30o、40o……。海船dφ=10o，φ=70o~80o江船dφ=5o，φ=35o~40o(2)選擇計算水線、旋轉(zhuǎn)點、假定重心和橫傾角間隔的大小-C+Cfd

計算水線取4~5條，最低水線應略低于空載水線，旋轉(zhuǎn)點O應取在偏向入水一舷；最高水線應略高于滿載水線，旋轉(zhuǎn)點O取在出水的一舷。旋轉(zhuǎn)點偏移距離C的大小視該水線至甲板的距離與吃水之比而定，即C

f/d。假定重心位置可任意選取，如取KS=0。a10o15o10o5o25o30o40o35oa2a3b1a320oa2在每一等分角線（5o、15o、25o……）處量取各橫剖面的入水和出水坐標值ai和bi。

對于船形較復雜的船（如有隧道的內(nèi)河船舶），量取坐標值ai和bi要當心，具體說明如下：(3)量取出入水寬度a和b（a）+a（b）（c）+a+b

從交點O處量起，凡是到橫剖線內(nèi)側(cè)的入水和出水坐標值ai和bi均取為正值，到橫剖線外側(cè)的值都取為負值。這個規(guī)律可以簡稱為：

“內(nèi)正、外負”判斷是入水邊ai還是出水邊bi的方法是：由橫剖線與水線的交點向左側(cè)看，如果是在橫剖面的外部則為出水邊bi

，若是內(nèi)部，則為入水邊ai

；向右看則相反

。從O點處量起，凡是到橫剖線內(nèi)側(cè)的坐標值ai和bi均取為正值，到橫剖線外側(cè)的值都取為負值。這個規(guī)律可以簡稱為：“內(nèi)正、外負”將

和

”

的積分公式寫成乞氏法則的形式：式中：(4)計算W和I其中：i——為傾斜水線號；j——為乞氏剖面號。式中：具體列下表進行計算：乞氏剖面站號（j）入水楔形橫坐標i=1i=2…i=9

1=5o

2=15o…

n=85oa1a21a31a2a22a32aa2a2a9a29a39123456789∑--

a21

a31--

a22

a32--

a2

a2--

a29

a39旋轉(zhuǎn)點偏離值c=m， 計算吃水d0=m，排水體積

0= m3， 計算水線編號表4-2W和I計算表乞氏剖面站號（j）出水楔形橫坐標i=1i=2…i=9

1=5o

2=15o…

n=85ob1b21b31b2b22b32bb2b2b9b29b39123456789∑--

b21

b31--

b22

b32--

b2

b2--

b29

b39Wi=

a2j-

b2jW1W2W…W9Ii=

a3j+

b3jI1I2I…I9旋轉(zhuǎn)點偏離值c=m， 計算吃水d0=m，排水體積

0= m3， 計算水線編號表4-2（續(xù)）a10o15o10o5o25o30o40o35oa2a3b1a320oa2O1)計算出入水楔形體積差

(5)計算

和

”

2)計算出入水楔形對NN軸線的靜矩具體計算列表4-3的格式進行（詳見p.124）計算吃水d0排水體積

0浮心高度KB0h0=d0－KB0

0·h0=假定重心高度d0－KS=旋轉(zhuǎn)點偏離值C=C·

0=乞氏剖面數(shù)n=7船長L=

L=L/n=

L·

/2=

L·

/3cos(-

)i(-

)iiWiIi10o20o30o40o50o60o70o0.9965o7I7cos(-

)70.996I70.96615o6I6cos(-

)60.996I60.966I60.90625o5I5cos(-

)50.996I50.966I50.906I50.81935o4I4cos(-

)40.996I40.966I40.906I40.819I40.70745o3I3cos(-

)30.996I30.966I30.906I30.819I30.707I30.57455o2I2cos(-

)20.996I20.966I20.906I20.819I20.707I20.574I20.42365o1I1cos(-

)10.996I10.966I10.906I10.819I10.707I10.574I10.423I1

·

=10o=0.1745弧度I

Iicos(-

)i表4-3計算吃水d0排水體積

0浮心高度KB0h0=d0－KB0

0·h0=假定重心高度d0－KS=旋轉(zhuǎn)點偏離值C=C·

0=乞氏剖面數(shù)n=7船長L=

L=L/n=

L·

/2=

L·

/3cos(-

)i(-

)iiWiIi10o20o30o40o50o60o70o0.7075o3I3cos(-

)30.996I30.966I30.906I30.819I30.707I30.57455o2I2cos(-

)20.996I20.966I20.906I20.819I20.707I20.574I20.42365o1I1cos(-

)10.996I10.966I10.906I10.819I10.707I10.574I10.423I11.

