小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識

（一）數(shù)的認(rèn)識整數(shù)【正數(shù)、、負(fù)數(shù)】、一個物體也沒有，用表示。和、、……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。、最小的一位數(shù)是，最小的自然數(shù)是。、零上攝氏度記作℃；零下攝氏度記作℃?！啊弊x作正四?！啊弊x作負(fù)四。也可以寫成。、像、、這樣的數(shù)都是正數(shù)。像、、、這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于。、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】、分母是、、……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是。、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“”或去掉“”，小數(shù)的大小不變。、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“”，把小數(shù)化簡。、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（）先要弄清保留幾位小數(shù)；（）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。9、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…億

級萬

級個

級數(shù)位…千億位百億位十億位億

位千萬位百萬位十萬位萬

位千

位百

位十

位個

位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一…分?jǐn)?shù)：1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=分之a(chǎn)（b≠0）3、從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。6、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。7、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。9、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)：1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。2、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。不同點(diǎn)

相同點(diǎn)

分?jǐn)?shù)

可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱

表示兩個數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)

不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱

（）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是、、的分?jǐn)?shù)，再約分。（）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，然后添上百分號。（）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。（）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。4、熟記常用三數(shù)的互化。=0.5=50%≈0.333=33.3%≈0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%

=0.8=80%≈0.167=16.7%≈0.833=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%

=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%=0.05=5%=0.15=15%=0.35=35%=0.45=45%=0.55=55%

=0.65=65%=0.85=85%=0.95=95%=0.04=4%=0.025=2.5%=0.02=2%=0.01=1%5、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。

成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。7、多的÷“<?xml:namespaceprefix=st1/>1”=多百分之幾

少的÷“1”=少百分之幾

8、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。9、利息=本金×利率×?xí)r間10、應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息11、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。12、原價×折扣=現(xiàn)價

現(xiàn)價÷原價=折扣

現(xiàn)價÷折扣=原價13、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。3、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。4、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。

2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。

3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。7、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、在1—20這些數(shù)中：

（1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）

奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）

合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）9、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。3、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。4、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。

2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。

3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。7、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、在1—20這些數(shù)中：

（1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）

奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）

合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）9、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算

計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】1、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。2、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。3、小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。4、小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（2）有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。（4）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位。（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。5、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……6、一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……7、分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。8、分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

四則運(yùn)算關(guān)系

加法一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)－差乘法一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

兩個規(guī)律1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。兩個規(guī)律、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（除外），商不變。、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計算、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律＋＋加法結(jié)合律（＋）＋＋＋乘法交換律××乘法結(jié)合律（×）×××乘法分配律（＋）××＋×減法運(yùn)算規(guī)律－－－（＋）除法運(yùn)算規(guī)律÷÷÷（×）、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得數(shù)與的關(guān)系。）（）÷×（）×÷（）÷×；（）×÷（）÷×（）×÷（）÷×（）×÷（）÷×（）×÷（）÷×（）×÷、求近似數(shù)的方法。（）四舍五入法。（）進(jìn)一法。（）去尾法。用字母表示數(shù)、在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。、與意義不同：表示兩個相加，表示兩個相乘。即：＋，×。、用字母表示數(shù)：（）用字母表示任意數(shù)：如（）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如（）用字母表示運(yùn)算定律：如＋＋（）用字母表示計算公式：方程與等式1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、求方程的解的過程，叫做解方程。4、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：

方

程等

式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)5、等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。6、等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。

（四）正比例與反比例比和比例1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：

比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。2、名稱不同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。4、應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。

2、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：

比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)

系前項(xiàng)分子被除數(shù)比號分?jǐn)?shù)線除號后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。

3、求比值與化簡比的區(qū)別：

一般方法結(jié)

果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

4、化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以分母的最小公倍數(shù)。5、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。6、比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離正比例、反比例

1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。

3、正比例與反比例的區(qū)別：

正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)商一定積一定x×y=k（一定）

、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：

比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)

系前項(xiàng)分子被除數(shù)比號分?jǐn)?shù)線除號后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。

3、求比值與化簡比的區(qū)別：

一般方法結(jié)

果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

4、化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以分母的最小公倍數(shù)。5、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。6、比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離正比例、反比例

1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。

3、正比例與反比例的區(qū)別：

正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)商一定積一定x×y=k（一定）第二單元空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識、測量量的計量、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。、長度單位：（）千米米米分米分米厘米厘米毫米米厘米、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長米的正方形土地，面積是公頃。、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長米的正方形土地，面積是平方千米。、面積單位：（）平方千米公頃公頃平方米平方米平方分米平方分米平方厘米、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。、體積單位：（）立方米立方分米立方分米立方厘米升毫升、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。、質(zhì)量單位：噸千克千克克、常用的時間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。、時間單位：（）世紀(jì)年年個月年個季度個季度個月個月旬大月天小月天平年二月天閏年二月天天小時小時分分秒、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。14、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml

平面圖形【認(rèn)識、周長、面積】1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。2、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（°）。3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的內(nèi)角和等于180度。8、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。9、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？

（1）把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。

（2）長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

（3）因?yàn)椋洪L方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。

【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？（1）用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

（3）因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。【3】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

（1）把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。（2）長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。（3）因?yàn)椋洪L方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

16、平面圖形的周長和面積計算公式：

長方形周長=（長+寬）×2長方形面積=長×寬正方形周長=邊長×4正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形面積=（上底＋下底）×高÷2C=πdC=2πrr=d÷2r=C÷2πd=2rd=÷πS=πr2

17、常用數(shù)據(jù)：

常用π值常用平方數(shù)2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.706π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.412π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5220π=62.825π=78.532π=100.482.25π=7.0656.25π=19.625112=121122=144152=225252=625立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】1、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。2、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點(diǎn)、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積1：3（2）等底等體積：高1：3（3）等高等體積：底面積1：37、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是圓柱的三分之一，（2）圓柱體積是圓錐的3倍，（3）圓錐體積比圓柱少三分之二，（4）圓柱體積比圓錐多2倍。8、立體圖形公式推導(dǎo)：

【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）

（1）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。

（2）長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）因?yàn)椋洪L方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。（4）圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？

（1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（3）因?yàn)椋洪L方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。

【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？

（1）找