2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3

2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3數(shù)與代數(shù)圖形與幾何初步概率與統(tǒng)計(jì)初步數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)章節(jié)復(fù)習(xí)與測(cè)試拓展延伸內(nèi)容目錄contents數(shù)與代數(shù)01有理數(shù)的概念有理數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)的運(yùn)算近似數(shù)和有效數(shù)字有理數(shù)及其運(yùn)算01020304包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，理解有理數(shù)的意義及其分類。掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序。能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。理解近似數(shù)的概念，掌握有效數(shù)字的意義和求法。代數(shù)式及整式加減理解代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及其關(guān)系。會(huì)求代數(shù)式在指定字母取值時(shí)的值，理解代數(shù)式的意義。掌握合并同類項(xiàng)的方法，能進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。能對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并會(huì)求整式的值。代數(shù)式的概念代數(shù)式的值整式的加減整式的化簡(jiǎn)求值一元一次方程的概念等式的性質(zhì)一元一次方程的解法一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程及應(yīng)用理解一元一次方程及其解的概念。掌握一元一次方程的解法，能熟練求解一元一次方程。理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。會(huì)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系能根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，并用一元一次方程求解。數(shù)學(xué)建模理解方程解的實(shí)際意義，會(huì)用方程解解釋實(shí)際問題。方程解的實(shí)際意義掌握問題解決的一般策略，能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。問題解決策略實(shí)際問題與數(shù)學(xué)建模圖形與幾何初步02

幾何圖形初步認(rèn)識(shí)幾何圖形的基本概念點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何圖形的基本元素，了解它們之間的關(guān)系和性質(zhì)。幾何圖形的分類掌握幾何圖形按邊或角分類的方法，如三角形、四邊形等。幾何圖形的性質(zhì)了解各種幾何圖形的性質(zhì)，如平行四邊形的對(duì)邊相等、等腰三角形的兩底角相等。理解直線是無限延伸的，沒有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無限延伸。直線的基本性質(zhì)射線的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì)了解射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一個(gè)方向無限延伸。掌握線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線或射線的一部分，可以度量長(zhǎng)度。030201直線、射線和線段理解角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。角的基本概念掌握角的度量單位是度，了解度與弧度之間的換算關(guān)系。角的度量單位了解角按大小分類的方法，如銳角、直角、鈍角等。角的分類角及其度量單位換算理解在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的定義掌握平行線的性質(zhì)，如平行線間距離相等、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。平行線的性質(zhì)了解相交線的性質(zhì)，如兩條直線相交于一點(diǎn)，則它們?cè)谠擖c(diǎn)處的夾角相等。相交線的性質(zhì)平行線與相交線性質(zhì)概率與統(tǒng)計(jì)初步03通過具體情境，了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念。能列舉出生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的實(shí)例。能通過試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等方法比較事件發(fā)生的可能性的大小?？赡苄源笮”容^認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖等常見的統(tǒng)計(jì)圖表。能從統(tǒng)計(jì)圖表中提取有關(guān)信息，解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)，并能利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。統(tǒng)計(jì)圖表認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的集中趨勢(shì)度量指標(biāo)，并能利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的意義和作用，以及它們的優(yōu)缺點(diǎn)。理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，掌握它們的計(jì)算方法和性質(zhì)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)概念了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念，能列舉出生活中的實(shí)例。掌握概率的基本性質(zhì)和計(jì)算方法，包括列舉法、頻率估計(jì)法和古典概型等方法。能利用概率知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如抽獎(jiǎng)、賭博等概率事件的計(jì)算和分析。概率事件分類和計(jì)算數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)0403將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題通過建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。