=

=10o=0.1745弧度；2.I1和W1取自表4-2的計算結果。I

Iicos(-

)iIIM”

=

Iicos(-

)iIII-0·h0sin

*0.174*0.342*0.500*0.643*0.766*0.866*0.940IV-C·

0

cos

*0.985*0.94*0.866*0.766*0.643*0.500*0.342VM’

=(III)+(IV)VIM

=M’

+M”

VII∑Wi

W1W1

+W2W1+…+W3W1+…+W4W1+…+W5W1+…+W6W1+…+W7VIII

=

∑Wi

IX

=0+

Xl

=M

/

續(xù)表4-3(6)計算

和l

及繪制橫截曲線ls

(m)

1=10o=20o=30o=40o=60o=50o

(m3)根據(jù)計算結果，以ls為縱坐標，以

為橫坐標，繪制各橫傾角

的等值線族ls=f（；

=常數(shù)

），即穩(wěn)性橫截曲線圖。l(m)l=f(

)

(°)GM·GM·sin

GM(7)繪制靜穩(wěn)性曲線l=f(

)裝載情況重心高度KG=(m)排水體積

=(m3)KG－KS=(m)橫傾角

(°)lS

（查自穩(wěn)性橫截曲線）sin

(KG－KS)sin

l=lS－(KG-KS)sin

(m)10203040506070繪制步驟見表：§4-3船舶靜穩(wěn)性曲線的

等排水量計算法等排水量第一計算法：用于干舷較高、舷側(cè)為直壁的船舶，精確性較好，一般適用于海船。等排水量第二計算法：用于干舷較低、舷側(cè)外傾的船舶，精確性較好，適用于淺水內(nèi)河船。該法必須首先確定等體積傾斜水線，因此有一個修正水層的問題，作圖時容易引起誤差。若修正水層較大，則必須改用修正后的水線半寬坐標重新進行等體積傾斜后水線面面積和慣性矩的第二次計算，使工作量大大增加；其優(yōu)點是可直接求得某一裝載情況下的靜穩(wěn)性曲線圖，對某些吃水變化不大的船舶的大傾角穩(wěn)性計算有其方便之處。EG

zB

W0L0W

L

B

ZB0KRyB

（4-13）一、基本計算公式如圖所示，船舶正浮于水線W0L0時，浮心在B0，橫傾一角度后，浮于水線W

L

，浮心在B

，B

(yB

，zB

)，此時的靜穩(wěn)性臂：可見，求靜穩(wěn)性臂l問題歸結為求船在橫傾角為

情況下的浮心的位置B

(yB

,zB

)

zB

W0L0W

L

B

M

yB

L

+dW+ddzB

dyB

ddB+dI

是水線W

L

面積通過其漂心F

的縱軸慣性矩。所以浮心位置的變化當橫傾角變化d

后，浮心坐標的改變量為：由于d

很小船舶在橫傾角φ時的浮心坐標是｝（4-14）二、等體積傾斜水線的確定（1）第一法假定所有的傾斜水線都通過正浮水線和中縱剖面的交點O，出入水楔形體積差：（4-15）（4-16）假定傾斜水線面積：問題歸結為求船在不同橫傾角下等體積傾斜水線W

L

的慣性矩I

。修正水層厚度（4-17）ε為正值表示等體積傾斜水線應在假定水線之下；ε為負值表示等體積傾斜水線應在假定水線之上。求得ε后在乞氏橫剖面圖上畫出與假定水線平行的等體積傾斜水線。各等體積傾斜水線的穩(wěn)心半徑按表4-8計算。計算中的慣性矩應是水線面面積對通過其漂心縱軸的慣性矩，對其進行移軸修正即：式中：是水線面面積對Ｏ點軸線的慣性矩；

是水線面漂心距Ｏ軸的距離。形狀穩(wěn)性臂按表4-9計算修正水層厚度計算見表4-7。橫剖面號=/18=0.17450o10o20o……aba2b2aba2b2aba2b20123……n∑

a

b

a2

b2

a

b

a2

b2

a

b

a2

b2

(a+b)

(a2-b2)

(a+b)

(a2-b2)

(a+b)

(a2-b2)修正值0.5[(a+b)0+(a+b)n]0.5[(a2-b2)0+(a2-b2)n]0.5[(a+b)0+(a+b)n]0.5[(a2-b2)0+(a2-b2)n]0.5[(a+b)0+(a+b)n]0.5[(a2-b2)0+(a2-b2)n]I修正后的’(a+b)

’(a+b)0’(a+b)10’(a+b)20II修正后的’(a2-b2)

