陜西省渭南市合陽縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

陜西省渭南市合陽縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠13．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣54．如圖，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列結(jié)論①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知，為實數(shù)，且＋(＋2)2＝0,則yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±26．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)釉上可表示為()A． B．C． D．7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或8．根據(jù)2010~2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長9．如圖，在中，，的垂直平分線交于點．交于點，且與的比為4：1，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°10．下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．線段和角都是軸對稱圖形C．連接軸對稱圖形的對應(yīng)點的線段必被對稱軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線對稱11．下列運算結(jié)果為的是A． B． C． D．12．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間D．對某校初三年級（2）班學(xué)生體能測試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，1，將線段分成1000等份，其分點由左向右依次為，，……；將線段分成100等份，其分點由左向右依次為，，……；將線段分成1000等份，其分點由左向右依次為，，……；則點所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______.14．觀察：；；；試猜想：=_____15．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，有點、點，若在坐標(biāo)軸上有一點，使，則點的坐標(biāo)可以是_________________________________.17．如果關(guān)于的不等式可化為，那么的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線l1//l2，直線l3和直線l1、l2交于點C,D，點A在l1上，點B在l2（1）當(dāng)點P在線段CD上運動時，如圖①，易證：∠APB=∠PAC+∠PBD（不需要證明）；（2）當(dāng)點P在線段DC的延長線上時，如圖②；當(dāng)點P在線段CD的延長線上時，如圖③，則∠APB,∠PAC,∠PBD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，并對圖②給予證明。19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸的正半軸上運動，點在軸的正半軸上運動，的外角平分線相交于點，如圖所示，連接．（1）求證：平分（2）延長交的平分線于點，如圖所示，求證：20．（8分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．21．（10分）如圖是小明根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，求出喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)．22．（10分）解下列方程組：.23．（12分）如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C點坐標(biāo)（2）作DEDC，交y軸于E點，EF為AED的平分線，且DFE=90o。求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負(fù)半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．2、B【解題分析】分析：先根據(jù)∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據(jù)∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．3、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【題目點撥】本題考查科學(xué)計數(shù)法，難度不大．4、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)依次判斷即可得到答案.【題目詳解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正確；②BAFB錯誤；③EFBC正確；④BAECAF正確；故選：C.【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等即可判斷對應(yīng)的線段及角度相等的關(guān)系.5、A【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根為-2，

故選A．【題目點撥】本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項算平方，首末項成績的2倍中間放，符號隨中央”8、D【解題分析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．9、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及與的比為4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【題目詳解】解：∵ED是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE與∠EAC的比為4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．10、D【解題分析】

依據(jù)軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，正確；B．線段和角都是軸對稱圖形，正確；C．連接軸對稱圖形的對應(yīng)點的線段必被對稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質(zhì)，如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．11、D【解題分析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點撥】本題考核知識點：整式基本運算.解題關(guān)鍵點：掌握實數(shù)運算法則.12、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似于普查結(jié)果，特別是帶有破壞性質(zhì)的調(diào)查，一定要用抽樣調(diào)查。對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；C、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查；D、對某校初三年級（2）班學(xué)生體能測試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于調(diào)查對象不多或精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)點O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0和1，將線段OA分成1000等份，再將線段，分成100等份，再將線段，分成1000等份,得出點所表示的數(shù)，進(jìn)而利用科學(xué)記數(shù)法的表示出即可．【題目詳解】,,,故答案為：【題目點撥】此題考查數(shù)軸、科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法運算法則.14、【解題分析】

從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項分?jǐn)?shù)的分母的積．所以由此可計算給的式子；【題目詳解】.故答案是：.【題目點撥】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件．總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來．15、﹣（m﹣2）2【解題分析】試題解析：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.16、（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【解題分析】

根據(jù)三角形面積和坐標(biāo)特點解答即可．【題目詳解】如圖所示，∵點A（4，2）、點B（1，0），∴S△AOB=×1×2=1，∵S△AOC=S△AOB，當(dāng)點C在x軸上時，則C（1，0）或（-1，0），當(dāng)點C在y軸上時，則C（0，）或（0，-）故答案為：（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【題目點撥】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積，關(guān)鍵是根據(jù)面積相等和坐標(biāo)特點解答．17、【解題分析】

不等式兩邊都除以x的系數(shù)時，改變了不等號的方向，所以x的系數(shù)是小于0的；據(jù)此可以解不等式求得a的取值范圍．【題目詳解】解：關(guān)于x的不等式可化為，∴4?1a＜0，解得a＞1．故答案為a＞1．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次不等式，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負(fù)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）圖②：∠APB=∠PBD-∠PAC，圖③：∠APB=∠PAC-∠PBD，理由見解析【解題分析】

（1）過點P作直線PE∥l1，則PE∥l1∥l2，根據(jù)平行線的性質(zhì)可證；（2）過點【題目詳解】解：（1）如圖，過點P作PE//l∵PE//∴∠APE=∠PAC，∵l1∴PE//l∴∠BPE=∠PBD，∴∠APB=∠BPE+∠APE，即∠APB=∠PBD+∠PAC.（2）圖②：∠APB=∠PBD-∠PAC，圖③：∠APB=∠PAC-∠PBD，圖②證明如下：如圖，過點P作PE//l∵PE//∴∠APE=∠PAC，∵l1∴PE//l∴∠BPE=∠PBD，∴∠APB=∠BPE-∠APE，即∠APB=∠PBD-∠PAC.圖③證明如下：如圖，過點P作PE//l∵PE//∴∠APE=∠PAC，∵l1∴PE//l∴∠BPE=∠PBD，∴∠APB=∠APE-∠BPE，即∠APB=∠PAC-∠PBD.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，通過添加輔助線將角轉(zhuǎn)化為兩個角的和或差是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）過C分別向x軸、y軸、AB作垂線，垂足為，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）延長AB到E，根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠ABC，∠OAD＝∠BAD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：過點分別向軸、軸、作垂線，垂足分別為為角平分線，軸，為角平分線，軸，平分（2）如圖，延長至為角平分線，∵AD平分，又，∵【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、解：（1）點A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）65【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可.（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計算即可得解.【題目詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：點A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′B?AC+12BC?AC=5×5+12×3×5=25+15221、10【解題分析】

根據(jù)喜愛新聞類電視節(jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛動畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜愛動畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進(jìn)一步利用減法可求喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)．【