01將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題通過尋找問題的本質(zhì)和規(guī)律，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為易于解決的簡(jiǎn)單問題。02將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化思想在解題中應(yīng)用不重不漏分類在分類討論時(shí)，要確保每個(gè)情況都被考慮到，不重復(fù)、不遺漏。明確分類標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)問題的特點(diǎn)和要求，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)和原則。分別求解各類情況針對(duì)每一類情況，分別進(jìn)行求解和分析，得出相應(yīng)的結(jié)論。分類討論思想在解題中應(yīng)用利用圖形直觀、形象的特點(diǎn)，幫助理解和分析數(shù)學(xué)問題。以形助數(shù)通過數(shù)學(xué)計(jì)算和推理，解決圖形相關(guān)的問題。以數(shù)解形在解題過程中，數(shù)形結(jié)合相互輔助，共同解決問題。數(shù)形互助數(shù)形結(jié)合思想在解題中應(yīng)用123根據(jù)問題的要求，設(shè)定合適的未知數(shù)。設(shè)定未知數(shù)根據(jù)已知條件和未知數(shù)的設(shè)定，建立相應(yīng)的方程。建立方程通過解方程的方法，求出未知數(shù)的值，從而解決問題。解方程求解方程思想在解題中應(yīng)用章節(jié)復(fù)習(xí)與測(cè)試05掌握代數(shù)式的基本概念，包括整式、分式、根式等，能夠熟練進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)。代數(shù)式理解方程和不等式的基本概念，掌握一元一次方程、一元一次不等式及一元一次不等式組的解法，能夠運(yùn)用方程和不等式解決實(shí)際問題。方程與不等式了解函數(shù)的基本概念，掌握常量與變量、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，能夠初步運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。函數(shù)初步章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧方程與不等式例題通過典型例題，講解方程和不等式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，分析解題思路和步驟。函數(shù)初步例題結(jié)合具體例題，分析函數(shù)在表示變量關(guān)系、解決實(shí)際問題等方面的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)的基本性質(zhì)和圖象特征。代數(shù)式例題通過具體例題，分析代數(shù)式在化簡(jiǎn)、求值等方面的應(yīng)用，總結(jié)解題方法和技巧。典型例題分析解答根據(jù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)涵蓋代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)初步等內(nèi)容的單元測(cè)試卷，題目難度適中，題量適當(dāng)。單元測(cè)試卷提供單元測(cè)試卷的詳細(xì)答案解析，包括每道題目的解題思路、步驟和答案，方便學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)和訂正。答案解析單元測(cè)試卷及答案解析指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和自身掌握情況，制定合理的期末復(fù)習(xí)計(jì)劃，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和時(shí)間安排。制定復(fù)習(xí)計(jì)劃梳理知識(shí)體系多做練習(xí)題及時(shí)總結(jié)反思引導(dǎo)學(xué)生梳理章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，形成清晰的知識(shí)體系，便于記憶和理解。鼓勵(lì)學(xué)生多做練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力和應(yīng)試技巧。建議學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中及時(shí)總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題和不足，及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)策略和方法。期末復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)拓展延伸內(nèi)容06奇妙的數(shù)字世界探討數(shù)字之間的有趣關(guān)系，如數(shù)字謎、數(shù)字游戲等。幾何圖形的奧秘研究幾何圖形中的特殊性質(zhì)和有趣現(xiàn)象，如莫比烏斯帶、彭羅斯階梯等。數(shù)學(xué)悖論與佯謬介紹一些著名的數(shù)學(xué)悖論和佯謬，如羅素悖論、理發(fā)師悖論等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。趣味數(shù)學(xué)問題探討中級(jí)競(jìng)賽題目介紹一些中級(jí)競(jìng)賽題目，涉及更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法，如不等式證明、函數(shù)性質(zhì)等。高級(jí)競(jìng)賽題目展示一些高級(jí)競(jìng)賽題目，讓學(xué)生了解更高水平的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，如復(fù)雜的幾何問題、代數(shù)方程等。初級(jí)競(jìng)賽題目選取一些適合七年級(jí)學(xué)生的初級(jí)競(jìng)賽題目，如簡(jiǎn)單的數(shù)論、組合數(shù)學(xué)問題等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。競(jìng)賽數(shù)學(xué)題目選講歷史文化中的數(shù)學(xué)問題古代數(shù)學(xué)成就介紹古代數(shù)學(xué)家的杰出成就，如歐幾里得、阿基米德等，以及他們對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響。數(shù)學(xué)與文化藝術(shù)探討數(shù)學(xué)在文化藝術(shù)中的應(yīng)用和體現(xiàn)，如黃金分割、音樂中的數(shù)學(xué)原理等。數(shù)學(xué)史話與趣聞分享一些有趣的數(shù)學(xué)史話和趣聞?shì)W事，如費(fèi)馬大定理的證明歷程、數(shù)學(xué)家的逸聞趣事