0’(a2-b2)10’(a2-b2)20III(II)之積分和0IV

=1/4·(III)/(I)0表4-7修正水層厚度

計算表橫剖面號

=m3

,d=m,L/n=m,=/18=0.17450o10o……aba2b2a3b3aba2b2a3b30123……N∑

a

b

a2

b2

a3

b3

a

b

a2

b2

a3

b3梯形法修正值

修正后的’I’(a+b)II’(a2-b2)III’(a3+b3)IV

=0.5(II)/(I)VIo=(III)L/n/3VI

I=(I)(IV)2L/nVIII

=(V)-(VI)VIIIB

M

=I

/表4-8等體積傾斜水線的穩(wěn)心半徑B

M

計算表尋找等體積傾斜水線水線W1L1下的入水和出水楔形體積之差

用于干舷較低、舷側(cè)外傾的船舶（4-18）（2）第二法（自學）因a0=b0,故

以a0、b0和a′、b′分別代表W0L0和W1L1的入水和出水的水線寬,采用梯形法則上式為三、等排水量法的優(yōu)缺點該法必須首先確定等體積傾斜水線，因此有一個修正水層的問題，作圖時容易引起誤差。若修正水層較大，則必須改用修正后的水線半寬坐標重新進行等體積傾斜后水線面面積和慣性矩的第二次計算，使工作量大大增加；其優(yōu)點是可直接求得某一裝載情況下的靜穩(wěn)性曲線圖，對某些吃水變化不大的船舶的大傾角穩(wěn)性計算有其方便之處。修正水層厚度：（4-19）式中：水線W1′L1′的F1′距通過W0L0漂心F0的縱軸的距離（4-20）故有（4-21）§４-４上層建筑及自由液面

對靜穩(wěn)性曲線的影響（自學）一、上層建筑對靜穩(wěn)性曲線的影響要求：上層建筑的結構強度及其水密性符合規(guī)范的要求，且當其封閉時，有通向機艙、其它工作處所和上一層甲板的內(nèi)部出入口。上層建筑入水部分的體積及其對軸線ＮＮ的靜矩考慮上層建筑后的總排水體積及其對ＮＮ的靜矩式中l(wèi)為上層建筑的長度·浮力作用線至NN的距離浮力作用線至假定重心S點的距離考慮上層建筑后的靜穩(wěn)性臂上層建筑入水部分橫剖面采用圖解法計算二、自由液面對靜穩(wěn)性曲線的影響

船內(nèi)液艙中存在自由液面時,艙內(nèi)液體隨船舶的傾斜而移動,對于靜穩(wěn)性曲線有一定的影響.艙內(nèi)液體產(chǎn)生的傾斜力矩式中:v—艙內(nèi)液體的體積W1—艙內(nèi)液體的重量密度船舶實際復原力矩式中:為自由液面對靜穩(wěn)性臂的影響橫傾角φ較大時,直接計算求得自由液體的傾斜力矩MH,—圖解法計算自由液面對靜穩(wěn)性臂的影響時，一般只考慮燃油艙和淡水艙。扁平和狹深的艙，自由液面產(chǎn)生的傾斜力矩較小，長方形艙較大—結論：盡量使存在自由液面的艙數(shù)最少;盡量避免設置方形的液體艙。l(m)l=f(

)

(°)GM·GM·sin

GMO§4-5靜穩(wěn)性曲線的特征一、靜穩(wěn)性曲線的特征

●曲線在原點O處的斜率●最大靜穩(wěn)性臂及其對應的橫傾角●穩(wěn)性范圍以及曲線下的面積——這些對于判斷船舶的穩(wěn)性非常重要。EG

zB

W0L0W

L

B

ZB0KRyB

（4-13）（1）靜穩(wěn)性曲線在原點處的斜率船舶傾斜一角度φ后的靜穩(wěn)性臂：將上式對φ求導得：將代入上式得：l(m)l=f(

)

(°)GM·GM·sin

GM當φ→0時，；；；Sinφ→0；cosφ→1靜穩(wěn)性臂曲線在原點處的斜率等于初穩(wěn)性高GM0。在小角度時，靜穩(wěn)性臂與橫傾角成正比，即l

=GM·。

tg

=GMo

/1弧度B

(°)MHMHmaxMRACDO

1

max

2穩(wěn)距（2）穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡

設有一個緩慢增加的橫傾力矩逐漸作用于船上，使船慢慢地產(chǎn)生橫傾（其角速度可忽略不計）。假定此橫傾力矩的終值為MH，則當船舶傾斜至某一角度時，其復原力矩MR與橫傾力矩MH相等，于是船就不再繼續(xù)傾斜而達到平衡狀態(tài)。這種性質(zhì)的外力矩稱為靜力作用，由此而產(chǎn)生的橫傾角稱為靜傾角，其數(shù)值可據(jù)平衡位置來決定。

B

(°)MHMHmaxMRACDO

1

max

2穩(wěn)距最高點B將曲線分成兩部分：上升段

OB和下降段BD。

橫傾力矩的水平線與復原力矩曲線(即靜穩(wěn)性曲線）相交于A、C兩點，其相應的橫傾角為

1和

2

。顯然，與A點相對應是所要求的靜傾角，因為這時船舶處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；而與C點相對應的是不穩(wěn)定平衡位置。

B

(°)MHMHmaxMRACDO

1

max

2穩(wěn)距E

E（3）甲板邊緣入水角

在曲線的上升段上有一個反曲點E

，在E點以下的曲線上升較快，過了E點，曲線上升趨勢減慢，E點處斜率最大。這一現(xiàn)象是由于水線未淹過甲板邊緣之前，形狀穩(wěn)性臂增加很快，一旦水線淹過甲板邊緣，增加的趨勢就減緩下來。因此，對大多數(shù)船型來說，反曲點E所對應的傾角大致對應于甲板邊緣開始入水的角度

E

。

B

(°)MHMHmaxMRACDO

1

max

2穩(wěn)距E（4）最大穩(wěn)性臂及其對應的橫傾角靜穩(wěn)性曲線上的最高點B代表了船舶所能承受的最大靜傾力矩，即船體本身所具有的最大復原力矩（臂），其對應的橫傾角為

max，稱為極限靜傾角。顯而易見，最大靜穩(wěn)性臂lmax和其所對應的橫傾角

max是衡量船舶大傾角穩(wěn)性的重要指標。我國《海船法定檢驗技術規(guī)則》對它們的數(shù)值作了明確的規(guī)定。B

(°)MHMHmaxMRACDO

1

max

2穩(wěn)距E

V（5）穩(wěn)性消失角及穩(wěn)距在靜穩(wěn)性曲線上的D點，其復原力矩MR

＝0，與之相對應的橫傾角

V為穩(wěn)性消失角。OD之間的距離稱為穩(wěn)距，表示船舶在該段范圍內(nèi)是具有復原力矩的。當橫傾角超過穩(wěn)性消失角

V后，船的復原力矩變?yōu)樨撝?。其作用使船舶繼續(xù)傾斜直至傾覆。穩(wěn)性消失角

V也是表示船舶穩(wěn)性好壞的標志之一。老的《海船法定檢驗技術規(guī)則》規(guī)定不小于55°

，99年頒布的新《法規(guī)》對此無規(guī)定。MR

=f(

)

(°)

MR

（6）穩(wěn)性曲線下的面積從力學中知道，力矩乘以轉(zhuǎn)角等于功。船舶在傾斜力矩作用下產(chǎn)生橫傾，如果傾斜力矩是靜力性質(zhì)的，那么，傾斜力矩恰好與船舶的復原力矩相平衡，傾斜力矩所作的功全部轉(zhuǎn)化為船舶的位能，即上式表明，傾斜力矩所作的功，或者說船舶傾斜后所具有的位能等于靜穩(wěn)性曲線下的面積。顯然，靜穩(wěn)性曲線下的面積愈大，船舶的穩(wěn)性愈好。因此，靜穩(wěn)性曲線下的面積也是表征船舶穩(wěn)性的一個重要標志。

GM57.3°O

57.3°57.3°GMGMOOllla)b)c)

二、典型的靜穩(wěn)性曲線圖a)—初穩(wěn)性高較大，靜穩(wěn)性臂的最大值也不小，穩(wěn)性消失角可達60°

~90°

。b)—初穩(wěn)性高較小，但曲線很快地超出在原點處的切線，靜穩(wěn)性臂的最大值也不小，穩(wěn)性范圍較大。形狀較為理想。c)—初穩(wěn)性高為負值，這種船在靜水中雖然不會翻掉，但因正浮位置是不穩(wěn)定平衡，故具有一永傾角，其大傾角穩(wěn)性較差。一般不允許出現(xiàn)這種情況。§4-6動穩(wěn)性

船舶在外力矩的靜力作用下，橫傾時的角速度很小，近似為零。當復原力矩MR和傾斜力矩MH相等時即達到平衡狀態(tài)。船舶的靜穩(wěn)性以復原力矩表達。船舶在外力矩的動力作用下，橫傾時具有角速度。只有當外力矩所作的功TH完全由復原力矩所作的功TR所抵消時，船的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。船舶的動穩(wěn)性以復原力矩所作的功表達。一、基本概念船舶受到外力矩MH的突然作用很快地產(chǎn)生傾斜，在傾斜過程中具有一定的角速度。動、靜穩(wěn)性的特點：PPd

2d逐漸放手突然放手MHO

1MRMRMHMH=MR

Ol假定外力矩逐漸作用在船上，船在傾斜過程中，外力矩（圖中白色線）經(jīng)常保持等于復原力矩，船傾斜得很慢，因而認為角速度等于零。當外力矩MH不再增加時，船即平衡于某一橫傾角

1

，稱為靜橫傾角。船上橫向移動重物或在船的一側(cè)裝卸小量貨物等情況，都可以看作是外力矩的靜力作用。

實際船舶在海上航行對經(jīng)常受到外力矩MH的突然作用，例如：陣風的突然吹襲、海浪的猛烈沖擊等。船舶在受到外力矩MH的突然作用后將很快地產(chǎn)生傾斜，而且在傾斜過程中具有一定的角速度，這種情況與靜力作用完全不同?，F(xiàn)在，我們先看彈簧在不同性質(zhì)的力作用下的運動情況。MR

=f(

)

1MH

MR

MH

(°)

doEABD（1）在傾角

＝0至

1之間，MH＞MR，船在外力矩作用下加速傾斜。（2）當

＝

1時，MH

＝MR

，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度（亦即具有一定的動能），在慣性的作用下船將繼續(xù)傾斜。（3）在傾角

＝

1至

d之間，MR＞MH，船舶減速傾斜。（4）當

＝

d時，角速度等于零，船即停止傾斜，但這時MR＞MH

，故船舶開始復原。設有一個外力矩MH突然作用在船上，使船以很快的速度產(chǎn)生傾斜。

現(xiàn)對船在受力后的運動情況具體分析如下：MR

=f(

)

1MH

MR

MH

(°)

doEABD（1）在傾角

＝

d至

1之間；MR＞MH

，船舶加速復原。（2）當

＝

1時，MR=MH，復原力矩已不能再使船舶復原，但由于船舶具有角加速度，故將繼續(xù)復原。（3）在傾角

＝

1至0之間，MH＞MR，船的復原速度減小。（4）在傾角

＝0時，船的復原速度等于零而停止復原。但這時MR=0，外力矩MR又使船產(chǎn)生傾斜。這樣，船舶將在傾角0與

d之間往復擺動，但由于水及空氣阻力的作用，船的擺動角速度逐漸減小，最后將平衡于

1處。船在動力作用下的最大橫傾角

d

稱為動橫傾角。

在復原過程中，船舶的運動情況是：t

d

1oMR

=f(

)

1MH

MR

MH

(°)

doEABD

船舶在外力矩的動力作用下，即使已經(jīng)達到了MR=MH，船舶仍將繼續(xù)傾斜，直至

d時才開始復原運動。顯而易見，動橫傾角

d較靜橫傾角

1要大很多，這是比較危險的情況，故在討論船舶的大傾角穩(wěn)性時，必須研究動穩(wěn)性問題。MR

=f(

)

(°)

MR

(°)

llmax

ldTR

ldld

max

oBACoB’A’C’B’二、動穩(wěn)性曲線當船舶橫傾至

時，復原力矩MR所作的功式中：復原力矩MR

隨

的變化規(guī)律是由靜穩(wěn)性曲線來表示的，如圖所示。由于復原力矩MR=

×l，所作的功又可寫成：

式中：ld

稱為動穩(wěn)性臂；TR或ld隨

而變化的曲線稱為動穩(wěn)性曲線。

動穩(wěn)性曲線是靜穩(wěn)性曲線的積分曲線，有了靜穩(wěn)性曲線（MR或l

），就可以用近似計算方法求出動穩(wěn)性曲線（TR或ld

）。靜穩(wěn)性的線和動穩(wěn)性曲線之間有下列關系：（1）在=

0處，靜穩(wěn)性臂l和動穩(wěn)性臂ld都為零，這是ld的最小值。（2）當

等于極限靜傾角

max時，靜穩(wěn)性臂達最大值lmax

，在動穩(wěn)性臂ld曲線上表現(xiàn)為反曲點A’。（3）當

等于穩(wěn)性消失角時，l=0，動穩(wěn)性臂ld達最大值ldmax。（4）動穩(wěn)性曲線在某一傾角處的縱坐標代表靜穩(wěn)性曲線至該處所圍的面積，例如，在圖中，動穩(wěn)性曲線的縱坐標A’C’代表靜穩(wěn)性曲線圖的面積OAC；動穩(wěn)性曲線的縱坐標B’D’代表靜穩(wěn)性曲線圖的面積OAB。MR

=f(

)

(°)

MR

(°)

llmax

ldTR

ldld

max

oBACoD’A’C’B’

max表4-12

表4-12是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線，用梯形法計算動穩(wěn)性曲線的一個實際例子。

MR

=f(

)

(°)57.3°M(l)

(°)

dDT(ld)

MfoBACoNA’C’E

dMf(lf)三、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性曲線的應用（1）動橫傾角的確定風力F

作用產(chǎn)生橫漂，于是，水下部分則受到一個水阻力R作用。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩個力大小相等，方向相反。由于不在同一水平線上，因而形成了一個使船橫傾的力矩：

Mf=F×zf

FRzfMf通常直接應用動穩(wěn)性曲線來求取動橫傾角

d。顯然，橫傾力矩Mf所作的功Tf和橫傾力臂lf分別為：是一橫直線，其斜率為Mf

和lf。MR

=f(

)

(°)57.3°M(l)

(°)

dDT(ld)

Mf

oBACoNC’E

dMf當取=1弧度=57.3°時，有Tf=Mf

或ldf=lf，這樣，我們可在圖的橫坐標上量取Mf或lf得N點，連接ON，則直線ON即為Tf

或ldf隨

而變化的規(guī)律。

橫傾力矩所作的功Tf

（或ldf

）與復原力矩所作的功TR

（或ld

）曲線的交點C’表示橫傾力矩Mf所作的功與復原力矩MR所作的功相等。因此，與C’點相對應的傾角即為動橫傾角

d

。MR

=f(

)

(°)57.3°M(l)

(°)

dmaxKT(ld)

Mfmax

oGFHoK’E

dmaxMfmaxE’（2）陣風作用下船舶所能承受的最大風傾力矩在靜穩(wěn)性曲線圖上，作一水平線并使面積OFG=面積GHK，K點落在靜穩(wěn)性曲線的下降段上，過此以后不復有兩個力矩作功相等的可能，則OF即為所求的最大風傾力矩Mfmax

（或lfmax

），K點相對應的傾角稱為極限動橫傾角

dmax。

在動穩(wěn)性曲線圖上，過O點作與動穩(wěn)性曲線相切的切線OK’，此直線表示最大風傾力矩所作的功，直線在=1弧度=57.3°處的縱坐標便是所求的最大風傾力矩，切點K’相對應的傾角便是極限動橫傾角

dmax

。

右舷左舷陣風

0（3）在風浪聯(lián)合作用下，船舶所能承受的最大傾斜力矩Mfmax

（或力臂lfmax

）船舶受到波浪作用產(chǎn)生搖擺，當船向迎風一舷橫搖至最大擺幅（稱為橫搖角

0）并剛往回橫搖時，突然受到一陣風的吹襲，此時船最危險。這是因為這時復原力矩的方向與橫傾力矩的方向一致，兩個力矩加在一起促使船舶傾斜加劇。MR

=f(

)

(°)57.3°M(l)

(°)

dmaxKT(ld)

Mfmax

GFHE

0MfmaxD’T0B’N’

d

0Mf

d

d’BCLMfoL’oADA’若不考慮橫搖角

0

，在同樣的Mf作用下，動橫傾角

d’要比

d小得多。同樣在動穩(wěn)性曲線圖上，向左量

0

，在動穩(wěn)性曲線上得A’點，由A’沿橫軸取57.3°，作垂線，截取B’N’=Mf，連A’N’與動穩(wěn)性曲線交于D’點，D’相對應的橫傾角即為

d

。由兩圖所得是完全一致的。由于船舶是左右對稱的，故其靜、動穩(wěn)性曲線必對稱于O點。在圖上截取OG=

0

，作水平線BE，令GB=Mf，并使面積ABC=面積CDE，與D點對應的即為動橫傾角

d

。MR

=f(

)

(°)57.3°M(l)

(°)

dmaxKT(ld)

Mfmax

GFHE

0MfmaxD’T0B’N’

d

0Mf

d

d’BCLMfoL’oADA’在靜穩(wěn)性曲線圖上，作水平線FL使面積AFH=面積HKL，L恰在靜穩(wěn)性曲線下降段上，則GF即為船舶在風浪聯(lián)合作用了所能承受的最大傾斜力矩Mfmax

（或力臂lfmax

）。Mfmax

（或lfmax

）的確定M(l)

(°)KoGFDC

0MHmaxE

d

1

d’MfmaxM

’fmaxMR

=f(

)BA

dmaxMq

MHmax是船舶正浮時在靜力作用下所能承受的最大傾斜力矩，對應的傾角

1稱為極限靜傾角；Mfmax是船舶正浮時，在陣風作用下所能承受的最大傾斜力矩（此時面積OFG=面積

GDK）；M

’fmax是船舶在陣風和波浪聯(lián)合作用下，即考慮共振橫傾角

0時所能承受的最大傾斜力矩（此時面積ABC=面積CDE）。MHmax

＞Mfmax

＞M

’fmax

，其對應的橫傾角

1＜

d

＜

d’

。顯然，從船舶發(fā)生傾斜的程度來說，M

’fmax是船舶所能承受的最大傾斜力矩。力矩達到或超過此值，船舶將傾覆。從船舶是否會傾覆來說，它又是使船傾覆的最小力矩，稱作最小傾覆力矩（或力臂），常記作

Mq

（

lq）

，

d’

叫極限動傾角，記作

dmax，它表示船舶所允許橫傾的最大角度。MR

=f(

)

(°)57.3°M(l)

(°)

dmaxKT(ld)

Mfmax

GFHE

0MfmaxD’T0B’N’

d

0Mf

d

d’BCLMfoL’oADA’

Mq

是在動穩(wěn)性曲線上過A點作動穩(wěn)性曲線的切線A’L’，再從A’沿水平方向取57.3°

，作垂線與A’L’交于一點，則該點在過A’點的水平線以上的縱坐標即為Mq

（或lq

），切點L’對應的角度為

dmax。最小傾覆力矩Mq（或力臂lq

）的確定從上可見，考慮橫搖角的情況，對船舶來說最危險，因此，我們總是依據(jù)風浪聯(lián)合作用的情況來進行大傾角穩(wěn)性的核算。

這里需說明兩點：（1）外力矩一般是隨橫傾角變化的，特別是風力矩，而且多半是隨著的增加而減小。像美國就假定風力矩隨變化，中國和日本的規(guī)范則取為不隨而變的定值。這樣做可使計算、作圖簡便：在靜穩(wěn)性曲線圖上是一水平線，在動穩(wěn)性曲線圖上是一斜直線，對作圖極為方便，而且這樣選取在實用上是偏于安全的。但絕不能造成一種錯覺：外力矩總是不變的。（2）用動穩(wěn)性曲線求解要比用靜穩(wěn)性曲線方便，省去了湊面積相等的步驟。但是動穩(wěn)性曲線的這一優(yōu)點，只有當外力矩的積分曲線是一直線時才顯示出來（即外力矩為定值）。在國外很多規(guī)范中，規(guī)定外力矩是變化的，在進行大傾角急性計算時用靜穩(wěn)性曲線。所以動穩(wěn)性曲線的計算并不是一定必需的。

(°)

EloE

E四、進水角和進水角曲線船舶的甲板及上層建筑的側(cè)壁上有許多開口（例如艙口、門和窗等），如果這些開口不是水密的，則當船舶傾斜時，水面達到某一開口，海水將灌入船身主體內(nèi)部，使船舶處于危險狀態(tài)。因此，當傾斜水線到達該開口處即認為船舶喪失穩(wěn)性。故在穩(wěn)性校校對，還要計算水線到達最先進水的那個非水密處的傾斜角度φE，φE即稱為進水角。進水角以后的靜穩(wěn)性曲線不再計及，使穩(wěn)性的有效范圍縮小，從而也就降低了船舶的抗風浪能力。

1.進水角φEO1進水角

E(°)A

1O2O4O3O5

2

3

5排水體積

(m3)

4o

船舶的進水角φE隨排水體積

的變化而變化，隨排水體積變化的曲線稱為進水角曲線。2.進水角曲線O1進水角

E(°)A

1O2O4O3O5

2

3

5排水體積

(m3)

4o設A點為船上最先進水的非水密開口下線，把A點畫在乞氏剖面圖上，從A點作與各旋轉(zhuǎn)點的連線(即計算靜穩(wěn)性曲線的變排水量法中的旋轉(zhuǎn)點），量出夾角

1

、

2

……，這些夾角必然在本章4－2中已計算過的某兩條傾斜水線之間，而這兩條傾斜水線下的排水體積可從表4-3中查得。這樣，便可用內(nèi)插法求得對應于進水角為

1

、

2

…的各傾斜水線下的排水體積

1、

2…。然后以進水角為縱坐標，排水體積為橫坐標繪制曲線

E=f(

)。

確定船舶的進水角曲線的方法：

(°)

EloE

EM

(°)ldT57.3

0

0MqlqoA

E由甲板入水角確定穩(wěn)性曲線的有效部分，再根據(jù)穩(wěn)性曲線的有效部分，來決定船舶的最小傾覆力矩Mq

（或力臂lq

）?！?-7船舶在各種裝載情況下的

穩(wěn)性校核計算如何根據(jù)穩(wěn)性規(guī)范進行船舶的穩(wěn)性校校。關于船舶穩(wěn)性的衡準，世界各國都有他們自己的規(guī)范。本節(jié)只簡要地介紹我國船舶檢驗局在1999年頒布的《船舶與海上設施法定檢驗規(guī)則》簡稱《海船法規(guī)》，而且著重介紹對穩(wěn)性的基本要求及有關規(guī)定和大體核算步驟。根據(jù)《船舶與海上設施法定檢驗規(guī)則》的要求，如果船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性都能滿足，則認為所設計的船舶具有足夠的穩(wěn)性。基本假設

《海船法規(guī)》是假定船舶沒有航速，受橫浪作用發(fā)生共振橫搖，當搖至迎風一舷最大擺幅

0

時，受一陣風作用而不致傾覆，《海船法規(guī)》把此海況作為船舶可能遇到的最危險情況來考慮，有關的衡準、規(guī)定都是由此前提出發(fā)的。

式中：

lq—最小傾覆力臂，表示船舶在最危險情況下抵抗外力矩的極限能力：

lf—風壓傾斜力臂，表示在惡劣海況下風對船舶作用的動傾力臂。K≥1表示了風壓傾斜力矩小于使船舶傾覆所必須的最小傾覆力矩（至多是相等），所以船舶不至于傾覆，因而認為具有足夠的穩(wěn)性。一、穩(wěn)性衡準數(shù)

穩(wěn)性衡準數(shù)是對船舶穩(wěn)性的重要基本要求之一。《海船法規(guī)》規(guī)定：船舶在所核算的各種裝載情況下的穩(wěn)性，穩(wěn)性衡準數(shù)應K符合下列不等式：

（1）最小傾覆力矩（或力臂）的計算

Mq

（或lq

）是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線或動穩(wěn)性曲線以及橫搖角來確定的。計算時使用的穩(wěn)性曲線必須是經(jīng)過自由液面修正和考慮了進水角影響后的曲線，若有上層建筑也應考慮在內(nèi)。關于

0的計算是基于船舶零航速且橫對波浪。我們知道，船舶在波浪中航行對，其橫搖的程度不僅與波浪有關而且與船型、船舶裝載情況、附體等因素有關?！逗４ㄒ?guī)》第七篇完整穩(wěn)性中規(guī)定對有舭龍骨的圓舭形船舶，橫搖角

0按下列公式計算：

式中：C1、

C2、C3、

C4——

系數(shù)。式中：C1、

C2、C3、

C4——

系數(shù)。系數(shù)C1的選?。合禂?shù)C1根據(jù)船舶的自搖周期及航區(qū)由圖查得。式中：GM0——所核算裝載情況下船舶未計及自由液面修正的初穩(wěn)性高（m）；

B——不包括船殼板的最大船寬（m）；

KG——核算裝載情況下船自重心至基線的垂向高度（m）；

f——系數(shù)，按般舶的B/d值自下表查得。船舶自搖周期T

(s)系數(shù)C1無限航區(qū)近海航區(qū)沿海航區(qū)遮蔽航區(qū)=0.8×沿海航區(qū)B/d2.5以下3.03.54.04.55.05.56.06.57.0以上f1.01.031.071.101.141.171.211.241.271.3

當

T

＞20s時，C1取0.19。系數(shù)C3主要與船舶的寬度吃水比B/d有關，按下表查得。系數(shù)C2主要與波浪的有效波傾角有關，主要反映出與重心高和吃水比有關，按下式計算：當C2＞1時，取C2

=1.0；當C2＞0.68時，取C2

=0.68。B/d2.5以下3.03.54.04.55.05.56.06.57.0以上C31.0110.0130.0150.0170.0180.0190.0200.0210.0220.023表中Ab是舭龍骨的總面積（m），L為垂線間長（m），B為型寬（m）。對于有方龍骨的船舶，可將其側(cè)面積計入舭龍骨面積Ab之內(nèi)。對于沒有減搖鰭的船舶，計算

0時，不應計入其作用，但減搖鰭面積可計入舭龍骨面積。B/d的比值和舭龍骨尺寸愈大，則

0愈小。系數(shù)C4主要與船舶的類型和舭龍骨的尺寸有關，按下表查得。Ab/LB(%)00.51.01.52.02.53.03.54.0及以上干貨船油船集裝箱船海駁1.0000.7540.6850.6540.6150.5770.5230.5230.523客船漁船拖船1.0000.8850.8230.7690.7080.6540.5770.5460.523（2）風壓傾斜力矩（或力臂）的計算

式中：Af——船舶受風面積（m2），即船體水線以上部分的側(cè)投影面積；

z——船舶受風面積中心至水線的距離（m）即計算風力作用力臂；

——所核算裝載情況下的船舶排水量

p

——單位計算風壓（Pa），根據(jù)航區(qū)和受風面積中心至水線的距離z由表查得。風壓傾斜力矩（或力臂）可按下式求得航區(qū)風壓作用力臂z（m）1.01.52.02.53.03.54.0遠海航區(qū)8299059761040109911451185近海航區(qū)448493536574603628647沿海、遮蔽航區(qū)228248268284301314326航區(qū)風壓作用力臂z（m）4.55.05.56.06.5

7.0遠海航區(qū)121912491276130213241347近海航區(qū)667683698711724736沿海、遮蔽航區(qū)33634